《确定圆的条件》教学课件.pptx

北师大版九年级下册第三章 圆 3 5确定圆的条件 龙川县龙母永和学校魏永强 1 了解不在同一直线上的三个点确定一个圆 以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法 2 了解三角形的外接圆 三角形的外心等概念 3 经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程 2 过几点可以确定一条直线 1 过一点可以作几条直线 一 知识回味 3 你能作线段的垂直平分线吗 2 经过两点只能作一条直线 A 1 经过一点可以作无数条直线 A B PA PB P1 P1A P1B 定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 逆定理 到线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 1 经过一个已知点A能确定一个圆吗 A 经过一点可作无数个圆 二 探究新知 2 经过两个已知点A B能确定一个圆吗 A B 经过两个已知点A B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上 它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上 过已知点A B作圆 可以作无数个圆 1 经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 2 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心 这点到A或B的距离为半径作圆 你是如何 确定圆心 半径 作圆 其圆心的分布有什么特点 与线段AB有什么关系 A B 结论 使它过已知点A B C A B C三点不在同一条直线上 你能作出几个这样的圆 你又准备如何 确定圆心 半径 作圆 其圆心的位置有什么特点 与A B C三点有什么关系 B C A O 3 不在同一直线上的三个点能确定一个圆吗 不在同一直线上三点确定圆的条件 请你作圆 使它过已知点A B C A B C三点不在同一条直线上 以O为圆心 OA 或OB 或OC 为半径 作 O即可 请你证明你做得圆符合要求 B C A O 证明 点O在AB的垂直平分线上 O就是所求作的圆 OA OB 同理 OB OC OA OB OC 点A B C在以O为圆心的圆上 这样的圆可以作出几个 为什么 三点定圆 定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆 在上面的作图过程中 直线DE和FG只有一个交点O 并且点O到A B C三个点的距离相等 经过点A B C三点可以作一个圆 并且只能作一个圆 A B C 议一议过如下三点A B C在同一条直线上 能不能作一个圆 为什么 在同一直线上的三个点不能确定一个圆 因此 只有不在同一条直线上的三个点才能确定一个圆 三角形与圆的位置关系 因此 三角形的三个顶点确定一个圆 这个圆叫做三角形的外接圆 这个三角形叫做圆的内接三角形 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点 叫做三角形的外心 提示 多边形的顶点与圆的位置关系称为接 三角形与圆的位置关系 分别作出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外接圆 并说明与它们外心的位置情况 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 1 现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗 方法 1 在圆弧上任取三点A B C 2 作线段AB BC的垂直平分线 其交点O即为圆心 3 以点O为圆心 OC的长为半径作圆 O即为所求 A B C O 三 能力提升 2 河北 中考 如图 在5 5正方形网格中 一条圆弧经过A B C三点 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A 点PB 点QC 点RD 点M 答案 B 3 江西 中考 如图 以点P为圆心的圆弧与x轴交于A B两点 点P的坐标为 4 2 点A的坐标为 2 0 则点B的坐标 答