认识二次函数.pptx

我们学过的函数 一次函数 反比例函数 正比例函数 一元二次方程的一般形式 ax bx c 0 a 0 复习回顾 北师大版九年级下册第二章 2 1二次函数 1 探索并归纳二次函数的定义 2 能够表示简单变量之间的二次函数关系 生活中的数学 分组活动 解决问题 1 已知一个圆的半径为rcm 则这个圆的面积是多少 如果从中挖去半径为4cm的圆 则剩下圆环面积是多少 2 用总长为60m的篱笆围成矩形场地 场地面积S m 与矩形一边长a m 之间的关系是什么 是函数关系吗 3 某商场童装组在销售时发现一种品牌的童装进价40元 原来每件卖50元 每天可以卖出100件 如果每降价1元 那么每天可以多卖出3件 为迎接儿童节 商场准备降价销售 那么为了取得最大利润y元 每件童装应降x元 请用x表示y 4 设人民币一年定期储蓄的年利率是x 一年到期后 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 如果存款额是100元 那么请你写出两年后的本息和y 元 的表达式 得到的这些式子有什么共同的特征 观察总结 y r2s r2 16 s a2 30ay 3x2 70 x 1000y 100 x2 200 x 100 它们和我们已经学过的函数都不同 都有一个新的样子 y ax bx c 我们把这种形式的函数叫做二次函数 揭示新知 a b c是常数 且a 0 注意问题 1 整式函数 2 最高次数为2 3 二次项系数不能等于零 但一次项系数和常数项可以是0 1 下列哪些是二次函数 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 y x 3 x 6 y 2r r3 5 是 是 不是 不是 不是 不是 挑挑看 2 y 5x 1 y 3x2 6x 4 2 根据题意写出函数 1 请任举出一个二次函数 一般式或特殊式 的例子 2 请举出一个符合条件的y关于x二次函数的例子 二次项系数为一次项系数的2倍 常数项为任意实数 挑战自我 3 如果函数y kx 1是二次函数 则k的值一定是 能力提升 0或3 0 如果函数y k 3 kx 1是二次函数 则k的值一定是 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 2 y ax bx c a b c是常数 a 0 的几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 3 定义的实质是 ax bx c是整式 自变量x的最高次数是二次 自变量x的取值范围是全体实数 谈谈你的收获 当堂检测 3 已知二次函数y 1 3x 5x2 则二次项系数a 一次项系数b 常数项c 4 已知函数y x2 bx c 当x 1时 y 2 则b c的值为 5 二次函数y 4 1 x x 3 化为一般形式是 6 若函数y m 3 x 2x 7是关于x的二次函数 求m的值 m2 7 3 已知二次函数y 1 3x 5x2 则二次项系数a 一次项系数b 常数项c 4 已知函数y x2 bx c 当x 1时 y 2 则b c的值为 5 二次函数y 4 1 x x 3 化为一般形式是 6 若函数y m 3 x 2x 7是关于x的二次函数 求m的值 m2 7 m2 7 m2 7 3 已知二次函数y 1 3x 5x2 则二次项系数a 一次项系数b 常数项c 4 已知函数y x2 bx c 当x 1时 y 2 则b c的值为 5 二次函数y 4 1 x x 3 化为一般形式是 6 若函数y m 3 x 2x 7是关于x的二次函数 求m的值 m2 7 m2 7 3 已知二次函数y 1 3x 5x2 则二次项系数a 一次项系数b 常数项c 4 已知函数y x2 bx c 当x 1时 y 2 则b c的值为 5 二次函数y 4 1 x x 3 化为一般形式是 6 若函数y m 3 x 2x 7是关于x的二次函数 求m的值 m2 7 9 如图 正方形ABCD的边长为1 E F分别是边BC和CD上的动点 不与正方形的顶点重合 不管E F怎样动 始终保持AE EF 设BE x DF y 则y是x的函数 函数表达式是 A y x 1B y x 1C y x2 x 1D y x2 x 1 C m2 m m2 m 课后作业 课本30页必做 知识技能1数学理解3 4选作 函数 1 当m为何值时 是正比例