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二次函数的三种解析式以及解法学案深圳市宝安区官田学校李佳新一、 知识归纳.确定二次函数的解析式方法：待定系数法四、方法总结1、 三点型已知一个二次函数图象经过（-1，10）、（2，7）和（1，4）三点，那么这个函数的解析式是_。2、交点型 已知抛物线y=-2x+8x-9的顶点为A，若二次函数y=ax+bx+c的图像经过A点，且与x轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这个二次函数的解析式。3、顶点型 已知抛物线y=ax+bx+c的顶点是A(-1,4)且经过点(1,2)求其解析式。4、平移型 二次函数y=x+bx+c的图象向左平移两个单位，再向上平移3个单位得二次函数则b与c分别等于 ( ) (A)2,-2;(B)-6,6;(c)-8,14;(D)-8,18.5、弦比型 已知二次函y=ax+bx+c为x=2时有最大值2，其图象在X轴上截得的线段长为2，求这个二次函数的解析式。6、识图型如图1， 抛物线y=与y=其中一条的顶点为P，另一条与X轴交于M、N两点。（1）试判定哪条抛物线与X轴交于M、N点？（2）求两条抛物线的解析式。确定二次函数解析式作业 （1）1、函数 的图象可能是（ ） 2、函数 和 在同一坐标系中的图象大致为（ ） 3、抛物线 与x轴的交点的个数是（ ） A0B1C2D4、已知二次函数的顶点是（2，1），且与y轴的交点到原点的距离是2，则这个二次函数的解析式是_.5、二次函数 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数解析式是 ，则b与c的值分别是（ ）A4，1B2，2C6，6D8，146、已知二次函数的图象经过 和 两点，且它的顶点在直线 上，求函数解析式. 7、抛物线的顶点是 ，与x轴两个交点间的距离是6，求此二次函数的解析式. 已知二次函数，当x4时有最小值-3，且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式8、已知二次函数y=ax2+ bx+c的图象与y=-x2-3的图象形状相同，开口方向也相同,图象又经过（-1，0）、（0，6），求这个二次函数的解析式。（10分）9、已知二次函数y1 = ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象交于两点A（-2，5）和B（1，4），且二次函数图象与y轴的交点在直线y=2x+3上，求这两个函数的解析式。（15分）10已知y是x的二次函数，且其图象在x轴上截得的线段AB长4个单位，当x=3时，y取得最小值-2。(1)求这个二次函数的解析式 (2)若此函数图象上有一点P，使PAB的
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