高中数学必修4第一章三角函数复习测试题及详细解答.doc

金太阳新课标资源网 高中数学必修4第一章三角函数复习测试题一选择题（每小题5分，共12题）（选择题答案填写在答题卡上） 1下列各个说法正确的是（ ）A终边相同的角都相等B钝角是第二象限的角C第一象限的角是锐角 D第四象限的角是负角 2的值是（ ）A B C D 3函数的周期不大于，则正整数的最小值为（ ）A10 B11 C12 D13 4的图象的一段如图所示，它的解析式是（ ）yxA BCD 5将函数的图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，然后沿轴正方向平移个单位，再沿轴正方向平移个单位，得到（ ）A BC D6观察正切曲线，满足条件-1tanx1的x的取值范围是(其中kZ) ( )A.(2k-,2k+)B.(k,k+)C.k-,k+D.(k+,k+)7.在（0,2）内，使sinxcosx成立的x取值范围为( ) A、 B、 C、 D、8下列叙述中正确的个数为（ ）作正弦、余弦函数图像时，单位圆的半径长与x轴上的单位可以不一致。的图像关于点成中心对称图形。的图像关于直线成轴对称图形。正弦、余弦函数的图像不超出两直线所夹的范围。A1B2C3D49下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）ABCD10函数y=tan(x-)在一个周期内的图像是( )11函数在上的最大值是（）A B C D10、对函数的周期性的理解f(x+T)=f(x),对奇偶性的理解及三角函数值的大小比较定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且在-3，-2上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则( A )A、 B、 C、 D、题号123456789101112答案一、 填空题（每小题5分，共4题）13函数y=3tan(2x+)的对称中心的坐标是.14.函数与y轴距离最近的对称轴是 15、设是上的奇函数，当时，则等于 16求函数，上的最大值为 最小值为 二、 解答题（共70分）17（10分）已知，求的其它三角函数值. 18、（12分）化简： 19.（12分） (1.) 已知y=Asin(x+)(A0,0,0的最小正周期为，最小值为-2，且过点(，0)，求它的表达式. (2.)已知，试确定使等式成立的角的集合。20、（12分）（1）试讨论函数的奇偶性、周期性以及在区间上的单调性（2）用“五点法”作出函数f(x)=sin(x+)一个周期的图像，并画出f(x)的图像.21（12分）已知函数（1）求f (x)的对称轴、对称中心。（2）若，求f (x)的最大值和最小值22（12分）已知关于的方程的两根为，求 的值； 求的值； 方程的两根及此时的值。高中数学必修4第一章三角函数复习测试题详细解答一 选择题（每小题5分，共12题） 1下列各个说法正确的是（ B ）A终边相同的角都相等B钝角是第二象限的角C第一象限的角是锐角 D第四象限的角是负角解析：考察推广后角的概念。 2的值是（D ）A B C D 3函数的周期不大于，则正整数的最小值为（ D）A10 B11 C12 D13解析：（考察的最小正周期为） 4的图象的一段如图所示，它的解析式是（ A ）yxA BCD解析：（考察利用周期，振幅，及解三角方程求三角函数解析式）如图：A= , , 5为了得到函数的图象，只需把函数的图象(B)A、向左平移B、向左平移C、向右平移D、向右平移解析：考察函数图形的平移变换将y=sin3x的图像向左平移个单位长度就得到函数的图象。6观察正切曲线，满足条件-1tanx1的x的取值范围是(其中kZ) ( C )A.(2k-,2k+)B.(k,k+)C.(k-,k+)D.(k+,k+)解析：（考察正切函数的图像）由正切函数图可知，不等式解集为：【k-,k+】7. 在（0,2）内，使sinxcosx成立的x取值范围为( ) A、 B、 C、 D、解析：考察三角函数的符号分布及图像8下列叙述中正确的个数为（C ）作正弦、余弦函数图像时，单位圆的半径长与x轴上的单位可以不一致。的图像关于点成中心对称图形。的图像关于直线成轴对称图形。正弦、余弦函数的图像不超出两直线所夹的范围。A1B2C3D4解析：（考察三角函数的图像）9下列函数中，以为周期的偶函数是（ A ）ABCD解析：（考察三角函数的图像，周期）先排除选项C，D，有A,B选项函数图可知选A10函数y=tan(x-)在一个周期内的图像是( )解析：（考察正切函数的图像。定义域）函数的定义域为x-，周期为，故选A11函数在上的最大值是（）A B C D解析：（考察利用函数的单调性求函数最值）因为函数在单增，所以最大值在处取得为12、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且在-3，-2上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则( A )A、 B、 C、 D、解析：考察对函数的周期性的理解f(x+T)=f(x),对奇偶性的理解及三角函数值的大小比较f(x)满足f(x+2)=f(x)，且在-3，-2上是减函数，f(x)在-1，0为减函数；又f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在区间0，1上为增函数；若是锐角三角形的两个内角，则，即，故二 填空题13函数y=3tan(2x+)的对称中心的坐标是.解析：(考察正切函数的对称性)y=3tan(2x+)的对称中心的很坐标为：2x+=14、函数与y轴距离最近的对称轴是直线.考察：三角函数的对称轴问题15、设是上的奇函数，当时，则等于 解析：解析：，是上的奇函数16求函数，上的最大值为 最小值为 三 解答题17（10分）已知，求的其它三角函数值。（考察同角三角函数的基本关系式）解：当，当，18、（12分）化简： 解：（考察诱导公式）原式=19. （12分）（1.) 已知y=Asin(x+)(A0,0,0的最小正周期为，最小值为-2，且过点(，0)，求它的表达式. (2.)已知，试确定使等式成立的角的集合。（考察函数解析式的求法，解三角不等式）解： (1.) 因最小值为-2，所以A=2因为函数过点(，0)，所以，所以所以(2.) 20、（12分）（1）试讨论函数的奇偶性、周期性以及在区间上的单调性（2）用“五点法”作出函数f(x)=sin(x+)一个周期的图像，并画出f(x)的图像.考察的单调性，“五点法”画其图像解：（1）偶函数，周期，在上单调递增，在上单调递减（2）21（12分）已知函数（1）求f (x)的对称轴，对称中心。（2）若，求f (x)的最大值和最小值（考察：三角函数的对称性、及利用整体思想及数形结合求函数在指定区间上的最值）解：（1）对称轴：，对称中心横坐标：对称中心（2）当时，f (x)有最大值2；当时，f (x)有最小值22（12分）已知关于的方程的两根为，求 的值； 求的值； 方程的两根及此时的值。解：关于x的方程2x2-( )x+m=0的两根为 sin ，cos 则 sin+cos=（1） sincos=（2） (1)。sin2 /(sin -cos ) + cos /(1-tan ) = sin2 /(sin -cos ) + cos /1-(sin/cos) = sin2 /(sin -cos ) + cos /(cos-sin)/cos = sin2 /(sin -cos ) + cos2 /(cos-sin) = sin2 /(sin -cos ) - cos2 /(sin-cos) =( sin2 - sin2 )/(sin -cos ) =(sin -cos )(sin +cos )/(sin -cos ) =sin +cos =(2)。将(1)式两边平方得到： sin2 +cos2 +2sincos= 1+2sincos=1 + 求得 sincos=, 根据(2)式 sincos= 解得