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习题课 3 2导数的计算 复习公式 一 基本初等函数的导数公式 二 导数的运算法则 和差积商的导数 轮流求导之和 上导乘下 下导乘上 差比下方 二 导数的运算法则 推论 知识点一初等函数的求导 例1 求下列函数的导数 解 知识点一初等函数的求导 例1 求下列函数的导数 知识点一初等函数的求导 例1 求下列函数的导数 解根据商的求导法则 有 知识点二导数的综合应用 解 方法一 方法二 方法三 练习3 练习5 该数列是首项为1 公比为2的等比数列 如图 C1 C2在P点和公切线相切 设切点横坐标为x 则有 练习6 解 根据题意有 两曲线在点P处有公切线 所以 课后练习 已知函数f x 2x3 ax与g x bx2 c的图象都过点P 2 0 且在点P处有公共切线 求f x g x 的表达式 解 f x 2x3 ax的图象过点P 2 0 a 8 f x 2x3 8x f x 6x2 8 g x bx2 c的图象也过点P 2 0 4b c 0 又g x 2bx 4b g 2 f 2 16 b 4 c 16 g x 4x2 16 综上所述 f x 2x3 8x g x 4x2 16 课后练习2 已知曲线S y x3 6x2 x 6 1 求S上斜率最小的切线方程 2 证明 S关于切点对称 1 解 由已知y 3x2 12x 1 当x 2时 y 最小 最小值为 13 S上斜率最小的切线的斜率为 13 切点为 2 12 切线方程为y 12 13 x 2 即13x y 14 0 2 证 设 x0 y0 S x y 是 x0 y0 关于 2 12 的对称点 则x0 4 x y0 24 y x0 y0 S 24 y 4 x 3 6 4 x 2 4 x 6
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