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直线与圆的位置关系 一 复习提问 1 点和圆的位置关系有几种 二 探索新知 1 直线与圆相离 相切 相交的定义 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的 即直线与圆没有公共点 只有一个公共点 有两个公共点时分别叫做直线和圆相离 相切 相交 议一议 请举出生活中直线与圆相交 相切 相离的实例 相离 相交 相切 切点 切线 割线 2 直线l和 O相切 2 用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系 来揭示圆和直线的位置关系 1 直线l和 O相离 3 直线l和 O相交 d r d r d r 相交 相切 相离 d 5cm d 5cm d 5cm 巩固练习 0cm 2 1 0 3 直线l与半径为r的圆相交 且圆心到直线l的距离为5 求r的取值范围 r 5cm 二 探索新知 上面三个图形是轴对称图形吗 如果是 你能画出它们的对称轴吗 相离 相交 相切 切点 切线 割线 二 探索新知 如图 直线CD与 O相切于点A 直径AB与直线CD有怎样的位置关系 说一说你的理由 B O A C D 切线性质 圆的切线垂直于过切点的半径 例1 已知Rt ABC的斜边AB 8cm 直角边AC 4cm 1 以点C为圆心作圆 当半径为多长时 AB与 C相切 2 以点C为圆心 分别以2cm 4cm为半径作两个圆 这两个圆与AB分别有怎样的位置关系 三 例题讲解 三 例题讲解 解 1 过C作CD AB 垂足为D 因此 当半径长为时 AB与 C相切 2 由 1 可知 圆心C到AB的距离 所以 C与AB相离 C与AB相交 你还有其他解法吗 三 例题讲解 解法二 思路点拔 利用三角形面积公式求解 巩固练习 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 解 过C作CD AB 垂足为D 在Rt ABC中AB 5 CD 2 4cm即圆心C到AB的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 d r因此 C和AB相离 2 当r 2 4cm时 d r因此 C和AB相切 3 当r 3cm时 d r因此 C和AB相交 2 5 0cm r 2 5cm r 2 5cm r 2 5cm dr
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