认识无理数.1.2认识无理数B--ppt.ppt

第1节认识无理数 2 第二章实数 学习目标 1分钟 1 理解无理数的定义 并会判断一个数是否是无理数 分清有理数与无理数的区别 2 借助计算器 利用无限逼近的思想 探索无理数是无限不循环小数 并会求一个无理数的近似值 自学课本P22 P23议一议之前的内容 完成 2 P22的三个问题 重点是体会两边夹逼法估算无理数的近似值 3 完成P23 做一做 的两个问题 学生自学 教师巡视 5分钟 自学指导1 3分钟 1 上节课了解到一些数 如a2 2 b2 5中的a b既不是整数 也不是分数 那么它们究竟是什么数呢 结论 a b既不是整数 也不是分数 则a b一定不是有理数 1 a可能是有限小数吗 你有什么新的发现 自学检测1 5分钟 2 1 估计面积为5的正方形的边长b的值 结果精确到十分位 2 计算结果精确到百分位呢 a不是有限小数 事实上 a1 41421356 事实上b2 236067978 b2 24 b2 2 学生讨论 更正 点拨 4分钟 还可以继续算下去吗 a可能是有限小数吗 事实上 a 1 41421356 是一个无限不循环小数 小明根据他的探索过程整理出如下的表格 你的结果呢 自学指导2 1分钟 自学课本P23 议一议 完成下列问题 1 把下列各数表示成小数 你发现什么 无限不循环小数 学生自学 教师巡视 3分钟 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 2 像0 585885888588885 1 41421356 2 2360679 等这些数的小数位数都是无限的 但是又不是循环的 是无限不循环小数 叫做无理数 圆周率 3 14159265 也是一个无限不循环小数 故 是无理数 1 有限小数是有理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 有理数是有限小数 5 无限不循环小数是无理数 1 判断题 自学检测2 5分钟 6 是分数 2 下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 0 4583 3 7 18 3 97 234 10101010 0 12345678910111213 小数部分由相继的正整数组成 以下各正方形的边长是无理数的是 A 面积为25的正方形 B 面积为的正方形 C 面积为8的正方形 D 面积为1 44的正方形 C 4 讨论更正点拨 3分钟 设计面积为5 的圆的半径为a 1 a是有理数吗 说说你的理由 2 估计a的值 精确到十分位 并利用你的计算器验证你的估计 3 如果精确到百分位呢 解 a2 5 a2 5 1 a不是有理数 因为a既不是整数 也不是分数 而是无限不循环小数 2 估计a 2 2 3 估计a 2 24 1 无理数是无限不循环小数 有理数是有限小数或无限循环小数 2 任何一个有理数都可以化成分数形式 p q为整数且互质 而无理数不能 点拨 1 下列各数中 哪些是无理数 哪些是有理数 0 123432123432 3 14 0 57 0 101001000100001 1 2332333233332 当堂训练 15分钟 2 如果x2 10 则x是一个数 x的整数部分是 无理 3 3 在直角三角形ABC中 C 90 若a 2 b 3 则c满足什么条件 C是有理数吗 你能确定c的近似值吗 精确到0 1 5 3 6 2 面积是25的正方形的边长为 它是数 面积为7的正方形边长a的整数部分是 边长a是一个数 5 有理