第三寄宿学校2019~2020学年度九年级十二月月考数学试卷.doc

第三寄宿学校20192020学年度九年级十二月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1将一元二次方程2x279x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）A2、9B2、7C2、9D2x2、9x2在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ） 3下列事件中是必然事件的是（ ）A任意一个五边形的外角和等于540B水中捞月C投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次D367个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日4将抛物线yx22x3向上平移2个单位长度，再向右平移3个的单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay(x1)24By(x4)24Cy(x2)26Dy(x4)265圆的直径是13 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm，那么该直线和圆的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D相交或相切6如图，在RtABC中，B90，AB6，BC8O为ABC的内切圆，M、N分别在边AC、BC上，且MNAB，MN切O于D点，则MO（ ）A相离B相切C相交D相交或相切7一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（ ）ABCD8关于x的一元二次方程x22(m1)xm22m30的两个不相等的实数根中，有一个根是0，则m的值为（ ）A3B1C1或3D19如图，优弧AmB所在O的半径为2，AB，点P为优弧AmB上一点（点P不与A、B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点C当BC与O相切时，折痕BP的长为（ ）ABC8D410对于题目“一段抛物线L：yx(x3)c（0x3）与直线l：yx2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值”，甲的结果是c1，乙的结果是c3或4，则（ ）A甲的结果正确B乙的结果正确C甲、乙的结果合在一起才正确D甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点的坐标是_12某种职务的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出_个小分支13在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，均匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是_14如图是我省某地一座抛物线形拱桥，拱桥在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9 m，AB36 m，D、E为拱桥地步的两点，且DEAB，点E到直线AB的距离为7 m，则DE的长为_m 15如图，从一块直径是1 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是_m16如图，AB为O的直径，AB4，点C为半圆上动点，以BC为边在O外作正方形BCDE（点D在直线AB的上方），连接OD当点C运动时，则线段OD长的最大值为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：x24x7018（本题8分）如图，在O中，弦AB与弦CD相交于点E，ADCB(1) 求证：ABCD(2) 若C为弧AB中点，BEBC，求BED的度数19（本题8分）在一副扑克牌，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数(x，y)(1) 用列表法或树形图表示出(x，y)的所有可能出现的结果(2) 求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程xy5的解的概率20（本题8分）在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(4，2)、B(1，4)、C(1，2)(1) 将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1，A1的坐标为_(2) 平移ABC，使点B的对应点B2的坐标为(4，1)，画出平移后对应的A2B2C2，C2的坐标为_(3) 若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为_21（本题8分）如图，O的直径AB26，P是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为O上的两点若APDBPC，则称CPD的直径AB的“回旋角”(1) 若BPCDPC60，则CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由(2) 若弧CD的长为，求“回旋角”CPD的度数(3) 若直径AB的“回旋角”为120，且PCD的周长为，画出图形，直接写出AP的长为_ 22（本题10分）某网店销售一种儿童玩具，每件进价20元，规定单件销售利润不低于10元，且不高于18元试销售期间发现，当销售单价定为35元时，每天可售出250件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件，该网店决定提价销售设每天销售量为y件，销售单价为x元(1) 请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围(2) 当销售单价是多少元时，网店每天获利3840元？(3) 网店决定每销售1件玩具，就捐赠a元（0a6）给希望工程，每天扣除捐赠后可获得最大利润为3300元，求a的值23（本题10分）如图1，ABC中，ABAC，BAC120，D、E分别是AB、AC边上的点，ADCE，H是BC边上的点，BAHDEA，AH交DE于G；(1) 如图1，求AGE的度数(2) 如图2，延长AH到F，使AFDE，求证：BFAC(3) 若AH、DE的长是关于x的方程x27mx12m20的两根，直接写出_24（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线yx4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线yx2bxc经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C在点A的右侧），点P是抛物线上一动点(1) 求抛物线的解析式及点C的坐标(2) 若点P在第二象限内抛物线上，过点P作PDy轴交AB于D，点E为线段DB上一点，且DE过E作EFPD交抛物线于点F，当点P运动到什么位置时，四边形P