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数据的数字特征 王玉华2014 5 7 数据的数字特征 王玉华2014 5 7 一 教学引入 一名战士在相同条件下打靶10次 命中的环数分别是 8 6 7 8 6 5 9 10 4 7请根据这组数据计算它的中位数 众数 平均数 极差 方差 标准差 二 教学新课 充分利用数据所提供的信息 容易受极端值的影响 计算简单 对其它数据的忽视使它不能客观地反映总体特征 计算简单 受极端值影响小 不能充分利用所有数据信息 二 教学新课 计算简单 对极值过于敏感不能提供更确切信息 充分利用所有数据提供信息更确切 计算量大 单位与原始数据不同 充分利用所有数据提供信息更确切 计算量大 容易解决 例 某公司员工的月工资情况如表 易知此组数据的平均数是1373元 中位数是800元 众数是700元 1 如果你是公司的经理 你会选择哪个量来说明公司员工的工资情况 如果是税务官呢 如果是工会领导呢 2 如果你想应聘 成为此公司的员工 你觉得哪个量值得参考 例 从甲 乙两个城市随机抽取16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示 86508840010287522023370031244831423885 1 甲 乙两组数据的中位数 众数 极差分别是多少 2 你能不能不计算 通过观察茎叶图中数据的分布情况 比较两组数据的集中趋势和波动情况 例 甲乙两台机床同时生产直径是40mm的零件 为了检验产品质量 从两台机床生产的产品中各抽取10件进行测量 结果如表 经简单计算可以得出 甲乙两台机床生产的这10件产品直径的平均数度都是40mm 但从表中的数据不难发现 甲生产的产品尺寸波动幅度比乙大 你能选择适当的数分别表示这两组数据的离散程度吗 下面给出了几种不同的方法 方法1 极差 甲 40 2 39 8 0 4 mm 乙 40 1 39 9 0 2 mm 方法2 方差 方法3 标准差 方法4 方法5 动手实践 请看老师手里的一段细绳 估计它的长度 保留到整数 单位为厘米 请两位同学来说出他们组的估计数据 每组10个 我们公布到黑板上 请每位同学做以下工作1 就两组数据 用适当的统计图表示出来 2 计算这两组数据的平均数和标准差 并与确切地长度值作比较 你有何发现 3 综合所有的数据 计算平均数和标准差 你有何发现 课堂总结 1 在初中学习的基础上 强化各个统计量的计算 同时可以通过统计量的结果进行对数据的分析 2 体会一次完整收集数据 整理数据 分析数据 得到统计结论的完整统计活动 作
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