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1 1 2集合间的基本关系 复习引入 1 集合 元素2 集合的分类 有限集 无限集 空集3 集合元素的特性 确定性 互异性 无序性3 集合的表示方法 列举法 描述法4 常用数集 用列举法表示下面集合 观察以下几组集合 并指出它们元素间的关系 a 1 2 3 b 1 2 3 4 5 a x x 1 b x x2 1 a 四边形 b 多边形 a x x是两边相等的三角形 b x x是等腰三角形 定义一般地 对于两个集合a与b 如果集合a中的任何一个元素都是集合b的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合a为集合b的子集 subset b ab a 下图叫做venn图 注 有两种可能 1 a是b的一部分 2 a与b是同一集合 b a 图中a是否为b的子集 1 b a 2 判断集合a是否为集合b的子集 若是则在 打 若不是则在 打 a 1 3 5 b 1 2 3 4 5 6 a 1 3 5 b 1 3 6 9 a 0 b xx2 2 0 a a b c d b d b c a 一般地 对于两个集合a与b 如果集合a中的任何一个元素都是集合b的元素 同时集合b中的任何一个元素都是集合a的元素 则称集合a等于集合b 记作 a b 定义 若ab且ba 则a b 反之 亦然 定义 venn图为 a b 对于两个集合a与b 如果ab 但存在元素 则称集合a是集合b的真子集 propersubset 记作ab 几个结论 空集是任何集合的子集 a 空集是任何非空集合的真子集 a a 任何一个集合是它本身的子集 即aa 对于集合a b c 如果ab 且bc 则ac 注意易混符号 与 元素与集合之间是属于关系 集合与集合之间是包含关系如 r 1 1 2 3 0 与 0 是含有一个元素0的集合 是不含任何元素的集合如 0 不能写成 0 0 例1 1 写出n z q r的包含关系 并用venn图表示 2 判断下列写法是否正确 a a aa aa 重要结论 结论 含n个元素的集合的所有子集的个数是2n 所有真子集的个数是2n 1 非空真子集数为2n 2 例3设a x x2 xy b 1 x y 且a b 求实数x y的值 例4已知集合 与集合 满足qp 求a的取值组成的集合a 课堂小结 1 子集 真子集的概念与性质 3 集合与集合 元素与集合的关系 2 集合的相等 作业布置 1 教材p 12a组5
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