2.5全等三角形.ppt

中考专题复习 全等三角形 水东镇中学许平2019 5 22 一 全等三角形 1 什么是全等三角形 一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形 2 全等三角形有哪些性质 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 一个三角形经过平移 翻折 旋转可以得到它的全等形 1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积相等 3 全等三角形的对应边上的对应中线 角平分线 高线分别相等 全等三角形的性质 ABC DEF AB AC BC A B C 全等三角形的对应边全等三角形的对应角 全等三角形的周长 面积 对应边上的对应 分别相等 DE DF EF D E F 相等 相等 相等 相等 中线 高线 角平分线 1 SAS定理 如图 ABC与 DEF中 语言概述 B EF BC DE AB SAS ABC DEF 两边及夹角对应相等 两三角形全等 E 知识回顾 知识回顾 2 ASA定理 如图 ABC与 DEF中 语言概述 AB E B D A ASA ABC DEF 两角及夹边对应相等 两三角形全等 DE 知识回顾 3 AAS定理 如图 ABC与 DEF中 语言概述 B EF BC D A AAS ABC DEF 两角及其中一个角的对边分别相等 两三角形全等 E 知识回顾 4 SSS定理 如图 ABC与 DEF中 语言概述 EF BC DF AC DE AB SSS ABC DEF 三边对应相等 两三角形全等 知识回顾 5 HL定理 如图 Rt ABC与Rt DEF中 A D 90 语言概述 AB EF BC HL Rt ABC Rt DEF 斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 DE 知识回顾 一般三角形全等的条件 1 定义 重合 法 2 SSS 3 SAS 4 ASA 5 AAS 直角三角形全等特有的条件 HL 包括直角三角形 不包括其它形状的三角形 二 全等三角形的性质与判定定理的运用举例1 如图 已知 ABE DCE AE 2cm BE 1 5cm A 25 B 48 那么DE cm EC cm C 度 D 度 2 如图 已知 ABC DEF AB DE 要说明 ABC DEF 1 若以 SAS 为依据 还须添加的一个条件为 2 若以 ASA 为依据 还须添加的一个条件为 3 若以 AAS 为依据 还须添加的一个条件为 3 如图 平行四边形ABCD中 图中的全等三角形有对 4 如图 已知 CAB DBA 要使 ABC BAD 只需增加的一个条件是 只需填写一个你认为适合的条件 如图4 5 如图 AC BD BC AD 说明 ABC和 BAD全等的理由 证明 在 ABC与 BAD中 ABC BAD 1 如图 在 ABC中 C 900 AD平分 BAC DE AB交AB于E BC 30 BD CD 3 2 则DE 12 c A B D E 三 练习 2 已知 ABC和 ECD都是等边三角形 且点B C D在一条直线上求证 BE AD 变式 以上条件不变 将 ABC绕点C旋转一定角度 大于零度而小于六十度 以上的结论还成立吗 3 如图 已知E在AB上 1 2 3 4 那么AC等于AD吗 为什么 解 AC AD 4 如图 已知 AB DE AB DE AF DC 请问图中有几对全等三角形 请任选一对给予证明 解 ABC DEF 证明 3对全等三角形 总结提高 学习全等三角形应注意以下几个问题 1 要正确区分 对应边 与 对边 对应角 与 对角 的不同含义 2 表示两个三角形全等时 表示对应顶点的字母要写在对应的位置上