2、整数、小数的认识（2）.docx

因数和倍数整理与复习课堂实录【教学内容】苏教版六年级下册第70页数的认识第二课时。【教学目标】1通过整理复习，学生进步掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，形成知识结构。2亲历数学知识的整理过程，培养学生观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力，综合运用能力和抽象思维能力。3能灵活运用知识解决实际问题，体验数学与生活的密切联系。【教学重点、难点】自主梳理知识，形成自己的认知结构；辨析和理解知识间的区别和联系。【教学过程】一、喚醒记忆师:今天我们一起来整理复习因数和倍数的相关知识。关于因数和倍数的概念特别多，我们借助几个数举例来说说。(出示:2、3、4、6)师:看到这几个数，你能想到哪些概念?生:我想到了因数和倍数。2和3是6的因数，6是2、3的倍数。一个数最小的因数是1，最大的因数是本身。一个数最小的倍数数本身。师:还有吗?生:我想到了奇数和偶数。2和6是偶数，3是奇数。生:我想到了质数和合数2、3是质数，6是合数。师:什么是质数，什么是合数？怎么判断一个数是质数还是合数?奇数和偶数是怎么定义的?怎么判断一个数是偶数还是奇数?生:2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。判断一个数是奇数还是偶数要看它是不是2的倍数师:根据2的倍数，你还想到几的倍数的特征？生:我还想到了2的倍数3的倍数和5的倍数。生:只有1和它本身两个因数的数叫质数;除了1和它本身，还有别的因数的数叫合数。师:判断一个数是质数还是合数关键看什么？生:判断一个数是质数还是合数要看它的因数的个数。师：根据因数的个数，非0自然数除了质数和合数，还有什么?生:1师:刚才同学们都是从一个数的关系和特征来回顾概念的，如果从多个数的角度来回忆一下呢？生:我想到了公倍数和最小公倍数。6是2和3的公倍数，也是最小公倍数。生:我想到了公因数和最大公因数。(教师相机出示概念名称)师：同学们对于这部分知识掌握还是不错的，下面来做个练习。1.因为32=1.5，所有3是2和1.5的倍数。2.非0自然数按是否是2的倍数分为奇数和偶数。3.非0自然数按因数的个数分为质数和合数。4.最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1。5.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。生：判断，说错因。师：通过判断，同学们辨析来概念的本质区别，下面请用这些概念来描述一下4。生：4是合数，4是偶数生：4的因数有1，2，4，4的倍数有4，8.师：这些不同概念可以描述同一个数，说明它们之间是有联系的。【播放点】：这个环节设计通过2，3，4，6四个具体的数来回顾概念，是一种具象的思维方式，有利于学生表述和回忆。继而让学生交流回顾概念的意义。判断可以帮助学生辨析概念的本质。最后再从具象回到抽象，让学生从不同的角度用抽象的概念来描述4这个数。二、自主梳理1.学生独立完成、小组交流师:这些概念之间是有联系的。下面请同学们用自己喜欢的方式独立对这一单元的知识进行整理。生：读整理建议(1)小组合作整理。(2)想一想这些知识点之间的联系。(3)用箭头或者线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。整理，然后小组交流进行完善，接着全班汇报。(学生独立完成后小组交流，教师巡视，了解学生交流的情况)2. 全班交流。生:我是这样整理的。因数和倍数是互相依存的，公因数、公倍数与因数、倍数有联系，最大公因数、最小公倍数也和它们有联系。倍数里有2、3、5的倍数，奇数和偶数是与倍数有关系一种分类法，质数和合数是与因数的个数有关另一种分类法。师:看到你们的学习结果，老师特别为你们高兴，通过合作整理的知识网络图很全面、很清晰，整个板块的知识点都尽收眼底。老师这里还收集了一些整理方法，一起欣赏下。生：欣赏不同方式的整理。师：希望同学们把这种学习的方法应用到后面知识的整理中。【播放点】：通过小组合作，全班交流，学生经历知识的建构过程，再次清晰知识之间的联系和区别。同时学会知识建构的方法，感悟这样梳理知识的优点。为后期的复习做好铺垫。3、 练习巩固。师：今天回顾的知识在生活中运用特别多，比如。一、我会猜（QQ号码）。第一位数字是2和3的积第二位数字是8的因数的个数第三位数字既是7的倍数又是7的因数第四位数字是5的最小倍数第五位数字是最小的质数第六位数字是10以内既是质数又是偶数的数第七位数字是2 和4的最大公因数2、 我会用（铺草坪）。（1）工人叔叔铺草坪，如果要用边长是整分米数的正方形草皮来铺（如图）,（不能损坏草皮）怎样铺草皮的块数最少？共要铺多少块？（2）一块正方形篮球场，边长在10米到13米之间，正好可以分成无数块这样的长方形区域（如上图）来铺，篮球场的边长是多少米？师:这道题关键是求什么?说说你的理由。生:这道题的关键就是求两个数的最大公因数和最小公倍数。师:谁来说说求最小公倍数的方法?生:可以用列举法，把8的倍数和10的倍数都写出来，再圈出公有的倍数，这样就找到了最小公倍数。还可以用短除法。我还知道一些特殊的情况。当两个数是倍数的时候，最小公倍数就是较大的数;当两个数的公因数只有1的时候，最小公倍数就是它们的乘积。师：同学们会运用知识解决问题已经很了不起了，如果能挑战一下自己就更棒了。（1）两个质数的和是19，这两个质数分别是 和 。（2）用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是 ，最大的是 。（3）甲、乙两个数的最大公因数是12，最小公倍数是120。如果甲数是24，那么乙数是多少？(你能结合短除法进行推理和计算吗？)四、总结提升师:同学们，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获?生:我学会了新的整理方法，我学会了整理网络图，我对因数和倍数的认识更加清楚了。师:同学们都很会学习，从自主整理，到合作交流，再到我们一起整理成有条理的网络图，每位同学都在积极参与、主动进步。其实，如果我们把今天整理的知识，放到整个数的领域中来看，这仅仅是非零自然数整除条件下的两个数的关系，其实任意的两个数都可以表达关系，看看下面，是怎样表达两个数的关系的。生：除法，分数，比师：你还知道哪些表述两数或两个量关系的方法？生