《量子力学》课程教学大纲.doc

量子力学课程教学大纲总学时：72学时 开课学期：第六学期课程类别：必修课程性质：专业基础课先修课程：高等数学，线性代数，数学物理方法，普通物理,理论力学，电动力学主要参考书：周世勋 量子力学教程高等教育出版社，(1979)一、 课程的性质、目的与任务：量子力学是物理专业学生的重要专业基础课，本课程讲述量子力学的实验基础、基本原理和基本方法，通过该课程的学习：（1）使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动规律，初步掌握量子力学的原理和基本方法，为进一步学习与钻研打下必要的基础。（2）使学生了解量子力学在近代物理中的广泛应用，深化和扩大学生在普通物理中学过的有关内容，以适应今后从事物理领域工作的需要。二、课程的主要内容和基本要求第一章 绪论（4学时）1.1 经典物理学的困难1.2 光的波粒二象性1.3 原子结构的玻尔理论1.4 微观粒子的波波粒二象性。教学基本要求：1 了解经典物理学的困难。2理解光和粒子的波粒二象性。3掌握德布罗意假设及其实验验证重点:量子物理与经典物理框架的矛盾、量子力学诞生的实验基础、早期量子论、量子化条件.难点:辐射量子概念、量子化条件第二章 波函数和薛定谔方程（12学时）教学内容：2.1 波函数的统计解释2.2 态叠加原理2.3 薛定谔方程2.4 粒子流密度和粒子数守恒定律2.5 定态薛定谔方程2.6 一维无限深势阱2.7 线性谐振子2.8 势垒贯穿教学基本要求：1. 理解波函数的统计解释。2掌握态迭加原理，明确它和经典波叠加原理的区别。3理解Schrodinger方程的建立的原则，掌握自由粒子的Schrodinger方程；熟练掌握含时Schrodinger方程。4掌握几率流密度和粒子数守恒定律，并能熟练运用。5掌握定态的概念和性质，熟练运用定态Schrodinger方程求解能量本征值问题。6掌握一维束缚态：无限深势阱，线性谐振子的求解过程和结论。7掌握一维散射态的求解过程，明确反射系数、透射系数物理意义，掌握势垒贯穿的物理实质。重点:波函数统计解释、态叠加原理、掌握和运用波函数的几率幅解释、 束缚态产生分立谱、一维定态的一般性质、一维系统定态问题的能量本征求解及散射态问题的透射系数、反射系数的计算。难点: 微观粒子的波动-粒子二象性、 态叠加原理、边值问题的确定和求解。第三章 量子力学中的力学量(14学时)教学内容：3.1 表示力学量的算符3.2 动量算符和角动量算符3.3 电子在库仑场中的运动3.4 氢原子3.5 厄米算符本征函数的正交性3.6 算符与力学量的关系3.7 算符的对易关系、两力学量同时有确定值的条件、不确定关系3.8 力学量平均值随时间的变化、守恒定律教学基本要求：1掌握量子力学关于力学量算符假定，明确厄密算符的概念及其性质。2掌握动量算符和角动量算符的对易关系及其本征值问题的求解，理解自由粒子波函数箱归一化问题。3了解电子在库仑场中的运动的能量本征方程的过程，并掌握其结论。4理解氢原子（类氢原子）求解过程，掌握结论。5掌握算符的对易关系、两个力学量算符有共同本征函数的条件及力学量完全集的概。6熟练推导测不准关系，并能运用其解决有关问题。7熟练掌握力学量平均值随时间变化变化的规律。重点: 量子力学的基本假定及其数学表述、量子力学的数学结构与量子力学的基本假设之间的关系、线性、厄米算符的运算、中心力场的一般性质、氢原子光谱、.无限深球方势阱和氢原子的能级计算。难点:分立能级的导出.第四章 态和力学量的表象（12学时）教学内容：4.1 态的表象4.2 算符的矩阵表示4.3 量子力学公式的矩阵表述4.4 幺正变换4.5 Dirac符号4.6 线性谐振子与占有数表象教学基本要求：1理解态的表象；2掌握算符的矩阵表示；3掌握量子力学公式的矩阵表示；4理解表象变换；5了解Dirac 符号。6掌握线性谐振子与占有数表象。重点:量子力学的矩阵形式及表象理论、Dirac符号运算规则。难点:量子力学的矩阵形式及表象。第五章 微扰理论（14学时）教学内容：5.1 非简并定态微扰理论5.2 简并情况下的微扰理论5.3 氢原子的一级斯塔克效应5.4 变分法5.5 氦原子基态（变分法）5.6 与时间有关的微扰理论5.7 跃迁几率5.8 光的发射与吸收5.9 选择定则教学基本要求：1掌握非简并定态微扰论和简并微扰论，并能熟练运用其解决有关问题。2了解变分法的求解有关问题的有关思路，并能运用其解决有关实际问题。3掌握与时间有关的微扰论，明确跃迁几率的概念。4了解光的发射和吸收，掌握爱因斯坦的三个系数的物理意义，掌握选择定则的能量和时间的测不准关系。重点:非简并和简并微扰论、用微扰论作能级的近似修正计算、量子态随时间的演化、Hamilton量不显含时间态随时间的演化、含时微扰理论的一级近似计算. 难点:简并微扰论、含时微扰理论、跃迁几率、光的发射与吸收第六章 自旋与全同粒子（14学时）教学内容：6.1 电子自旋6.2 电子的自旋算符和自旋波函数6.3 简单塞曼效应6.4 两个角动量的耦合6.5 光谱的精细结构6.6 全同粒子粒子的特性6.7 全同粒子体系的波函数、泡利原理6.8 两个电子的自旋波函数6.9 氦原子（微扰法）6.10 氢分子教学基本要求：1掌握电子自旋、自旋算符与自旋波函数以及考虑空间运动后体系的总波函数。2掌握全同粒子的特性、泡利原理，能正确写出玻色子体系、费密子体系的波函数。3理解双电子自旋函数。4了解简单塞曼效