毕业设计78基于ARQ的数字通信系统纠检错方法
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毕业设计78基于ARQ的数字通信系统纠检错方法,电气电子毕业设计论文
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基 于 ARQ 的数字通信系统纠检错方法 1 第 一 章 绪论 1.1 研究背景 : 一提到通信 ,自然地被理解为传统的远程数据通信 。 其实除了传统的通信外 ,由于计算机具有很强的数据处理能力 ,数据在计算机各部分的传递本身就是通信 .无论是什么样的通信 ,都对数据传输的可靠性提出了更高的要求。所谓数据传输的可靠性，是指当数据在信道上传输时，对于噪声干扰所造成的错误，接收端能够发现或自动纠正的性能。这种能够发现设置能纠正错误的数据传输系统被称为差错控制系统。完成差错控制的主要手段之一是，对所传信息（数据）进行编码，即利用代数的方法，给信息附加一些保护数据，使这些保护 数据和所传输数据之间建立起一些相互约束关系，从而完成编码。另一方面，为了更有效地进行差错控制，在纠错编码的基础上，利用正反两个信道，收端把信息收到正确与否的情况及时通知发端确定是否需要重发。这样就构成了收发双方的自动应答关系，这样的系统就称作 ARQ 差错控制系统。 提高数据传输 的可靠性，有两种途径：或者增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪 声比；或者采用编码方法对信道差错进行控制。前者经常受到条件限制，不是所有情况都能采用。后者是建立在 Shannon 理论基础上的，近十年发展起来差错控制编码技术。编码和提高发送 功率都能在接收端有效地 抑制 噪声信号，而有效地在噪声中恢复出有用信号 。从这个意义上说，差错控制编码中的编码和提高发送信号功率是等效的。 把编码技术应用到通信中，对信道中燥声产生的差错进行控制，组成一个差错控制通信系统。目前利用的都是 ARQ 技术和 FEC 技术（前向纠错技术） 。 FEC 技术 虽然效率比较高，但它的可靠性远不如 ARQ 技术。此外， FEC 技术对信道的适应能力比较差，无论信道优劣，它的效率都是一个恒定值。 ARQ 技术的应用范围极为广泛，目前它已应用在电报系统、电传系统、传真通信系统、计算机通信网、卫星通信、计算 机存贮系统等。 ARQ技术之所以得到广泛应用是由于它有一系列的优点。首先它实现简单、可靠性高，对信道具有很大的适应能力。 ARQ 系统的主要缺点是在信道干扰较强时效率降低。 现在对 ARQ技术的研究主要集中在如何提高效率上 1 。 1.2 ARQ 技术的发展历史： 1975 年 Sastry 提出了一种方案，它对基本的 Go-back-N 方案做了一些修正，使浪费在重传码组上的时间得以减少。一般的信道在绝大多数情况下 p（码组错误概率） 1/2 时（即信道很差时），Sastry 方案才优于 Go-back-N，说明 Sastry 有一定的局限性。 Morris 对 Sastry 方案做了一nts福州大学本科毕业设计（论文） 2 些修正，使得它更加减 少了浪费在多余重传码组中的时间，效率有了进一步提高（在 p 较大情况下），在 p 较小时，他与 Sastry 方案基本是相同的。 1979 年， Towsley 提出了一个“ Idealized ARQ”作为一种参考标准，利用排队论分析系统，提出了排队长度和等待时间两项指标来描述系统性能。这种描述和用效率描述实质是一样的，排队时间长，排队 长度远大，相当于效率低；反之，效率高。 Towsley 还提出了一种“ Stutter ARQ”方案，它实际上也是对 Go-back-N 方案的一种修正。对于中、低误码率情况下，“ Stutter ARQ”方案和“ Idealized ARQ”方案几乎是一样的。随着大规模集成电路及计算机应用的不断发展，为智能化 ARQ 方案的实现提供了可能。 1982 年 Weldon 提出了一种改进“ Sw-ARQ”与“ Go-back-N ARQ 方案，它在效率上明显地要比“ Sw-ARQ”与“ Go-back-N ARQ 方案效率高。主要思想是使系统对 信道有自适应能力，信道好时，发送的次数少（速度高），信道差时，发送次数多（效率低）。怎样进一步提高效率呢？我们知道 FEC 之所以效率高是因为纠错靠纠错编码，而不进行重传。如果把 FEC 技术和 ARQ 技术结合起来，效率会进一步的提高。 1982 年， Shu Lin 与 Philip S.Yu 首次将 FEC 和 ARQ 技术结合起来，提出了一种混合型 ARQ 方案。虽然它的效率较高，但在利用码组方面不够充分，即没有充分利用半速率可逆码的纠错能力。另外，在组码方式上不够灵活。针对上述的缺点， 1984 年 Yu-ming-Wang 与 Shu-Lin 对混合型方案又进行了修正。 1986 年 Tadao Kasami， Tohro Fujiwara 和 Shu Lin 提出了一种级联码 ARQ方案，他的可靠性极高，已经被推荐用于美国 NASA 遥控系统中。 1986 年， G.Benelli 研究了一种在收端附加器的 Go-back-N 方案，还研究了一种利用软判决译码的记忆型 ARQ方案以及与调制解调方式相结合的 ARQ 方案 . 现在又有很多包含 ARQ 和 FEC 的新系统，如： SHEC 系统。为了提高 HEC 的通过率及对信道的适应性，采用型 HEC 系统。在一般误码率比较低的情况下，每个传送 的码组仅有少量校验元，而仅当需要重传的时候才发送较多的校验元，从而提高整个 HEC 系统的通过率。型 HEC 系统中应用二个线性码，一个是用来检错和纠少量错误的（ n， k）高码率码 C0； 另一个是同时能纠正和检测错误的（ 2k， k）半码率可逆码 C1， 所谓的可逆码就是知道了码组的校验位组，就可唯一地确定出码组的信息位组 1 。 1.3 本文的主要工作和内容安排 通过对 ARQ 基本理论知识的学习，掌握 大数判决 原理，再对 ARQ 的原理进行深入的分析研究，掌握它的编译码原理，再学习 matlab 软件，通过 matlab 建立仿真模型，仿真ARQ 方案在 高斯 信道下的误 帧率 ，达到研究 ARQ 的目的。 第二章主要介绍了 最基本的三种 ARQ 系统的基本原理，第三章讲述了 利用 大数判决 的译码原理 ，并建立一个利用 大数判决 的 ARQ 仿 真 程序 ，第四章 介绍一种简单的自适应 ARQ方案。 nts基 于 ARQ 的数字通信系统纠检错方法 3 1.4 小结 本章主要介绍此次课题的研究背景， ARQ 技术具有良好的性能而具有很好的应用前景， 然后分析了国内外对 ARQ 技术 的研究情况， ARQ 是由国外的研究人员 先研究 出来的，他们在这方面所做的研究比中国的多，远远走在了中国的前面，因此为加速未来移动通 信的发展，我们要加强对 ARQ 技术方面的研究。 最后对本文的主要工作和内容安排作了一个概要的说明。 nts福州大学本科毕业设计（论文） 4 第 二 章 ARQ 的理 论 2.1 ARQ 的类型 及其工作原理 2.1.1 引言 Shannon 在 1948 年发表的经典论文 1中提出，噪声干扰的存在虽然限制了系统传送信息的能力，即信道容量。但是采用编码的方式可以在信息传输速率低于信道容量的条件下实现任意可靠的通信。差错控制理论和技术就是由此产生的信息论的一个分支。 数字通信系统中的差错控制方法大致可以分为两大类，即前 向差错控制（ FEC）技术和自动要求重传（ ARQ）技术。 FEC 体制采用差错校验码来控制差错，当接收端检测出收到的矢量（组）有错时，就根据编译码规则确定错误 的位置并予纠正。如果收端正确的确定了错误位置，就能正确译码，否则会导致错误译码，有错的数据组就会被送给用户。 有的通信系统，在发端和收端之间除了有 一 个由发端和收端的前向信道之外，还有一个由收端到发端的反馈 传送信息的反馈信道。反馈信道的存在虽然不能增加前向信道的容量，但适当的利用反馈信道有助于提高前向 信道的传信率和可靠性。 ARQ 体制就是 在有反馈信道条件下（如 电信网），采用适当的编码和重传方案实现有效可靠通信的一种体制。通常 ARQ 系统采用一个检错能力较强的码，收端每收到一个矢量就计算其相应的伴随式。如果伴随式为 0，就判定这个接收矢量无错，将数据送给用户，并通过反馈信道向发端发送一个指示成功接收信号（ ACK）。若接收矢量的伴随式不为 0，表示其中必有错，此时收端通过反馈信道向发端发送一个要求重传的信号（ NAK）。发端收到此 NAK 信号后就重新传送未被接收的码在，这一重传过程一直持续到接收端接收为止。 早期的 ARQ 体制 大都采用比较简单的检错码和重传控制方法，尽管早在六十 年代编码理论就提供了大量可供选用的检错和纠错能力很强的码以及相应的编译码方法，但是由于数字电路器件的限制而未能采用。七十年代中期以后，随着大规模集成电路的迅速发展，采用长而有效的纠错码、大量数据存储和复杂的控制方式来实现更为有效的 ARQ 体制逐渐成为现实 。大范围的、高速、可靠、以计算机为枢纽、包括通信卫星在内的通信技术 的出现更加速了差错控制系统的研究和应用。 2.1.2 ARQ 技术的原理 1 3 数据通信在数据链路层 采用帧作为基本的数据传输单元 ， 如果发送端 只是将数据帧发送出去 ， 并不保证它们正确到达 接收 端 ,这种服务方式适合于非确认型无连接业务 ， 其传输的可靠性低 。 nts基 于 ARQ 的数字通信系统纠检错方法 5 可 靠传输数据的方法之一是向发送端提供有关接收端的反馈信息。常用的方 法是接收端向发送端返回带有对所接受数据帧的确认 (ACK)或者否认 (NAK)信息的控制帧。如果发送端接收到 ACK，便认为数据帧传输正确；若接收到 NAK，就认为数据帧在传输过程中发生了错误，需要重新发送。 由于信道中存在噪声干扰会导致数据帧的丢失或者发生其它情况 ,接收端无法进行控制信息的反馈 ,这时需要 在发送端引入定时装置 .当发送端发送出一个数据帧后，便启动定时器 ,定时器被设置一定的等待时间 ,这段时间足够用于数据帧的传输 ,处理和接收端返回控制帧。正常情况下，发送端在这段时间内可以接收到 ACK 或 NAK；如果没有收到控制帧，便认为数据帧的传输出错，需要重新发送该数据帧。 现有的 ARQ 体制大致可以分为两类：一类是只用于检错码来检测错误的存在并要求重传的纯 ARQ 体制，一类是既用编码进行检测错误来判定是否需要进行重传，又用 纠错 编码纠正适量错误减少重传平均次数的混合型 ARQ 体制 （ H-ARQ） 。 三种基本型 ARQ 通信系 统： 停止等待型 ARQ、退 N 步重传 ARQ、选择重传 ARQ。 2.2 ARQ 的 主要类型及其工作过程 2.2.1 停止等待型 ARQ 停止等待型 ARQ（ Stop-Wait ARQ,简称 SW ARQ）是简单的 ARQ 形式，工作原理如下：发送端设置有一个定时器。发送端发送一个数据帧后，就等待确认（ ACK），如果在定时器设定的时间内收到 ACK，那么就发送新的数据帧；如果在设定的时间内没有收到ACK，发送端就会重新发送一次。为了使接受端检测出传输错误的数据帧，通信链路的控制部分包含一个检验序列，通常使用的是循环冗余校验（ CRC）。如果把经 CRC 检测，判定一个数据帧正确，接收端返回一个对该帧的 ACK 来表示愿意接收新的数据帧；如果经CRC 检测，判决该数据帧是错误的，接收端就丢弃这一帧，返回接收端 NAK 或不返回信息 ，发送端在 接收 NAK 或 超时后重新发送该数据帧，发送端这种方法要求发送端保留一个发送数据帧的副本， 直到 它收到了对该帧的 ACK 为止。停止等待型 ARQ 工作示意图如图 2-1。 2.2.2 退 N 步重传型 ARQ 退 N步重传型 ARQ(Go-Back-N型 ARQ,简称 GBN ARQ)。在 GBN ARQ 中，一个站点可以连续发送一系 列的数据帧，如果一个数据帧经过 CRC检测是正确的，接收端返回发送端一个 ACK来确认该数据帧；如果接收端在某一帧中检测到错误，就此数据帧返回发送端一个NAK。发送端在接收到一个 NAK后必须重发出错的数据帧及所有在回程期间到来的数据帧，nts福州大学本科毕业设计（论文） 6 直到 出错的数据帧被正确收到为止。 重传的的步数 N与系统的往返时间有关，也与数据的传输速率有关。往返的时间越长，数据的传输效率越高，则 N值越大，而 N值越大，退回的步数就越多，传输效率越低。因此，这种系统只能 用在数据传输速率不高、往返时间不长的系统中。 图 2-2给出了回程期间内发送两个数 据帧的 GBN ARQ的工作过程。 2.2.3 选择重传型 ARQ 在选择重传型 ARQ（也称为 SR ARQ）中，一个站点可以连续发送一系列的数据帧，如果一个数据帧的 CRC 检测是正确的，接收端使用 ACK 确认该数据帧；如果接收端在某一帧中检测到差错，就次数据帧回发给发送端一个 NAK。发送端收到一个 NAK 后，只需要重新发送产生错误的数据帧。选择重传型 ARQ 比 GBN ARQ 效率更高，因为它尽量减少了重发数据帧的数量。但是，接收端必须维持足够大的缓存以便存放回程时间收到的数据帧，直到出错的数据帧被正确发送为止。不仅如此 ，选择重发型 ARQ 还必须具有将收到的重发数据帧插入到正确位置的逻辑功能。发送端也要求具有更复杂的逻辑功能以便能够不按顺序发送数据帧。由于这样的复杂性，选择重传型 ARQ 不如 GBN ARQ 使用广泛。图 2-3 给出了回程时间内发送两个数据帧的选择重传型 ARQ 的工作过程。 发送端 接收端 图 2-1 停止等待型 ARQ 工作示意图 nts基 于 ARQ 的数字通信系统纠检错方法 7 发送端 A 接收端 B 发送端 A 接收 端 B 图 2-2 GBN ARQ 工作示意图 图 2-3 SR ARQ 工作示意图 以上是三种最简单的 ARQ 的工作示意图，国内外文献给出了它们的改进型 7-16在后面的章节里会涉及到一些。 2.3 三种 ARQ 的 信道利用 率 比较 SW ARQ 的系统非常简单，容易实现。目前许多实际的数据传输系统都采用它。另一方面，这种系统 也有一个不可克服的缺点，那就是每传送一个码组都要有一个等待时间（占空时间），码组越短，占空时间越长，码组越长，占空时间越短，但码组太长 出错的机会也越多，从而出现反复重传，因而效率不会太高，当然信道的利用率也低。 GBN ARQ 系统比 SW ARQ 来说，传输效率要高得多。但需要存储器来存储已发送 的码组，因此设备要复杂些。重返的步数 N与系统的往返时间有关，也与数据的传输效率有关。往返时间越长，数据的传输速率越高，且 N值越大，而 N值越大，退回步数越多，传输效率越低。因此，这种系统只能用在数据传输速率不高、往返时间不长的系统中。 SR ARQ系统 是三个系统中最有效的， 通过量比上两者都要高，因为它只要重传出了错nts福州大学本科毕业设计（论文） 8 的码组 ，比起 GBN ARQ 系统减少了无需 重发的包的个数，从而提高了信道利用率，但是设备也是最复杂的，要求接收端有无限长的缓冲寄存器。 下面我们可以推导应用两种协议的（选择性重 传 与退 N步协议）信道利用率 。 对于退N步协议，一帧中正确传输的信息比特数 由 2-1式给出，重传的比特数为 D（ 1-Pf） （ 2-1） 式中 D 每帧信息比特数 Pf 帧差错率 =1-（ 1-BER） L ，其中 BER为误码率 往返时间可传输的比特数 由 2-2式给出，从而得到退 N步协议的信道利用率，如 2-3式。而选择重性重发协议的信道利用率由 2-4 式表达是显然的。 RbRtt Pf（ 2-2） 式中 Rb 比特传输速率（ bps） Rtt 往返路程时间 则退 N 步协议的信道利用率： =DPRR)P1(P1fttbff L（ 2-3） 式中 L 帧长 =（ D+H），其中 H 为帧头长 选择性重发协议的信道利用率： =DLPf1 （ 2-4） 在 MATLAB 上模拟出在 不同 Pf下，退 N 步协议在不用 Rtt 时的信道利用率，如图 2-4 比较退 N 步协议在不用 Rtt 时的信道利用率（信道效率）变化情况。在选用选择性重传时，信道效率与往返路程时间无关。上面图选定参数如下： D=1000 比特 H=48 比特 L=64kbps 图 2-4 说明了，如果在一条较长 延时的链路上（如卫星链路）使用退 N 步重传 ARQ，在链路质量较差，信道损失较大。而选择性重发协议则对较长的往返时延不敏感（由式子2-4 可以看出），所以对于较长延时的链路而言是一种较好的可选用方案。 nts基 于 ARQ 的数字通信系统纠检错方法 9 图 2-4 退 N 步协议在不用 Rtt 时的信道利用率 2.4 小结 本章开始主要介绍了 ARQ 的原理，并介绍了三种基本型 ARQ 通信系统的工作原理。后面分析了这三种基本型 ARQ 通信系统的信道利用率，明显地 SW ARQ 的信道利用率最低，并在 MATLAB 上对 GBN ARQ 在不同往返路程时间里的信道利用率。 SR ARQ 的的信道利用率与往返路程时间无关。 nts福州大学本科毕业设计（论文） 10 第 三 章 两 种改进型停止等待 ARQ 方案 3.1 引言 停止等待 ARQ 技术是 ARQ 中最简单的形式，对于停止等待型 ARQ 的研究， S.Hare提出了根据对信道传输性能的估计来改变传输数据帧的长度的方案，可以在变化 的通信信道获得良好的的通信性能 7 。为了提停止等待型 ARQ 的链路利用效率。 Sastry 和Moeneclaey 分别提出每次连续发送同一个 数据帧的多个 拷贝来取代每次仅发送一个数据帧的方案，但两者的实施细节有所不同 98 。在 Moeneclaey 提出的停止等待型 ARQ 方案中 9 ，发送端每次连续发送同一个数据帧的 N 个拷贝，在接收 端对 N 个拷贝进行 CRC检测 ，其中必须至少存在一个正确的拷贝，才能确认该数据帧是正确的。实际上，如果每个数据帧拷贝的比特位发生错误的概率较高，这种方案使系统陷于不断的重发状态，导致链路通信效率的下降，为了使 Moeneclaey 停止等待型 ARQ 方案 适用于误比特率比较高的通信环境。本文提出一种使用大数判决算法的改进型 Moeneclaey 停止等待型 ARQ方案，在改进型方案中，接收端根据数据帧拷贝的传输情况，重新 构造的数据帧中，由于每一比特的错误概率降低，从而降低了整个构造帧发生错误的概率。这样，可以减少Moeneclaey 提高停止等待型 ARQ 方案中数据帧拷贝重新发送的次数，从而提高通信链路的吞吐效率。文章的第二部分介绍大数判决算法；第三部分 介绍一种改进型停止等待ARQ；第四部分 说明 Moeneclaey 停止等待型 ARQ 方案的原理和性能；第 五 部分给出了改进型 方案的原理和性能分析；第 六 五部分是改进型方案和原方案之间的性能比较和有关内容的总结。 3.2 大数判决算法 大数判决算法的原理入下：接收端如果接收到一个数据帧的 5 个拷贝，有 3 个拷贝对应的某一比特位是 1，其它 2 帧对应的此比特位是 0，该数据帧的这个比特位被判决为 1，其它比特位依此类推，就可以得到一个重构的数据帧。 如果每一个数据帧拷贝的误比特率是 p，对于一个由 M（ M 是奇数）个帧拷贝按照大数判决算法重构的数据帧，其误比特率是 Pm 可以表示为（ 3-2-1）式： Pm=iMiMMiiM ppC )1(21（ M 3； M 为 奇数 ） （ 3-2-1） 当 M 是偶数时，重构帧的误比特率是 Pm 按照 M-1 个数据帧拷贝的大数判决来计算。Pm 表示为（ 3-2-2）式： nts基 于 ARQ 的数字通信系统纠检错方法 11 Pm=iMiMMiiM ppC 1121 )1(（ M 2 ； M 为偶数） （ 3-2-2） 假设一个数据帧拷贝的长度为 n 比特，则单个数据帧拷贝发生错误的概率 P 可以表示为（ 3-2-3）式 10 ： P=1- np)1( ； （ 3-2-3） 根据 上述在大数 判决算法则对于mP的定义，则重构的数据帧发生错误的概率 FM 表达式见（ 3-2-4）： FM =1-（ 1- Pm） n （ 3-2-4） 在上述的大数 判决算法中， M 是一个非常重要的参数，会直接影响 到重构帧的误比特率 Pm 和重构数据帧发生错误的概率 Fm，图（ 3-2-1）给出了数据帧长度 n=1000bit， p在 610 0. 1 范围内变化时，单个数据帧拷贝的错误概率 P 和采用大数 判决算法得到的重构数据帧的错误概率 Fm（ M=3， 5， 8）的状况。 图 3-2-1 重构数据的误帧率 从上图可以看出，经过大数判决算法得出的重构数据帧发生错误的概率远小于单个数据帧拷贝发生错 误的概率，很显然MFP1。 nts福州大学本科毕业设计（论文） 12 3.3 一种改进型停止等待 ARQ 97 这种改进型停止等待 ARQ，开始的时候和基本型的 SW ARQ很相似 ， 发送端设置有一个定时器。发送端发送一个数据帧后，就等待确认（ ACK），如果在定时器设定的时间内收到 ACK，那么就发送新的数据帧；如果在设定的时间内没有收到 ACK 或者收到 NAK，发送端就会重新发送一次。为了使接受端检测出传输错 误的数据帧，通信链路的控制部分包含一个检验序列，使用的是循环冗余校验（ CRC）。如果把经 CRC 检测，判定一个数据帧正确，接收端返回一个对该帧的 ACK 来表示愿意接收新的数据帧；如果经 CRC 检测，判决该数据帧是错误的，接收端就 保存 这一帧，返回 发送 端 一个发生错误确认 NAK，发送端在 接收 NAK 后重新发送该数据帧， 最多重发 2 次，如果在第 2 次重发后还发生错误，就在接收端对保存的 3 个数据帧进行大数判决算法，如果经过大数判决算法得出的数据帧还是错误的，就丢弃该帧。 这种方法要求发送端保留一个发送数据帧的副本， 接收端有能存储 3 个数据帧的缓存器。 图 3-3-1 为 这种改进型停止等待 ARQ 的工作流程图 图 3-3-1 改进型停止等待 ARQ 的工作流程图 图 3-3-2 为 帧长为 48bit，在重传前、重传 1 次、重传 2 次和最后大数判决后的误帧率（错误帧数 /信息帧数）。 图 3-3-2 说明了在较强的干扰情况下，信噪比低于 10 时，帧的错误率非常高（因为一个帧只要有一个码出错，就被系统认为整个帧都是错的）。只经过 1次重传后，误帧率有所下降。错误帧经过 2 次重传后，误帧率又明显下降，在信 噪比达到17 的时候，误帧率已经接近 0。如果经过 2 次重传还错误的帧，接收端就把存储起来的 3nts基 于 ARQ 的数字通信系统纠检错方法 13 个错误帧进行大数判决。从图中可以看出，经过大数判决后，误帧率比 2 次重传后的误帧率下降了很多。 图 3-3-2 改进型 ARQ 的误帧率 3.4 Moeneclaey 停 止等待型 ARQ 9 Moeneclaey 提出的停止等待型 ARQ 方案中，每次发送同一个数据帧的 N 个拷贝帧，数据帧重传时，每次也发送该数据帧的 N 个拷贝（即 mj=N； j=1， 2， 3， mj是第j 次发送的帧拷贝数目）。接收端分别对收到的 N 个帧拷贝进行 CRC 检测，如果至少存在一个帧拷贝的 CRC 是正确的，那么将返回 ACK 给发送端。如果 N 个帧拷贝中没有一个数据帧的 CRC 检测是正确的，则接收端不返回发送端 ACK，发送端在定时器超时后继续发送原数据帧的 N 个拷贝，直到收到 ACK 为止。在 Moeneclaey 停止等待 ARQ 方案中， N的大小与误比特率 p 存在一定的关系， N 的确定过程详见文献 9。在 3.4 下半 部分和 3.5对于链路吞吐效率的讨论中，为了简化分析过程，不妨假定在同一个数据帧拷贝的传输（包括重传）过程中误比特率 p 保持不变，那么 N 就是一个对应于 p 的确定值。 吞吐效率用来描述通信系统使用某种类型的 ARQ 后，取得的链路利用效率。越大，链路的利用效率越高，系统的性能越好。 Moeneclaey 方案的可以表示为（ 3-4-1）式 9 ，其中： k-单个数据帧中的所包含的信息比特数目； n-单个数据帧的总比特数目； nts福州大学本科毕业设计（论文） 14 R-链路发送比特速率； T 发送端空闲时间（包括 数据帧的处理时间、确认帧的传输时间等）； E-重发次数期望值。 =)1)( ERTNn k （ 3-4-1） 在 Moeneclaey 方案中，重发次数期望值 E 表示为（ 3-4-2）式 19 ： E= NNNjjN PPPPj 1)1()(1（ 3-4-2） P 的计算方法见（ 3-2-3）式。 3.5 改进型 Moeneclaey 停止等待型 ARQ 在原 Moeneclaey 方案中，每 次发送的 N 个数据帧拷贝仅仅使用 CRC 来检测是否包含有发送正确的数据帧，如果不包含，这 N个数据帧拷贝就被丢弃。实际上，如果每个数据帧拷贝的误比特率比较高，因而整个数据帧拷贝的错误概率较高；而这样的判定方法下，数据帧的重传概率较大，导致链路利用效率的降低。使用大数判决算法改进的方案的实施过程如下：发送端每个数据帧每次发送 N个拷贝，接收 端对于 N个数据帧拷贝中逐一进行CRC检测，如果至少有一个帧的 CRC检测结果是正确的，则接收端丢弃这 N个数据帧拷贝，发送 ACK 给发送端。发送端在规定的时间内接到 ACK，便开始发送新的数据帧。如果经过CRC 检测，确定这些数据帧拷贝中不存在正确的数据帧，则对这次接收的 N 个数据帧拷贝实行大数判决以获得重构造、数据帧，如果对于重构数据帧的 CRC判决结果表明该重构帧是正确的，则接收端丢弃这 N个数据帧拷贝，发送 ACK给发送端，发送端接到 ACK后，开始发送新的数据帧。如果对于重构帧的 CRC检测结果表明其是错误的；那么，发送端仍然要重新发送这个数据帧的 N个拷贝，直到收到对于该数据帧的 ACK为止。 如果在 Moeneclaey方案中采用大数判决算法，每次参与表决的数据帧拷贝数为 N，吞吐效率的表达式（ 3-4-1）中的重传次数的期望值 E可以表示为（ 3-5-1）式： E= NNNNNNjNJN FP FPFPFPj 1)1()(1（ 3-5-1） 其中的 P和 Fm根据（ 3-2-3）和（ 3-2-4）可以算出。 3.6 改进型方案和原方案间的性能比较 为了进行上述两种方案间的性能比较，我们选取 以下 参数： k=850bit， n=1000bit，并假定 RT=1000bit，根据文 献 19得到不同误比特率 p下的 N值，由上述参数来分别计算nts基 于 ARQ 的数字通信系统纠检错方法 15 误比特率 p变化时，改进型方案和原方案的吞吐率。 由图 2-2-2得出结论：对于传输性能良好的信道，如误比特率 p在（ 106 ,104 ） 范围内，改进型停止等待 ARQ方案和原方案的吞吐率相差不大。 p 在（ 104 ,0.2）范围内，改进方案的吞吐率高于原方案的吞吐效率。在 p=103 时，改进型比 原方案的吞吐率高 出 30%.p=102 时，原方案的吞吐率接近于 0，而改进型的吞吐效率仍 处 位置在 0.13。由此可见，使用大数判决算法的改进型方案获得的吞吐效率对于 p变化的敏感程度较原方案有很 大的下降，在误比特率变化范围较大时保持了较为稳定的吞吐效率，在传输性能变化范围大的通信环境中，只要在接收端提供一定的存储空间和大数判决处理能力的情况下，改进型方案可以使通信系统保持良好的的链路利用效率。 图 2-2-2 原方案和改进型方案链路吞吐效率的比较 (不同 的 p,取不同的 N值 ) 3.7 小结 本章开始对大数判决 算法进行分析，并 用大数判决算法对 基本的 SW ARQ 进行 改进 ，降低误帧率，提高在强干扰情况下的信道利用率。 改进型 Moeneclacy 的停止等待 ARQ把大数判决算法应用于原方案中，以减少数据帧的重发次数和提高通信链路的吞吐效率。这种改进型停止等待 ARQ方案实施简单，在类似 电力线信道这种传输性能nts福州大学本科毕业设计（论文） 16 较差的通信环境中使用时，可以保持较高的吞吐效率，链路利用效率明显优于原方案。 但是，这种改进的停止等待型 ARQ 的实施过程还有待进一步的深化。例如： 如果 N的数目很大，如果提高大数判决处理的速度以保证接收端及时反馈给发送端有关的确认信息，以帮助发送端决策是否需要重新发送。 nts基 于 ARQ 的数字通信系统纠检错方法 17 第 四 章 一种自适应连续型 ARQ 方案 4.1 引言 在远距离数据通信中，连续型 ARQ 方案以其较高的链路利用效率而得到广泛的使用。现有的大多数文献对于连续型 ARQ的研究是基于各个 数据帧传输状况是相互独立的 前 提 1611 。实际上，在 现在 通信环境下，由于冲击类型等噪声的存在，经常会发生错误 突发的现象。错误突发情况出现时，数据帧传输状况之间是相互关联的 17 。考虑到这种情况，需要使用 Markov 错误转移模型。 Go-Back-N 型 ARQ 和 Moeneclaey 连续型 ARQ 是两种不同类型的连续型 ARQ，在相同的信道传输质量下，吞吐效率相差比较大。当信道的传输性能变化范围较大时，以上两种连续型 ARQ技术的吞吐效率的变化也很大 。本文提出一种自适应性连续型 ARQ方案，通过对变化的信道传输质量的估计，来选择使用上述两种连续型 ARQ方案中吞吐效率高的一种，从而提高通信链 路的整体吞吐效率。对于信道传输性能变化较大的通信环境，自适应性 ARQ的研究具有重要意义。 4.2 Markov 错误转移矩阵 连续发送的 数据帧的传输状况可以使用随机序列 Xn， Xk表示其中的一帧的传输状况。 Xk=0表示接收端经过 CRC检测，判定该数据帧传输正确； Xk=1则表示接收端经过 CRC检测，判定该数据帧发生错误。 如果数据的传输出现突发性错误，当前数据 帧的传输状况和随后的数据帧的传输状况存在相关性，这种相关性可以表示为 Markov 错误转移矩阵 M，见公式（ 4-2-1） 18 ： M=rpsq： P（ X 1K =0/ XK =0） =p； P（ X 1K =1/ XK =0） =q； P（ X 1K =0/ XK =1） =r； P（ X 1K =1/ XK =1） =s； (4-2-1) 其中，参 p+q=r+s。 s 反映错误的 数据帧的聚集密度， s 较大时，说明前一帧错 误，后续帧发生错误的概率较大，也表示这时的信道传输质量较差。 P 反映正确的数据帧的聚集密度， p较大时，表明这时的信道传输质量良好。聚集系数 R=（ p+s），用来表示传输状况相同的数据帧的聚集密度。 nts福州大学本科毕业设计（论文） 18 4.3 Go-Back-N 型 ARQ 的性能 1918 Go-Back-N 型 ARQ 的原理及信道利用率在前面的章节已经讲过了，这节主要再详细讲下它的性能。衡量不同类型的 ARQ性能，通常采用吞吐效率作为主要指标。如果用 N（ t）表示时间 t内接收端寄接受的总的数据帧数目（接受和接收两个概率 不同，由于重发等现象的存在，接收端可以接收到同一个数据帧的若干拷贝，但是经过 CRC 判决后，只能接受其中一个正确的帧拷贝，其它的则被丢弃）， R（ t）表示为时间 t 内总的重发的数据帧的数目，定义为（ 4-3-1）式 1918 ： =)()( )(lim tRtN tNt ； （ 4-3-1） 在 Go-Back-N型 ARQ 中，发送端连续发送一系列固定长度的数据帧，经过一段回程延迟时间 d，收到接收端回送的 ACK或 NAK，在回程延长期间，发送端又连续发送了 m-1帧。当发送端接收到 NAK后，就后退 m帧，重新发送发生错误的数据帧及其后续各帧（假定接收端返回的确认帧 ACK 和 NAK的传输不会发生错误）。 Xn可以被划分为若干个循环周期，一个循环周期从某传送过程中接收端收到第一个发生错误的数据帧开始，后面跟随着 m-1帧（这种情况下， m-1 的传输是没有任何意义的，因为前面的一个数据帧发生了错误，后面跟随的 m-1 帧就会被丢弃），在 m 帧接收结束后，知道后续的接 收帧 中再次出现一个错误的数据帧为止。这个错误的数据帧意味着一个新的循环的开始。用 k 来表示一个循环中接收端接受的随机的传输正确的数据帧数目，那么，在一个循环中，数据帧的传输状况可以用（ 4-3-2）表示： X1 =1， X2 ， X3 Xm； X1m=X2m= =Xkm=0； X1km=1 (4-3-2) 所以，循环长度是 m+k。接收端在 一个 循环里接受的数据帧数目是 k。 k 是由 X1m和 Xkm的传输情况决定的。 一般情况下，由于信道中存在噪声干扰，大量数据帧传输过程中总会有一些数据帧传输要发生错误，所以，一个循环长度是有限的。用 E（ k）来表示单个循环中接收端接受的正确传输的数据帧 数目的期望值，根据再生理论，则 Go-Back-N型 ARQ 的吞吐效率gbn在一个循环周期里可以表示为（ 4-3-3）式 1918 ： gbn=)()( kEm kE； （ 4-3-3） 由（ 4-2-1）式， m阶错误转移矩阵 M（ m）可以表示为（ 4-3-4）式和（ 4-3-5）式： M（ m） = )( )(mr mp)( )(ms mq（ 4-3-4） nts基 于 ARQ 的数字通信系统纠检错方法 19 M（ m） =Mm = rrqr 1qq+ rqqr qrm)1( rq； （ 4-3-5） 根据再生理论， E（ k）可以表示为（ 4-3-6）式： E（ k） =r(m)q 11kkqk =r(m)/q (4-3-6) 由 （ 4-3-3） 、 （ 4-3-5） 及 （ 4-3-6） 式 ， 得出 Go-Back-N型 ARQ的吞吐效率 ， 见 （ 4-3-7）式 ： gbn=)1)(22()1(1)21()1(1)1(ppmspspsmm ; (4-3-7) 4.4 Moeneclaey 连续型 ARQ 4.4.1 Moeneclaey 连续型 ARQ 的原理 19 Moeneclaey 连续型 ARQ 是由 Moeneclaey 提出的一种连续型 ARQ，工作原理如下：发送端连续发送同一个数据帧的 m个拷贝至接收端，其中的 m-1个帧拷贝是在回程延迟时间段内发送的。接收端只要检测到一个错误的帧拷贝，就发送一个 NAK到发送端，发送端接收到 NAK后，再次发送该数据帧的一个拷贝到接收端。这种过程一直持续到接收端收到该数据帧一个正确拷贝，发送端收到接收端回送 的一个 ACK 为止。如果发送端接收到 ACK，就发送新的数据帧。 Moeneclaey连续型 ARQ的工作示意图见 4-3-1。 图 4-3-1 Moeneclaey连续型 ARQ的工作示意图 nts福州大学本科毕业设计（论文） 20 4.4.2 Moeneclaey 连续型 ARQ 的性能 在 Moeneclaey连续型 ARQ中，随机序列 Xm也可以划分为若干个循环周期，一个循环周期从接收端收到第一个正确数据帧拷贝开始，后面跟随着 m-1 个该数据帧的拷贝，在 m 个帧拷贝接收结束后 ，直到后续的接受的数据帧拷贝中再次出现一个正确的帧拷贝为止。用 k 来表示一个循环周期中接收到的随机重发的错误的帧拷贝数，那么，在一个循环周期 m+k 中，各个帧拷贝的传输状况可以表示为（ 4-4-1）式： X1 =1， X2 ， X3 Xm； X1m=X2m= =Xkm=0； X1km=1 (4-4-1) 根据再生理论 和（ 4-4-1）式， Moeneclaey 连续型 ARQ 的吞吐效率moe可以表示为（ 4-4-2）式： moe=)(1kEm ; (4-4-2) 如果使用 E （ k ）来表示单个循环周期中接收端接收的重发的错误帧拷贝数目的期望值，则 E （ k ）可以表示为（ 4-4-3）式： E （ k ） =q(m)rrmqskkk )(11 (4-4-3) 由（ 3-3-5）、（ 3-4-2）、（ 3-4-3）式可以得出（ 4-4-4）式： moe=)1(1)1()2)(1()2)(21(msppspsmsp; (4-4-4) 4.5 自适 应性连续型 ARQ 方案 18 4.5.1 自适 应性连续型 ARQ 的原理 下面，以 m=4为例来说明自适应性连续 ARQ 的原理。 Go-Back-N型 ARQ和 Moeneclaey连续型 ARQ的吞吐效率都随着 Markov错误转移矩阵中的参数对（ p， s）的变化而变化（见表 4-5-1、 4-5-2） ， 两者的吞吐效率的差值用相对百分比来表示见表 4-5-1。由表 4-5-1、4-5-2、 4-5-3 可以看出，对于相同的（ p， s），两种 ARQ 方案的吞吐效率相差较大。（表4-5-1、 4-5-2、 4-5-3 中的阴影部分则表示 Moeneclaey 连续 型 ARQ 的吞吐效率高于Go-Back-N 型 ARQ 的吞吐效率；非阴影部分表示 Go-Back-N 型 ARQ 的吞吐效率高于Moeneclaey连续型 ARQ 的吞吐效率。）需要指出的是，对于 m不同的通信链路，阴影区域和非阴影区域的分布也不同；两种方案的吞吐效率之间的差别的大小也不同。表 3-5-4说明 m=7时，两种吞吐效率的比较情况。 nts基 于 ARQ 的数字通信系统纠检错方法 21 类似于传输性能随时间变化很大 的通信信道 ，单独使用上述两种连续型 ARQ 中的任何一种，都会存在低吞吐率的状况，如果通信系统能够在一定的时间间隔内，自行根据（ p， s）的大小，选择使用两种连续型 ARQ 中吞吐效率大的一种，就可以提高链路的整体吞吐效率。 表 4-5-1 m=4， Go-Back-N型 ARQ的吞吐效率 s p 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.1 0.075 0.090 0.095 0.094 0.088 0.078 0.064 0.048 0.027 0.0 0.2 0.111 0.119 0.120 0.115 0.106 0.094 0.078 0.058 0.033 0.0 0.3 0.148 0.151 0.148 0.140 0.129 0.114 0.096 0.073 0.042 0.0 0.4 0.189 0.188 0.182 0.172 0.159 0.142 0.121 0.094 0.055 0.0 0.5 0.238 0.233 0.225 0.214 0.200 0.181 0.157 0.124 0.075 0.0 0.6 0.300 0.293 0.284 0.272 0.257 0.237 0.209 0.168 0.104 0.0 0.7 0.384 0.377 0.368 0.357 0.342 0.320 0.288 0.238 0.153 0.0 0.8 0.505 0.500 0.492 0.483 0.469 0.448 0.412 0.352 0.240 0.0 0.9 0.692 0.689 0.685 0.680 0.670 0.653 0.620 0.558 0.424 0.0 1.0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 - 表 4-5-2 m=4， Moeneclaey连续型 ARQ 的吞吐效率 S p 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.1 0.231 0.222 0.212 0.202 0.190 0.174 0.153 0.123 0.076 0.0 0.2 0.227 0.220 0.212 0.202 0.191 0.176 0.155 0.125 0.077 0.0 0.3 0.226 0.219 0.212 0.204 0.193 0.178 0.157 0.126 0.078 0.0 0.4 0.226 0.221 0.214 0.207 0.196 0.181 0.160 0.129 0.080 0.0 0.5 0.228 0.223 0.217 0.210 0.200 0.185 0.164 0.132 0.082 0.0 0.6 0.230 0.226 0.221 0.214 0.204 0.190 0.169 0.138 0.087 0.0 0.7 0.233 0.230 0.225 0.219 0.210 0.197 0.177 0.146 0.095 0.0 0.8 0.238 0.235 0.231 0.226 0.219 0.207 0.190 0.161 0.110 0.0 0.9 0.243 0.241 0.239
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