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10 4中心对称 什么是轴对称图形 什么是轴对称 什么是旋转 什么是旋转对称图形 新课导入 1 观察下图 它们是什么图形 推进新课 归纳结论 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 2 如图 ABC与 A1B1C1关于点O成中心对称 图中有哪些线段相等 由图形及旋转的性质可以得到 AO A1OBO B1O CO C1O 归纳结论 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心所平分 反过来 如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点 并且被这点平分 那么这两个图形关于这一点对称 3 中心对称与轴对称的联系与区别 4 如图 已知 ABC和点O 画出 DEF 使 DEF和 ABC关于点O成中心对称 分析 中心对称就是旋转180 关于点O成中心对称就是绕点O旋转180 因此 我们连AO BO CO并延长 取与它们相等的线段即可得到 解 1 连结AO并延长AO到D 使OD OA 于是得到点A的对称点D 如图所示 2 同样画出点B和点C的对称点E和F 3 顺次连结DE EF FD 则 DEF即为所求的三角形 1 下列图形中 是中心对称图形的是 随堂演练 A 2 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形 A 3 按下列要求正确画出图形 1 已知 ABC和直线MN 画出 ABC关于直线MN对称的图形 2 已知四边形ABCD和点O 画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形 解 1 过点A作AA MN且使MN垂直平分AA 过点B作BB MN且使MN垂直平分BB 过点C作CC MN且使MN垂直平分CC 然后顺次连接即可 A B C 如图所示 2 连接AO并延长至A 使A O AO 连接BO并延长至B 使B O BO 连接CO并延长至C 使C O CO 连接DO并延长至D 使D O DO 然后顺次连接即可 四边形A B C D 如图所示 4 如图 在平面直角坐标系中 若 ABC与 A1B1C1关于E点成中心对称 求对称中心E点的坐标 分析 连接对应点AA1 CC1 根据对应点的连线经过对称中心 则交点就是对称中心E点 在坐标系内确定出其坐标 解 连接AA1 CC1 则交点就是对称中心E点 观察图形知E 3 1 通过这节课的学习活动 你有什么收获 课堂小结 1 从教材习题中选取 2
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