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供电公司具有提前通知选择的可中断负荷决策模型安小小1，张1，王 2，李2(1.河海大学 电气工程学院，江苏 南京 210098；2. 江阴市供电公司 发展策划部，江苏 江阴 214400)摘 要：采用随机优化理论，研究了具有提前通知选择时供电公司对于可中断负荷的最优决策模型，并给出了模型的解析解。算例仿真表明，供电公司采用可中断负荷管理，可以提高其期望利润，而且与没有提前通知选择的可中断负荷管理相比，具有提前通知选择的可中断负荷管理更能提高供电公司的期望利润。用户的临时中断损失与提前通知中断损失相差越大，则提前通知中断选择的价值也越大，从而供电公司会选择购买较多的可中断负荷，并获得较高的期望利润。这些结果表明了本文模型的合理性和有效性。（要求：摘要包括目的、方法、具体结果及结论，不用其他言语，以第3人称表述，100300字）关 键 词：电力系统；可中断负荷管理；提前通知；决策模型中图分类号：需作者查找 文献标识码：A 文章编号：1673-9140（2009）04-0000-00Power suppliers decision-making model for interruptible load with early notification optionAN Xiao-xiao, ZHANG , WANG , LI (1.School of Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2.Department of Planning and Development, Jiangyin Power Supply Company, Jiangyin 214400, China)Abstract：An optimal decision-making model for the ILM with an early notification option is introduced and its analytical solution is presented using stochastic optimization theory. Numerical simulations show that the power supplier expected profit can be improved by the ILM. Furthermore, the ILM with an early notification option can achieve larger expected profits for power suppliers as compared to the ILM without an early notification option. In addition, the larger the difference between consumers loss in early notification interruption and interruption close to delivery time, the more valuable the early notification option. As a result, the power supplier would purchase more interruptible loads, and can get a larger expected profit. These results also validate the reasonableness and effectiveness of the proposed model.Key words：power system; interruptible load management; early notification; decision-making model要求：文中所有的图题、表头需中英文对照；采用三线表、简图（去框、去背景）作为电力系统需求侧管理(DSM)的重要组成部分，可中断负荷管理利用用户的用电灵活性，通过供电公司与用户签订合同，实现在系统用电高峰或紧急状态下，用户按合同规定中断或削减负荷，来缓解负荷高峰时的供电紧张状况，以避免或减少昂贵的旋转备用和满足用电需求增长而需要的发电容量投资。在电力市场环境下，可中断负荷直接或间接参与电力批发市场，可改善电力市场的需求响应(demand response)程度1-2，这对于缓解发电商市场力滥用和输电阻塞、抑制批发市场价格飞升、改进市场效率是至关重要的。此外，可中断负荷管理也为供电公司控制市场风险、改善市场竞争能力提供了一种有效工具3-4。近年来，可中断负荷管理得到了广泛的研究，张少华等人5-8研究了可中断负荷对电力系统运行经济性和可靠性的影响，Fahrioglu M等人 9-11介绍了基于机制设计理论的可中断负荷补偿定价方法，Chung T S等人 12-14研究了利用期权理论的可中断负荷管理模型。以上研究没有考虑可中断负荷管理中的提前通知选择，对于一般的可中断用户，与临时通知相比，提前通知其用电中断，能使用户提前做好停电准备，从而降低停电损失。因此，研究考虑提前通知选择的可中断负荷管理模型，是一个颇具理论和实际意义的课题。Oren S S等人 15-17 研究了具有提前通知选择的可中断负荷定价模型，以及有关如何选择提前通知中断收稿日期：2009-06-20基金项目： 国家自然科学基金资助项目（70871074）通讯作者：张(1966-)，男，博士，教授，从事电力市场风险管理、博弈分析等研究;Email：（要求：按格式提供导师的个人信息）或临时中断的合理决策方法，但没有给出供电公司对于可中断负荷数量的决策方法。笔者主要研究供电公司对于可中断负荷数量的决策方法。为便于说明提前通知选择的价值，分别建立没有提前通知选择和具有提前通知选择的可中断负荷决策模型，并给出模型的解析解。算例仿真用于表明模型的合理性。1没有提前通知选择的可中断负荷决策模型1.1模型假设在电力市场环境下，供电公司根据用户需求，在电力批发市场或实时市场上购电，然后以零售价格卖电给用户。由于目前电力零售价格一般受政府管制，因而用户电力需求和批发市场价格的波动，将直接影响供电公司的经营效益，可中断负荷管理为供电公司控制这些市场风险提供了一种有效工具。假设供电公司采用如下可中断负荷管理模型：用户为将来某时段(1h)的电力需求D，预先按该时段的零售价格p支付给供电公司；供电公司预先以一定的单位价格r从用户处购买数量为Q(MW)的可中断负荷，在时段，供电公司具有中断负荷数量为Q(MW)的用户供电的权利；在时段，如果供电公司选择行使中断供电权利，需按单位补偿价格支付给用户；假设时段的批发市场价格为，则当时，理性的供电公司将选择行使中断供电权利；当 时，理性的供电公司将不会选择行使中断供电权利。假设时段的用户电力需求D和批发市场价格为均为随机变量，服从已知的概率分布，其概率密度函数分别为，概率分布函数分别为为，。由于零售价格受政府管制，为固定已知量，因而随机变量与可假设为相互独立。1.2供电公司对于可中断负荷数量Q的决策在以上假设条件下，供电公司的收益可表示为. (1)式中 为时段供电公司中断用户的负荷数量，表示供电公司在批发市场上的购电量。由于在时段，供电公司中断用户的负荷数量不会超过该时段已经实现了的用户需求，因此，可表示为. (2)式中 为指示函数，当时，1；当时，0。供电公司在批发市场上的购电量可表示为. (3)供电公司的期望利润为. (4) 由式（2）可推得： . (5)由式（3）可推得：. (6)由供电公司期望利润最大化的一阶最优条件，即期望利润对Q的一阶导数等于零，可得供电公司对于可中断负荷数量Q的最优选择为. (7)2具有提前通知选择的可中断负荷决策模型2.1模型假设提前通知用户用电中断，能使用户提前做好停电准备，从而降低停电损失。而且，与没有提前通知选择的可中断负荷管理模型相比，具有提前通知选择时供电公司具有更大的灵活性。假设供电公司采用可中断负荷管理模型：用户为将来某时段(1h)的电力需求D，预先按该时段的零售价格p支付给供电公司；供电公司预先以一定的单位价格r从用户处购买数量为Q(MW)的可中断负荷；在时段之前的某一时刻T1，供电公司具有提前通知用户中断负荷数量为Q(MW)的权利(提前通知中断权利)。如果在时刻T1，供电公司不选择提前通知中断，则在时段，供电公司具有中断负荷数量为Q(MW)的用户供电的权利(临时中断权利)；在时刻T1，如果供电公司选择提前通知中断，需按单位补偿价格支付给用户；在时段，如果供电公司选择行使临时中断权利，需按单位补偿价格支付给用户，一般； 假设时段的批发市场价格为，则当时，理性的供电公司将选择行使临时中断权利；假设在时刻T1预测的时段的批发市场价格为，根据文献16，当时，供电公司会选择提前通知中断用户供电，其中为供电公司临时中断权利在时刻的价值。假设时段的用户电力需求D和批发市场价格为，均为随机变量，服从已知的概率分布，其概率密度函数分别为，概率分布函数分别为，。随机变量与，可假设为相互独立，与具有一定相关性，假设和具有二维联合概率密度函数。 2.2供电公司对于可中断负荷数量Q的决策在以上假设条件下，供电公司的收益可表示为. (8)式中 ，分别为供电公司提前中断和临时中断用户的负荷数量；表示供电公司在批发市场上的购电量。考虑到只有当时，供电公司才会选择提前通知用户中断供电，且执行的可中断负荷数量是，则可表示为. (9)当时，供电公司会考虑是否在时刻临时中断用户供电。如果，供电公司选择临时中断用户供电，且中断的负荷数量不会超过用户已经实现了的需求数量，则可表示为. (10)供电公司在批发市场上的购电量G可表示为.(11)供电公司的期望利润为 . (12)利用类似于1.2节的方法，可以得到供电公司对于可中断负荷数量Q的最优选择为(13)式中 (14)3算例分析假设供电公司预测未来某时段(1 h)的电力需求D服从均值为1 000 MW，标准差为300的正态分布，即；电力零售价格p=620元/MWh；时段的电力批发市场价格服从均值为600元/MWh，标准差为100的正态分布，即；在提前通知时刻T1预测的时段的批发市场价格服从均值为600元/MWh，标准差为90的正态分布，即。并假设和服从相关系数为0.8的二维正态分布。可中断负荷的购买价格r=8元/MWh，临时中断和提前通知中断的补偿价格分别为k0=700元/ MWh，k1=650元/ MWh。首先采用具有提前通知选择的可中断负荷管理模型，图1给出了供电公司的期望利润与购买的可中断负荷数量Q之间的关系曲线。可以看出，当购买的可中断负荷数量为429.2 MW时，供电公司期望利润达到最大值21 622.6元。图1 供电公司的期望利润与可中断负荷数量的关系曲线Figure 1 Power suppliers expected profits vs. interruptible load volume为了分析比较，考虑3种情况，情况1：供电公司不采用可中断负荷管理，此时供电公司的期望利润为；情况2：供电公司采用没有提前通知选择的可中断负荷管理；情况3：供电公司采用具有提前通知选择的可中断负荷管理。表1给出了这3种情况的结果比较，可以看出，供电公司采用可中断负荷管理，可以提高其期望利润，而且与没有提前通知选择的可中断负荷管理相比，具有提前通知选择的可中断负荷管理更能提高供电公司的期望利润。表1 3种情况的结果比较Table 1 Comparison of the three cases 最优可中断负荷数量/MW供电公司期望利润/元利润增加百分比/%情况1020 000.0-情况2474.120 113.30.57情况3429.221 622.68.11表2给出了电力批发市场价格波动对供电公司可中断负荷最优数量以及期望利润的影响。表明，随着批发市场价格波动的变大，供电公司会增加购买的可中断负荷数量，并能提高期望利润。表2 批发市场价格波动的影响Table 2 The impact of wholesale market price volatility电力批发市场价格标准差最优可中断负荷数量/MW供电公司期望利润/元100429.220 113.3120546.424 754.1140624.828 566.2表3给出了当临时中断补偿价格k0保持不变时，提前通知中断补偿价格k1变化，对供电公司购买的可中断负荷数量和期望利润的影响。表明，提前通知中断补偿价格越大，供电公司购买的可中断负荷数量越小，且其期望利润也越小。由于中断补偿价格一定程度上反映了用户的停电损失，因而表3结果表明，用户的临时中断损失与提前通知中断损失相差越大，即提前通知中断选择的价值越大，则供电公司会选择购买较多的可中断负荷，并获得较高的期望利润。表3中断补偿价格对结果的影响Table 3 The impact of interruption compensation prices中断补偿价格MWh /元 最优可中断负荷数量/MW供电公司期望利润/元k0=700, k1=450795.4107 759.3k0=700, k1=550653.0 47 143.2k0=700, k1=650429.2 21 622.64 结论利用提前通知用户中断供电的方法可有效减少用户的停电损失。笔者采用随机优化理论，研究了具有提前通知选择时供电公司对于可中断负荷的最优决策模型，并给出了模型的解析解。算例分析表明：1） 供电公司采用可中断负荷管理，可以提高其期望利润，而且与没有提前通知选择的可中断负荷管理相比，具有提前通知选择的可中断负荷管理更能提高供电公司的期望利润；2）用户的临时中断损失与提前通知中断损失相差越大，则提前通知中断选择的价值也越大，从而供电公司会选择购买较多的可中断负荷，并获得较高的期望利润；3）批发市场价格波动越大，供电公司购买的可中断负荷数量也越大。参考文献：（要求：8篇以上；所有的参考文献需在文中有标记；第1次标记请按顺序，再标记就不必按顺序；期刊论文需中英文对照，注意作者名拼音的大小写，3个作者以上只写3个人名，再加“等”字；请费心查找本刊近2年或5年的论文作为本人论文的参考文献，谢谢）1 Kirschen D S. 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