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九年级第二十四章圆 弧长和扇形的面积 泽林中学 邵元华 3600 圆心角 所对弧长 半径为R 1 n 在半径为R的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公式为 在应用弧长公式l进行计算时 要注意公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 也可以理解为n和180中的度约去 注意 做一做 1 已知圆的半径为4cm 则300的圆周角所对的弧长为 什么是扇形 扇形的定义 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 O B A 圆心角 半径为R 圆心角 所对面积 360 1 n R 在半径为R的圆中 圆心角为n 的扇形面积的计算公式为 注意 在应用扇形面积公式进行计算时 要注意公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它也是不带单位的 也可以理解为n和360中的度约去 O 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 例1 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm 分析 弓形的面积 S扇 S C 例题剖析 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积S扇形 3 已知半径为3cm的扇形 其弧长为8cm 则这个扇形的面积是 2 已知扇形面积为2 半径为2 则这个扇形的圆心角 180o 12cm2 做一做 1 如图 一根长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 羊的活动最大区域面积是 生活中的数学 3m 5m 数学乐园 A B C 数学乐园 决胜中考 1 2014 呼伦贝尔 如图 三个小正方形的边长都为1 则图中阴影部分面积的和是 2 2014 盐都区 如图 在Rt ABC中 C 90 A 30 AB 2 将 ABC绕顶点A顺时针方向旋转至 AB C 的位置 点B A C 在同一条直线上 则线段BC扫过的区域面积为 小结 2 扇形面积公式与弧长公式的区别 1 扇形的面积大小与哪些因素有关 1 与圆心角的大小有关 2 与半径的长短有关 3 组合图形
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