等腰三角形复习.pptx

中考数学复习等腰三角形 以题点知 2 2012 铜仁 如图 在 ABC中 ABC和 ACB的平分线交于点E 过点E作MN BC交AB于M 交AC于N 若BM CN 9 则线段MN的长为 A 6B 7C 8D 9 D 1 2012 吉林 如图 A B C是 O上的三点 CAO 25 BCO 35 则 AOB A 50 B 70 C 105 D 120 D 以题点知 3 2015 苏州 如图 在 ABC中 AB AC D为BC中点 BAD 35 则 C的度数为 A 35 B 45 C 55 D 60 C 5 2013 钦州改 等腰三角形的一个外角是100 则它顶角的度数是 A 80 B 80 或20 C 80 或50 D 20 4 2012 铜仁 如果等腰三角形两边长是5cm和3cm 那么它的周长是 A 8cmB 11cmC 13cm或11cmD 13cm B C 1 定义 有两条边 的三角形叫做等腰三角形 2 性质 1 等腰三角形两底角 简称 2 等腰三角形 底边上的中线 互相重合 简称三线合一 3 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是 直线 3 判定 1 有两条边 的三角形是等腰三角形 2 有 相等的三角形是等腰三角形 简称为 等腰三角形 相等 相等 等边对等角 顶角平分线 底边上的高 两角 等角对等边 底边上的高 所在的 相等 知识速递 1 性质的前提是等腰三角形 判定的结论是等腰三角形 2 考虑等腰三角形的性质和判定时 要从以下三个方面思考 1 边 2 角 3 对称性 点拨助学 对接中考 例1 2009 宁夏 已知 如图 AB为 O的直径 AB AC BC交 O于点D AC交 O于点E BAC 45 1 求 EBC的度数 2 求证 BD CD 例2 2011 扬州 已知 如图 锐角 ABC的两条高BD CE相交于点O 且OB OC 1 求证 ABC是等腰三角形 2 判断点O是否在 BAC的角平分线上 并说明理由 对接中考 对接中考 例3 2013 昆明 在平面直角坐标系xOy中 已知点A 2 3 在坐标轴上找一点P 使得 AOP是等腰三角形 则这样的点P共有 个 答案 8个 归纳总结 综合应用时 图形往往较复杂 有等腰三角形 也有直角三角形 有时还会有四边形 圆和函数图象 这时一定要明确理解每个小问题所在的三角形 拓展提升 1 2011 怀化改 如图 在 ABC中 AB AC BAC的角平分线交BC边于点D AB 5 BC 6 则AD为 A 3B 4C 5D 6 B 2 2009 云南 如图 等腰 ABC的周长为21 底边BC 5 AB的垂直平分线DE交AB于点D 交AC于点E 则 BEC的周长为 A 13B 14C 15D 16 A 拓展提升 4 2015 广州 已知2是关于x的方程x2 2mx 3m 0的一个根 并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长 则三角形ABC的周长为 A 10B 14C 10或14D 8或10 B 3 2014 南充 如图 在 ABC中 AB AC 且D为BC上一点 CD AD AB BD 则 B的度数为 A 30 B 36 C 40 D 45 B 拓展提升 5 2010 泰安 如图 E是 ABCD的边AD的中点 CE与BA的延长线交于点F 若 FCD D 则下列结论不成立的是 A AD CFB BF CFC AF CDD DE EF B 拓展提升 6 2011 赤峰改 如图 在 ABC中 AB 20cm AC 12cm 点P从点B出发以每秒cm的