数学八年级上北师大版2.3立方根课件.3立方根课件.ppt

3 立方根 第二章实数 想一想 1 什么叫一个数a的平方根 如何用符号表示数a a 0 的平方根 2 正数的平方根有几个 它们之间的关系是什么 负数有没有平方根 0的平方根是什么 3 当a 0时 式子 的意义各是什么 4 平方和开平方运算有何关系 要制作一种容积为26m 的正方体形状的包装箱 这种包装箱的边长应该是多少 这个问题实质上就是要找一个数 使这个数的立方等于26 这个数到底是几呢 这就是我们这一节课要学习的内容 解 设这种包装箱的边长为xm 则x3 26 计算以下各题 你发现了什么 通过对比 你觉得 1 2 两种运算有什么关系 做一做 议一议 2 1 互逆 0 001 0 001 0 0 你能给出立方根的定义吗 通过上题可知 0 1是0 001的立方根 比较平方根的概念 试一试 立方根定义 一般地 如果一个数x的立方等于a 即x3 a 那么这个数x就叫做a的立方根 cuberoot 也叫做三次方根记作 x 注意 这个根指数绝对不可省略 如 所以2是8的立方根 记作 所以 3是 27的立方根 记作0是0的立方根 记作 开平方 求一个数的平方根的运算 叫做开平方 什么是开立方呢 开立方 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 因此 立方和开立方也是互逆运算 尝试反馈 1 2 3 4 5 例1求下列各数的立方根 解 1 2的立方是多少 是否还有其它的数它的立方也是8 2 3的立方等于多少 是否还有其它的数它的立方也是 27 做一做 正数有几个立方根 是正是负 为什么 0的立方根是谁 是否任何负数都有立方根 如有 有几个 对比平方根的性质 你能总结出立方根的性质吗 想一想 性质一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 思考 平方根和立方根有什么区别 平方根与立方根的区别 非负数 任意数 正数的平方根有两个 0的平方根是0 负数没有平方根 正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数 求下列各值 体会 对于任何数a 2 4 0 2 3 体会 对于任何数a 8 27 0 8 27 深层探究 1 2 3 0 2 0 2 体会 理解 1 求一个负数的立方根 可以先求出这个负数绝对值的立方根 然后再取它的相反数 2 负号可从 根号内 直接移到 根号外 例2求下列各式的值 例3 你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 343 2 x 1 3 125 3 4 解 1 3 4 例4 已知 的平方根是 立方根是3 求 你觉得应该怎么解决这个问呢 解 由题意可得 则 那么 和你想的一样吗 想一想 本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法 1 了解立方根概念 会用三次根号表示一个数的立方根 能用立方运算求一个数的立方根 2 在学习中应注意以下5点 1 符号中根指数 3 不能省略 2 正数 零 负数都有一个立方根 小结 3 平方根和立方根的区别正数有两个平方根 但只有一个立方根 负数没有平方根 但却有立方根 4 灵活运用公式 5 立方与开立方互为逆运算