认识二元一次方程组（1）.doc

新北师大版八年级数学上册第五章 二元一次方程组5.1 认识二元一次方程组 -教学设计一、教学目标：1、 通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。2、 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。3、 会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。4、 会根据实际问题例简单的二元一次方程或二元一次方程组。二、教学重点： 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。3、 教学难点：1、 了解二元一次方程解的无数性和二元一次方程组解的特点。2、从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想。四、课前学习：（请同学们自主学习教材103-105页，并完成下列各题：）1、 含有_个未知数，并且所含未知数的_的次数都是_的方程是 _.2、共含有_个未知数的_个一次方程所组成的一组方程，叫做_.3、适合一个二元一次方程的_未知数的值，叫做二元一次方程的_个解。4、二元一次方程组中各个方程的_,叫做这个二元一次方程组的解。五、教学过程：（一）探究活动一：（情景展现） 上学路上，两位同学各背一个书包，以下是他俩的对话： A同学：累死我了！ B同学：你还累？你这么大的个，才比我多了两本书。 A同学：哼,我从你书包里拿来 1本,我的书本数就是你的 2 倍! B同学：真的？1、 你能根据他们的对话找出等量关系吗？2、 如果设A同学书包有x本书，B同学书包有y本书，你能根据上题中的等量关系列出方程吗？3、 二元一次方程的定义： 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.注意：（1）定义中的“两个”是指_; (2) 定义中的“一次”是指_; (3) 方程左右两边都是整式，即二元一次方程是_.4、 即时练习一：（1）请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.（2）若 是二元一次方程，则 m=_， n=_.（二）探究活动二： 周末，我们8个人去怡湖公园玩（假设现在需买门票），买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道我们到底去了几个成人，几个儿童？1、 如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？2、 二元一次方程组的定义： 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.3、 即时练习二：（1） 判断下列方程组是否是二元一次方程组： 4、 问题中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？x012345678y 5、二元一次方程解的定义： 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 6、若不考虑实际意义你还能再找出这个方程的解吗？ 7、二元一次方程组解的定义： 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 8、即时练习三：（1）在下列4组数值中，是二元一次方程 的解的是 （2）判断下列两组数值是否是二元一次方程组的解. 六、课堂达标：1、填空; 以上方程中，是二元一次方程的是_；是二元一次方程组的是_.1、 若是二元一次方程，则k=_.3、二元一次方程（ ） A.有一个解且只有一个解 B.有无数个解 C.无解 D.有两个解且只有两个解4、二元一次方程 的正整数解是_.5、 二元一次方程组 的解是（ ）A B C D6、根据题意，列出方程：（1）城厢学校八年级某班有45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？（2） 将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本。问共有多少本笔记本、多少个同学？七、盘点收获 反思提升 通过本节课的学习，你收获了什么？八、能力拓展：1、已知方程是二元一次方程，求m，n的值.2、已知关于的二元一次方程组 的解为，则3、小明和小丽同时到宜家水果店买水果，小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2