第2节 求解二元一次方程组.ppt

第五章二元一次方程组 第二节求解二元一次方程组 第一课时代入消元法 教学目标 知识与技能 1了解解方程组的基本思路是 消元 掌握代入消元法的基本步骤 2会用代入法求二元一次方程的解 过程与方法 引导学生经历用代入法解二元一次方程组的过程 初步体验数学研究中 化未知为已知 的化归思想 让学生感受 把复杂问题转化为简单问题 思想方法 情感态度与价值观 通过探索二元一次方程组的解法 使学生形成观察 分析 归纳 总结的良好习惯 发展学生的思维能力 让学生在解决问题的过程中学会交流与合作 感受二元一次方程组的实际使用价值 体验成功 收获学习快乐 教学重点与难点 重点 消元的实质以及用代入法解二元一次方程组的基本步骤 难点 探究如何用代入消元法将 二元 转化为 一元 的过程 教学过程 1 情境导入 1 请同学们回顾 什么是二元一次方程 什么是二元一次方程的解 回忆一元一次方程与其解法 2 上节课我们讨论了老牛和小马驮的包裹谁的多的问题 经过大家的共同努力 得出了二元一次方程组 到底谁的包裹多呢 这就需要解这个二元一次方程组 一元一次方程我们会解 二元一次方程组如何解呢 2 新知探究 已知x y 2和x 2y 3 用含有x的代数式表示y 用含有y的代数式表示x y x 2 x y 2 x 2y 3 y 0 5x 1 5你能列一元一次方程求解老牛 小马驮包裹问题吗 解 设老牛驮了x个包裹 则小马驮了 x 2 个包裹 根据题意 得x 1 2 x 2 1 你能列用二元一次方程组求解老牛 小马驮包裹问题吗 解 设老牛驮了x个包裹 小马驮了y个包裹 根据题意 得 x y 2x 1 2 y 1 观察 列出的方程和方程组有何联系 对你解二元一次方程组有何启示 师生共析 解方程组x y 2 1 x 1 2 y 1 2 由 1 得y x 2 3 由于方程组中相同字母代表同一对象 所以方程 2 中的y也等于x 2 可以用x 2代替方程 2 中的y 这样有x 1 2 x 2 1 4 解所得的一元一次方程 4 得x 7再把x 7代入方程 3 得y 5这样 我们得到原二元一次方程组的解x 7y 5因此 老牛驮了7个包裹 小马驮了5个包裹 啊哈 二元化为一元了 3 例题点拨 例 解下列方程组3x 2y 14 1 x y 32x 3y 16 2 x 4y 13 解方程组 3x 2y 14 1 x y 3 2 解 将 2 代入 1 得3 y 3 2y 143y 9 2y 145y 5y 1将y 1代入 2 得x 4经检验 x 4 y 1适合原方程组所以原方程组的解是x 4y 1 解方程组 2x 3y 16 1 x 4y 13 2 解 由 2 得x 13 4y 3 将 3 代入 1 得2 13 4y 3y 1626 8y 3y 16 5y 10y 2将y 2代入 3 得x 5所以原方程组的解是x 5y 2 4 议一议 1 上面解方程组的基本思路是什么 2 代入时应注意什么问题 3 上面解方程组的主要步骤有哪些 归纳板书 解方程组的基本思路是 消元 把 二元 变为 一元 解方程组的主要步骤是 一变 二代 三求 四写代入消元法 简称代入法 5 分享展示 巩固新知 解下列方程组 1 y 2x 2 x y 11 3 6x 3y 3x y 12x y 75x 9y 35 4 3x 2y 9x 2y 3 拓展练习 x 3y x y 4 0 求x y的值 6