解直角三角形的复习.doc

1.5解直角三角形的复习一、教材内容分析:锐角三角函数刻画了直角三角形中边角之间的关系，它的直接应用是解直角三角形，而解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用锐角三角函数又是高中阶段学习任意角三角函数的基础，也是整个三角学的基础因此，本章内容也是初中阶段数学学习的重点内容之一二、学习者特征分析：初三的学生面临着中考，所以在复习过程中，有一个清醒的复习意识，数学复习是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题（包括基本图形、图像等），典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。三、教学目标：1.知识与技能：掌握锐角三角函数的定义，会解直角三角形，能把实际问题的数量关系转化为解直角三角形的数学问题2.过程与方法：通过复习，加深对直角三角形边、角关系的理解，通过基本模型，延伸变换形式，让学生感知数学建模的思想和过程3.情感态度价值观：培养自主探索的能力，形成解决问题的基本策略与能力，发展应用意识，了解数形结合的思想方法，培养转化、化归、方程的思想方法。四、重点与难点锐角三角函数和解直角三角形能运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题提高把实际问题转化为数学问题（解直角三角形）的能力.五、教学策略选择与设计 1.策略： 中考第一轮复习，在上课前授课老师要能做到心中有数，再针对课前自主复习部分的题目有侧重性的讲，真正做到有惑必解，有疑必答。2.设计：（一）中考命题导向（二）、考点聚焦（1）.锐角三角形的定义。（2）.特殊三角函数值。（3）.解直角三角形。（4）.解直角三角形的运用六、教学环境及资源准备1本课教材；PPT课件、2教学环境： 群组型智慧教室七、教学过程教学环节/内容教师活动学生活动资源（媒体）运用设计意图中考命题导向中考目标：1、通过实例认识锐角三角函数（sinA,cosA,tanA)，知道30o,45o,60o角的三角函数值，会使用计算器，由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。2、运用三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。1.电子白板呈现中考目标2.利用Hi-teach软件将教学内容推送到平板上。齐读中考目标1、交互式电子白板2.平板让学生明白中考要求 考点1 锐角三角函数的定义 1. 电子白板呈现教学内容2. 利用Hi-teach随机挑选一位同学3. 利用Hi-teach软件将教学内容推送到平板上利用Hi-teach随机挑人。让学生根据老师的提问作答。1、交互式电子白板2、Hi-teach随机挑人的挑选器。3.平板进一步巩固锐角三角函数的定义锐角三角函数值实质上就是边与边之间的一种比值，它能沟通了边与角之间的联系，为解直角三角形提供了角边关系的根据。热身反馈与考点梳理1.利用交互式电子白板出示问题3.Hi-teach随机挑选一位。4.利用Hi-teach软件将教学内容推送到平板上1.利用Hi-teach随机挑人。让学生根据老师的提问作答。2. 利用IRS抢权功能的抢答器进行抢权作答白板上的问题。1、电子白板2、Hi-teach随机挑人的挑选器。3.平板，4. 具有IRS抢权功能的抢答器要求学生会应用锐角三角函数的定义解答锐角三角函数是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系。考点2 特殊角的三角函数值练一练1.交互式电子白板呈现问题2. 利用Hi-teach随机挑3人。3. 实物展台展示学生做的题目4.利用Hi-teach软件将教学内容推送到平板上5.利用手机代替了遥控器进行翻页1.利用Hi-teach随机挑人。让学生根据老师的提问作答。2. 利用IRS抢权功能的抢答器进行抢权作答。3.学生观看实物展台上的答案进行比较。4.利用Hi-teach软件将在平板上学生作答的题目推送到白板上，1、交互式电子白板2、Hi-teach随机挑人的挑选器。3.平板4.具有IRS抢权功能的抢答器5.实物展台6.手机要求学生必须熟练. 30、45、60角的三角函数值的计算及逆运算解直角三角形的常用关系在RtABC中，C90，则：(1)三边关系：a2b2_；(2)两锐角关系：AB_；(3)边与角关系：sinAcosB_，cosAsinB_，tanA_(4)sin2Acos2A1解直角三角形的题目类型(1)已知斜边和一个锐角；(2)已知一直角边和一个锐角；(3)已知斜边和一直角边(如已知c和a)；(4)已知两条直角边a，b考点3解直角三角形 解直角三角形的定义在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角由这些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形1.电子白板出示问题。2、Hi-teach随机挑2人。3. 利用Hi-teach软件将教学内容推送到平板上Hi-teach随机挑2人回答老师提出的问题。1、交互式电子白板2.平板3.具有IRS抢权功能的抢答器4.黑板5.手机代替Hi-teach随机挑人的挑选器。1.让学生更进一步的理解边与边的关系，还有边角之间的关系2.互余两角之间的三角函数关系.3.同角之间的三角函数关系4.学生知道解直角三角形的依据考点4 解直角三角形的应用常用知识 1仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角2俯角：视线在水平线下方的叫俯角3坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i_4坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作.itan，坡度越大，角越大，坡面越陡5方位角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方向角 1. 交互式电子白板出示问题2. 利用Hi-teach软件将教学内容推送到平板上.3. 老师在黑板上讲解1.学生对白板上的题目进行作2。学生把做的题目推送到1、电子白板2、Hi-teach随机挑人的挑选器。3.平板4.具有IRS抢权功能的抢答器5.黑板在具体解题过程中，也常用转化角或转化线段的方法解直角三角形时，若所求元素不在直角三角形中，则应将它转化到直角三角形中去转化的途径有：作辅助线构造直角三角形，或找已知直角三角形中的边或角替代所要求的元素等探究5 利用直角三角形解决和高度(或宽度)有关的问题 命题角度：1. 计算某些建筑物的高度(或宽度)；2. 将实际问题转化为直角三角形问题中 考 预 测1. 交互式电子白板出示问题2. 利用Hi-teach软件将教学内容推送到平板上3. 老师在黑板