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等腰三角形与直角三角形 初三师旭梅2016 4 考点研究 考点精讲 等腰三角形与直角三角形 等腰三角形的性质与判定 等边三角形的性质与判定 直角三角形的性质与判定 等腰直角三角形的性质与判定 考点精练 1 如图 在 ABC中 ABC和 ACB的平分线交于点E 过E作MN AB交AB于点M 交AC于点N 若BM CN 9 则线段MN的长为 2 在 ABC中 AB AC 5 BC 6 若点P在AC上运动 则BP的最小值是 3 若直角三角形的两边是3和4 则它的第三边是 考点突破 等腰 直角 三角形的性质及判定 例1如图 已知等边 ABC的周长为6 BD是AC边的中线 E为BC延长线上一点 CD CE 那么 BDE的周长是 A B C D 例1题图 思路点拨 根据等边 ABC的周长为6 CD CE 求得BC AC的长 再结合BD是AC边的中线 求得CE的长 易证 BDE为等腰三角形 求得DE BD的长 即可求出 BDE的周长 重点等腰三角形的性质与直角三角形的性质及判定 答案 C 解析 答案 C 考点突破 等腰 直角 三角形的性质及判定 例2如图 在 ABC中 ACB 90 BE平分 ABC ED AB于D 如果 A 30 AE 6cm 那么AB等于 A B C 18cmD 12cm 思路点拨 A 30 由直角三角形中30 角所对的直角边为斜边的一半 求出ED 又根据勾股定理求出AD 进而根据等腰三角形的判定与性质即可求得AB 例2题图 考点突破 答案 A 解析 答案 A 考点突破 中考真题 1 2011 山西 如图 已知AB 12 AB BC于点B AB AD于点A AD 5 BC 10 点E是DC的中点 则AE的长是 2 2012 山西 如图 已知菱形ABCD的对角线AC BD的长分别为6cm 8cm AE BC于点E 则AE的长是 B O E D C B A 3 2013 山西 如图 已知距形纸片ABCD中AB 12 BC 5 点E在AB上 将DA沿DE折叠 使A点落在对角线BD上的点A 处 则AE的长是 B A A D E C 中考真题 4 2014 山西 如图 在 ABC中 BAC 30 AB AC AD是BC边上的中线 ACE BAC CE交AB于点E 交AD于点F 若BC 2 则EF等于 1 等腰 等边 三角形性质判定的应用 2 直角三角形
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