用二元一次方程组确定一次函数解析式.ppt

第五章二元一次方程组 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 回顾与思考 1 二元一次方程与一次函数有何联系 以一个二元一次方程的解为坐标的点在相应的一次函数的图象上 反之 一次函数图象上点的坐标是相应的二元一次方程的解 2 二元一次方程组与一次函数有何联系 二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标 反之 两个一次函数图象的交点坐标也是它们所对应的二元一次方程组的解 A B两地相距100千米 甲 乙两人骑车同时分别从A B两地相向而行 假设他们都保持匀速行驶 则他们各自到A地的距离s 千米 都是骑车时间t 时 的一次函数 1小时后乙距A地80千米 2小时后甲距A地30千米 问 经过多长时间两人相遇 合作探究一 2 8 可以分别作出两人s与t之间的关系图象 找出交点的横坐标就行了 小明 小亮 1小时后乙距A地80千米 即乙的速度是20千米 时 2小时后甲距A地30千米 故甲的速度是15千米 时 t 解 设同时出发后t小时相遇 则 15t 20t 100 对于乙 s是t的一次函数 可设s kt b 当t 0时 s 100 当t 1时 s 80 将它们分别代入s kt b中 可以求出k b的值 也即可以求出乙s与t之间的函数表达式 同理 可以求出甲的s与t之间的函数表达式 再联立这两个表达式 求解方程组就行了 你能求出甲 乙的表达式吗 小颖 解 解之得 用一元一次方程的方法可以解决问题 用图象法可以解决问题 用方程组的方法可以解决问题 小明 小亮 小颖 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果 但有时却难以准确 为了获得准确的结果 我们一般用代数方法 在以上的解题过程中你受到什么启发 某长途汽车客运站规定 乘客可以免费携带一定质量的行李 但超过该质量则需购买行李票 且行李费y 元 是行李质量x kg 的一次函数 已知李明带了60kg的行李 交了行李费5元 张华带了90kg的行李 交了行李费10元 1 写出y与x之间的函数表达式 2 旅客最多可免费携带多少千克的行李 合作探究二 利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤 1 用字母系数设一次函数的表达式 y kx b k 0 2 将已知条件代入上述表达式中列关于k b的二元一次方程组 3 解这个二元一次方程组得k b 4 写出一次函数的表达式 先设出函数表达式 再根据所给条件确定表达式中未知的系数 从而得到函数表达式的方法 叫做待定系数法 总结 随堂练习 声音在空气中的传播速度 声速 y m s 是气温x 的一次函数 下表列出了几组不同气温下的声速 1 求y与x之间的函数表达式 2 当气温为22 时 某人看到烟花燃放5s后才听到声响 那么此人与烟花所在地约相距多远 谈谈你这节课有什么收获 当堂检测 某市自来水公司为鼓励居民节约用水 采取按月用水量分段收费办法 若某户居民应交水费y 元 与用水量x t 的函数关系如图所示 1 分别写出当0 x 15和x 15时 y与x的函数关系式 2 若某用户十月份用水量为10t 则应交水费多少元 若该用户十一月份交了51元的水费 则他该月用水多少吨 课后练习 1 右图中的两直线l1 l2的交点坐标可以看作方程组的解 2 在弹性限度内 弹簧的长度y cm 是所挂物体质量x kg 的一次函数 当所挂物体