数学九年级下北师大版3.6直线与圆的位置关系(复习课)课件.ppt

直线与圆的位置关系复习课 一 a 地平线 1 3 2 d d d r r r d r d r d r 2 1 0 根据日落的情景填出下列表格 相离 相切 相交 切线的判定方法有 切线的判定定理 数量法 d r 直线到圆心的距离等于圆的半径 定义法 直线与圆有一个公共点 切线的判定定理 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线 它们 的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 条件 PA PB切 O于A B两点 结论 PA PB OPA OPB 若连接两切点 交 于点 又能得到什么新的结论 垂直平分 1 设 p的半径为4cm 直线l上一点A到圆心的距离为4cm 则直线l与 P的位置关系是 A 相交B 相切C 相离D 相切或相交 D 巩固与拓展 2 如图 A B是 O的两点 AC是 O的切线 B 65 则 BAC A 35 B 25 C 50 D 65 B A O B C 3 已知 PA为 O的切线 A为切点 OB交 O于点B PB 2 PA 4 求 O的半径r r r O A P B 4 如图 PA PC分别切 O于点A C两点 B为 O上与A C不重合的点 若 P 50度 则 ABC 基础练习 例 ABC的内切圆 O于BC CA AB分别相切于点D E F 且AB 9cm CA 13cm BC 14cm 求AF BD CE的长 A B C D E F x x 13 x 13 x 9 x 9 x O 已知 O的半径为3cm 点P和圆心O的距离为6cm 经过点P有 O的两条切线 则切线长为 cm 这两条切线的夹角为 度 60 练习 例1如图 已知 直线AB经过 O上的点C 并且OA OB CA CB 求证 直线AB是 O的切线 O B A C 例题 有交点 连半径 证垂直 证明 连结OC OA OB CA CB AB OC 三线合一 OC是 O的半径 AB是 O的切线 例2如图 已知 点O为 BAC平分线上一点 OD AB于D 以O为圆心 OD为半径作 O 求证 O与AC相切 O A B C E D 无交点 作垂直 证半径 证明 过点O作OE AC于E AO平分 BAC OD ABOD AB于点D OE OD OD是 O的半径 OE也是半径 AC是 O的切线 归纳 例1与例2的证法有何不同 1 如果已知直线经过圆上一点 则连接这点和圆心 得到辅助半径 再证所作半径与这直线垂直 简记为 有交点 连半径 证垂直 2 如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点 则过圆心作直线的垂线段 再证垂线段长等于半径长 简记为 无交点 作垂直 证半径 1 如图 ABC中 AB AC AO BC于O OE AC于E 以点O为圆心 OE为半径作 O 求证 AB是 O的切线 F 巩固 2 如图 在等腰三角形ABC中 AB AC O为AB上一点 以O为圆心 OB长为半径的圆交BC于D DE AC交AC于E 求证 DE是 O的切线 常见的证明切线题目的两种类型 1 已知直线与圆有公共点时其证明方法是 连接这个公共点和圆心 再证这条辅助半径与这条直线垂直即可 简记为 连半径 证垂直 2 若不知直线与圆有公共点时其证明方法是 过圆心作直线的垂线段 再证垂线段的长度等于半径即可 简记为 作垂直 证半径 作业 1 2015年陕西中考 如图 AB是 O的直径 AC是 O的弦 过点B作 O的切线DE 与AC的延长线交于点D 作AE AC交DE于点E 来源 2 1 求证 BAD E 2 若 O的半径为5 AC 8 求BE的长 2 2016年陕西中考 如图 AB是 O的弦 过B作BC AB交 O于点C 过C作 O的切线交AB