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文档简介
第四章一次函数 1 函数 1 回顾常量与变量的概念常量 变量2 自变量与因变量的三种表达方式 3 指出下列关系式中的变量与常量 1 球的表面积S cm2 与球半径R cm 的关系式是 R2 2 以固定的速度V0 米 秒 向上抛一个球 小球的高度 米 与小球运动的时间 秒 之间的关系式是 V0t 4 9t2 复习回顾 你坐过摩天轮吗 你能描述一下坐摩天轮的感觉吗 当人坐在摩天轮上时 人的高度随时间在变化 那么变化有规律吗 情境1 摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系 下图就反映了时间t 分 与摩天轮上一点的高度h 米 之间的关系 你能从上图观察出 有几个变化的量吗 当t分别取3 6 10时 相应的h是多少 给定一个t值 你都能找到相应的h值吗 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为零 因此 物理学把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度T K 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 T t 273 T 0 1 当t分别等于 43 27 0 18时 相应的热力学温度T是多少 2 给定一个大于 273 的t值 你能求出相应的T值吗 情境2 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如下图这样堆放 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 情境3 A上述实例中 每一个变化存在几个变量 B哪些是自变量 哪些是因变量 C对于每一个自变量的值 因变量的值唯一吗 函数的概念 一般地 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定了一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 函数常用的三种表示方法 1 图象法 2 列表法 3 解析法 点明函数概念中的两个关键词 两个变量 一个x值确定一个y值 它们是判断函数关系的关键 1 小练习 举出生活中函数的例子 2 根据题意回答下列问题 1 小明骑车从家到学校速度是15千米 时 你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗 S是t的函数吗 路程s随时间t的变化的图像是什么 2 如果A B路程为200千米 一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系 V是t的函数吗 速度v随时间t的变化的图像是什么 3 若正方形的边长为x 则面积y与边长x之间的关系是什么 y是x的函数吗 面积y随边长x的变化的图像是什么 感悟与收获 1 本节课 你学到了什么数学知识 用到了那些数学思想方法 经历了怎样的学习过程 2 你还有什么困惑 3 请对自己或同学或学习小组本节课的表现做简单点
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