确定二次函数表达式（1）.doc

课 题 确定二次函数的表达式(第1课时） 课型新授课教学目标1.体会确定二次函数表达式所需要的条件2.会用待定系数法确定二次函数的解析式3.会求简单的实际问题中的二次函数解析式.教学重点根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.教学难点根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.教学方法自主探究、启发式.主备教师傅振东使用教师傅振东教学时间2016.12.08教 学 过 程二次备课第一环节复习引入1.二次函数的常见形式：(1)一般形式： .当b=0,c=0时，y= .当b=0,c0时，y= .(2)顶点式： .2.(1)二次函数y=2 (x一2)21顶点坐标是 .(2)二次函数y2 (xh)2k顶点坐标是（-2、-4），它的解析式是 .问题：要求二次函数表达式，要如何选择，需要几个条件? 第二环节 新知理解探究一：（1）已知二次函数yax2图象经过点（2，3），求这个二次函数的表达式。（2）已知二次函数yax2c图象经过点（2，3）和（-1，-3），求这个二次函数的表达式。探究二：如图是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？ （想一想：确定二次函数的表达式需要几个条件？）已知顶点坐标，如何设二次函数的表达式？（1）顶点（1，2） 设y （2）顶点（1，2） 设y （3）顶点（1，2 ） 设y yox-1-3-5（4）顶点 （h, k） 设y 练习：已知抛物线的图象如图所示,根据图象信息，求抛物线的表达式.探究三： 已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.解法1 解：因为抛物线与y轴交点纵坐标为1，所以设抛物线关系式为，图象经过点(2,5)和(-2,13)解法2 解：设抛物线关系式为 y=ax+bx+c ,由题意可知，图象经过点（0，1），(2,5)和(-2,13)，解方程组得：a=2,b=-2，c=1.这个二次函数关系式为 变式：已知二次函数与x轴交点的横坐标为-2和1，且经过点（0，3），求这个二次函数的表达式.想一想在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？第三环节：反馈练习与知识拓展1.已知二次函数yx2xm的图象过点(1,2),则m的值为_.2. （1）已知二次函数y=x2bxc经过点（1，1）和（2，3）两点，求这个二次函数的表达式； （2）请更换题中的部分条件，重新设计一个求二次函数y=x2bxc表达式的题目，使所求得的二次函数与第（1）题相同。3.抛物线的形状.开口方向都与抛物线yx2相同,顶点在(1,2),则抛物线的解析式为_.（进行变式）4.已知二次函数的图象的顶点坐标为(2,3),且图像过点(3,2),求这个二次函数的解析式.5.已知二次函数yax2bxc的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.6.有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式 第四环节 课时小结确定二次函数的条件可由题目和图形中找，一般情况有几个系数待定就需要几个条件引导学生找条件， 找题目和图形中的条件再选择数形结合，引导学生思考选择理解顶点式的设法巩固顶点式的求法，关注学生的板书引导学生理解二次函数与Y轴的交点坐标就是（0，