数学人教版七年级上册有理数加法（1）.doc

有理数加法法则(1)屯溪四中 袁德明一、教学目标：1、知识与技能：（1）经历生活中的问题转化为有理数加法的全过程。（2）掌握有理数加法法则，并能正确运用。2、过程与方法：（1）通过展示学生的生活经历，培养学生的探索精神。（2）通过对资料的观察与分析，理解有理数加法法则；感受分类思想与归纳方法。3、情感与态度： 认识到通过观察、分析、推断可获得数学猜想，体验数学活动中的探索性，在问题解决的过程中，学会合作和展示自我，提高学习数学的兴趣。二、教材分析“有理数的加法”是学生进一步学习的基础，也是本章教学的重点，它是在学生学习了有理数、数轴、绝对值、非负有理数加法等知识的基础上提出的。它能结合实际生产和生活中的问题，对增强学生能力有着重要作用，同时也能使学生在掌握运算技能的同时，感受分类思想、归纳方法。熟练地进行有理数加法运算，必须在深刻理解法则的基础上得到保障，然而七年级学生刚接触负数，对其意义理解不深，要在40分钟内完成这一认知过程有一定难度。因此通过设置生活情景入手，感知法则和运用法则，并渗透数形结合思想。本节教学重点：有理数的加法法则。本节教学难点：异号两数相加的法则。三、教学过程：（一）创设情境，提出问题 我们已经熟悉非负数的运算，然而实际问题中的加法运算的数有可能出现负数，那又如何运算呢？例如，有一天，小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米。能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？活动1：师：请同学们自己试试看。 生：（相互讨论几分钟，答案不尽相同）举手回答。 师：请同学们想想为什么答案不一样呢？ 生：因为小明最后的位置与行走的方向有关（二）小组试验，发现结论 师：看来，我们必须把这个问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负。我们先一起来探讨第一种情况：（1）若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米。写成算式就是（+20）+（+30）= +50，即小明位于原来位置的东方50米处。这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图2.6.1）。活动2： 师：还有哪些可能的情况呢？请各小组讨论把问题补充完整。 生：（分组讨论，类比两正数的加法分析其它三种情况） 师；请部分小组代表在黑板上演示讨论结果。（老师事先在小黑板上画好数轴）生：踊跃举手，派代表上黑板演示。 师：肯定答案，予以表扬。 活动3： 师：后两种情况中两个加数符号不同（通常可称异号），让我们再试几次（下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程）： （+4）+（-3）=（ ） （+3）+（-10）=（ ）（-5）+（+7）=（ ）（-6）+2=（ ）生：独自完成，同桌比对 师：你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？ 生：自由讨论，大胆叙述发现的结论 师：与学生合作探究，对学生的回答及时鼓励、引导和归纳。 活动4： 师：同学再看两个特殊的情况：（5）、（6） 生：填空 师：核对答案 活动5：师：你能从算式（1）（6）中总结出一些规律吗？ 生：分组讨论，写下发现的规律 师：引导学生分类讨论归纳：有理数加法有同号的两种情况、异号的三种情况（其中包括相反数的特例）、与0相加的情况，计算时要根据所给两个加数的符号与绝对值，确定和的符号与绝对值。师生共同归纳出有理数加法法则（三）、指导应用，掌握法则 活动6：例1 计算：（1） （+2）+（-11） （2） （+20）+（+12） （3） （-1/2）+（-2/3） （4） （-3.4）+ 4.3 （5）5（5） （6）0（2） 解：略 注意：一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号与绝对值。（四）、课堂随练，熟练技能活动7：练习：教科书第37页练习第1、2、3小题教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价（五）、小结反思，形成知识今天我们从生活现象出发，讨论了有理数加法法则，现在来回顾一下，通过本课学习，你有何感受？（1）实际问题数学表示运算法则解决实际问题。（2）本课所用的思想方法：分类思想、化归思想。（3）数学与自然、社会有密切联系，在善于用数学