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文档简介
一元二次不等式的解法 问题一 1 作出函数y 2x 7的图象 2 解方程2x 7 0 3 解不等式2x 7 0与2x 7 0 问题二 1 画出函数y x2 x 6的图象 2 解方程x2 x 6 3 解不等式x2 x 6 0与x2 x 6 0 3 2 一元二次方程x2 x 6 0的解是 一元二次不等式x2 x 6 0的解集是x2 x 6 0的解集是 在x轴上方的图象 在x轴下方的图象 问题三 二次函数 一元二次方程与一元二次不等式间的关系又如何呢 x1 2 x2 3 x x3 x 2 x 3 y x2 x 6 0 有两相异实根x1 x2 x1 x2 x xx2 x x1 x x2 0 0 有两相等实根x1 x2 x x r 没有实根 例 解不等式2x2 3x 2 0 例2 解不等式 3x2 6x 2 例3 解不等式4x2 4x 1 0 例4 解不等式 x2 2x 3 0 练习 小结 解一元二次不等式ax2 bx c 0的一般步骤 将二次不等式化成一般式 求出方程ax2 bx c 0的两根 根据图象写出不等式的解集 画出y ax2 bx c的图象 将不等式的二次项系数化为正 总结提练 1 一元二次不等式的解集与一元二次方程的解及其相应的二次函数的图像相对于轴的位置密切相关 解题时要注意解题格式 头脑中要想象图像或划出草图 2 对于a0的情形求解 3 一元二次不等式的解法是
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