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中考训练之 切线的性质及判定综合应用 西安市第七十六中学白星波 认真分析 严密推理 定理 圆的切线 于经过切点的直径 或半径 技巧 圆心与切点的连线是常用的辅助线 垂直 即 连半径 知垂直 定理 经过直径的一端 或半径的外端 并且 于这条半径的直线是圆的切线 证明圆的切线常用技巧 1 如果直线与圆有交点 连接圆心与交点的半径 证明直线与该半径垂直 即有交点 2 如果直线与圆没有明确的交点 则过圆心作该直线的垂线段 证明垂线段等于半径 即无交点 垂直 连半径 证垂直 作垂直 证半径 解 1 证明 连接OD BC与 O相切于点D OD为 O半径 OD BC 又 C 90 OD AC ODA DAC 而OD OA ODA OAD OAD DAC 即AD平分 BAC 2 设圆的半径为r 在Rt BOD中 BO2 BD2 OD2 BE 2 BD 4 BE OE 2 BD2 OD2 即 2 r 2 42 r2 解得r 3 故 O的半径为3 1 求证 AD平分 BAC 2 求AC的长 真题训练1 1 求证 ABC ACB 90 2 若 O的半径R 5 BD 12 求tan ACB的值 2012陕西中考 题型归类 本节课你有什么收获 你对中考数学的认识 作业 完成2011 2010年陕西中考数学第23题 圆的切线与性质考查类型常涉及三种形式 1 与相似三角形结合 2 与全等三角形结合 3 与锐角三角函数结合 风再大也会停 路再长也要行 当你
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