毕业设计230位置随动系统建模与频率特性分析设计
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电气电子毕业设计论文
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毕业设计230位置随动系统建模与频率特性分析设计,电气电子毕业设计论文
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自动控制原理 1 目录 课程设计任务书 1.建立系统模型 2.建立数学模型 2.1 测速发电机 2.2 电枢控制直流侍服电动机 2.3 功率放大器 2.4 运算放大器， 2.5 电位器 3.系统结构图、信号流图及闭环传递函数 3.1 系统结构图 3.2 信号流图 3.3 开 环传递函数 3.4 闭环传递函数 4.开环系统的波特图和奈奎斯特图，稳定性 4.1 开环系统的波特图 4.2 开环系统的奈奎斯特图 5.开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度 5.1 开环传递函数 5.2 开环截止频率 5.3 相角域度 5.4 幅值域度 6.总结 nts自动控制原理 2 课程设计任务书 题 目 : 位置随动系统建模与频率特性分析 初始条件： ：要求完成的主要任务 : （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数； 2、 用 Matlab 画出开环系统的波特图和奈奎斯特图，并用奈奎斯特判据分析系统的稳定性。 3、 求出开环系统的截至频率、相角裕度和 幅值裕度。 时间安排： 1.15 16 明确设计任务，建立系统模型 1.17 19 绘制 波特图和奈奎斯特图，判断稳定性 1.23 24 计算频域性能指标，撰写课程设计报告 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 K1 K2 功放 K3 SM TG 10K 10K -15V +15V 40K 10K 10K 40K K0 0 Ki i nts自动控制原理 3 位置随动系统建 模 与频率特性 分 析 1. 建立系统模型 该系统由电位器，运算放大器，功率放大器， 电枢控制直流侍服电动 机 ，测速发电机五个部分组成。 2. 建立数学模型 2.1 测速发电机 ： 测速发电机是用于测量角速度并将它转换成电压量的装置。在本控制系统中用的是永磁式直流测速发电机。如下图： 测速发电机的转子与待测量的轴相连接，在电枢两端输出与转子角速度成正比的支流电压，即 u(t)=Kt*w(t)=Ktdttd )(（式一） 式中， )(t 是转子角位移； w(t)= )(td /dt 是转子角速度； Kt 是测速发电机输出斜率，表示单位角速度的输出电压。在零初始条件，对（式一）求拉氏变换可得支流测速发电机的传递函数为 G(S)=)( )(ssU=Kt 或 G(S)=)( )(ssU=Kt*s 方框图如下： TG U(t) w nts自动控制原理 4 、 2.2 电枢控制直流侍服电动机： 电枢控制的直流侍服电动机在控制系统中被用作执行机构，用来对被控对象的机械运动实现快速控制。电枢控制直流电动机的工作实质是将输入的电能转换为机械能，也就是由输入的电枢电压 Ua(t)在电枢回路中产生电枢电流 Ia(t),再由电流 Ia(t)与激磁磁通相互作用产生电磁转矩 Mm(t)，从而拖动负载运动。其方框图如下 ： 2.3 功率放大器 ： 本系统采用晶闸管整流装置，它包括触发电路和晶闸管主回路。忽略晶闸管控制电 路的时间滞后，其输入输出方程为： iUKU 30式中 K3为比例系数 2.4 运算放大器， ： 本系统中的运算放大器如 下： K0 Km TmS+1 Ui Uo U(s) （ s） SKt )(s U（ s） Kt nts自动控制原理 5 2.5 电位器 电位器是一种把线形位移或角位移转换为电压量的装置。本系统电位器如下图所示： 电位器的传递函数为0)()()( KSSUSG , 式中 max0 EK ,是电刷单位角位移对应的输出电压，称电位器传递函数，其中 E 电位器电源电压，max是电位器最大工作角。电位器的传递函数是一个常值，它取决于电源电压 E 和电位器最大工作角度00018030030K 18 V/rad。 3.系统结构图、信号流图及 闭环传递函数 3 1 系统结构图 由以上对各个元件的传递函数的分析可得系统结构图如下： +15V -15V K0 nts自动控制原理 6 将以上系统结构图简化可得如下图： 3 2 信号流图 根据系统结构图可画出信号流图如下： K0 K1 K2K3Km TmS+1+K2K3KmKt 1 s i(s) K0 K1 K2 Kt K3 Km Tms+1 1 S i(s) U111 U2 U3 (s) 0(s) Ut(s) nts自动控制原理 7 3 3 开 环传递函数 由信号流图可求得系统的 开 环传递函数如下： ssKKKKsTKKKKKSGtmmm3223210)( 初始条件：测速电机增益 Kt=3 ， Ra=6 ， Ce=0.5 ， Cm=2 ， fm=0.6， Jm=0.3 所以 Tm=CeCmRafmRaJm=0.4 Km=CeCmRafm Cm=0.4 把以上个数据代入 G（ s）得： G（ S） =ss 30022932 3.4 闭 环传递函 数 1 K0K1 K2K3Km TmS+1 1/S -Kt -1 o(s) nts自动控制原理 8 ()()1 ( )GssGS 4 开环系统的波特图和奈奎斯特图，稳定性 4.1 开环系统的波特图 根据系统的开环传递函数，在 Matlab 中输入如下语句： bode(0 0 2293,1 300 0) 可得开环系统的波特图如下： 4.2 开环系统的 奈奎斯特 图 在 Matlab 中输入如下语句 nyquist(0 0 2293,1 300 0) 可得开环系统的 奈奎斯特图如下： nts自动控制原理 9 由 nyquist 图可知， N+=N-=0,所以 R=0。又因为 P=0， Z=P-R=0，因此该闭环系统稳定。 5.开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度 5.1 开环传递函数 ： G（ S） =ss 30022932 5.2 开环截止频率 设开环系统的截止频率为cw， 有 13 0 02 2 9 3(2)cccjG nts自动控制原理 10 解得 0.9c 5.3 相角域度 000 883 0 00.9t a n901 8 0 ac 5.4 幅值域度 有系统的波特图可以看到当 时， 180 ， 0jG ，则有幅值域度 h nts自动控制原理 11 6. 总结 通过这次 对 位置随动系统建模与 频率特性分析 ，让我 对随动系统有了更清晰的认识 ，同时也 学会了 用一些基本元部件进行建模的基本方法 ， 加深了对 课本知识 的进一步理解。 在这次课程设计的过程中 ,虽然开始有不少知识不是很了解 ,但通过查找 资料和咨询同学和老师 ,最后都得到了解决 ,在寻找答案的过程中 ,我学到了很多 平时缺少的东西 同时 这次课程设计让我接触到 Matlab 软件 ，用它 对控制系统进行频域 分析 ， 大大简化了计算和绘图步骤。 在这次课程设计过程，也让我深深地体会团队精神的重要性。从课程设计的入手到最后分析，对于一个人来说可能是个不小的挑战，注意到每个细节 更是不易，我们小组的各位同学在独立思考的基础上 ,遇
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