尝试与猜测《鸡兔同笼》课件.pptx

鸡兔同笼 鸡兔同笼 12月16日 共有20个头和54条腿 鸡兔同笼 鸡兔同笼 有20个头 54条腿 那么鸡 兔各有多少只 猜一猜 图中有几只鸡和几只兔子 鸡兔同笼 有20个头 54条腿 鸡 兔各有多少只 1 先独立尝试猜测 2 把你尝试猜测的过程在表格中表达出来 3 4人小组交流 先由各个小组成员向其它成员介绍自己的方法 再由小组成员确定这种方法是否可行 如果不对 可以怎样更正 要求 鸡兔同笼 有20个头 54条腿 鸡 兔各有多少只 20 1 19 2 1 4 19 78 20 2 18 2 2 4 18 76 20 3 17 2 3 4 17 74 20 4 16 2 4 4 16 72 20 5 15 2 5 4 15 70 20 6 14 2 6 4 14 68 20 13 7 2 13 4 7 54 逐一列表法 鸡兔同笼 有20个头 54条腿 鸡 兔各有多少只 20 1 19 2 1 4 19 78 20 5 15 2 5 4 15 70 20 10 10 2 10 4 10 60 20 15 5 2 15 4 5 50 20 14 6 2 14 4 6 52 20 13 7 2 13 4 7 54 跳跃列表法 鸡兔同笼 有20个头 54条腿 鸡 兔各有多少只 20 10 10 2 10 4 10 60 20 12 8 2 12 4 8 56 20 13 7 2 13 4 7 54 折中列表法 答 鸡有13只 兔有7只 逐一列表法 跳跃列表法 折中列表法 鸡兔同笼 鸡兔同笼 有20个头 54条腿 那么鸡 兔各有多少只 你还会用其它的方法来解决 鸡兔同笼 的问题吗 画图法 20 2 40 条 54 40 14 条 20 7 13 只 假设全部都是鸡 腿的总数 共少算了几条腿 兔的只数 鸡的只数 有20个头 54条腿 14 4 2 14 2 7 只 画图法 综合算式 假设全部都是鸡 有20个头 54条腿 54 20 2 4 2 54 40 2 14 2 7 只 20 7 只 13 实际与假设相比 腿的相差数 一只兔与一只鸡相差 条腿 兔的只数 鸡的只数 假设全部都是兔 有20个头 54条腿 54 20 4 4 2 答 鸡有13只 兔有7只 20 13 7 只 80 54 2 26 2 13 只 鸡 兔 鸡兔同笼 有20个头 54条腿 那么鸡 兔各有多少只 解 设鸡有 只 兔有 20 只 鸡腿的数量 兔腿的数量 腿的总数量 2 4 20 54 鸡兔同笼 1 列表法 逐一列表法 跳跃列表法 折中列表法 2 画图法 3 假设法 鸡兔同笼 问题出自我国古代数学名著 孙子算经 书中的题目上这样的 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 35 17 18 2 17 4 18 106 35 20 15 2 20 4 15 100 35 23 12 2 23 4 12 94 答 鸡有23只 兔有12只 有自行车和三轮车共10辆 共有24个轮子 自行车和三轮车各有多少辆 小明的储蓄罐里有 角和 角硬币共 枚 价值 元 角和 角的硬币各有多少枚 用列表法和假设法解答 生活中的数学 科作业 抄题 有自行车和三轮车共10辆 共有24个轮子 自行车和三轮车各有多少辆 5 5 25 6 4 24 方法一 1 有自行车和三轮车共10辆 共有24个轮子 自行车和三轮车各有多少辆 10 2 20 个 24 20 4 个 4 3 2 4 辆 答 自行车有6辆 三轮车有4只 10 4 6 辆 方法二 假设全部都是自行车 车轮的总数 共少算了几个轮子 三轮车 自行车 综合算式 24 10 2 3 2 1 有自行车和三轮车共10辆 共有24个轮子 自行车和三轮车各有多少辆 10 3 30 个 30 24 6 个 6 3 2 6 辆 答 自行车有6辆 三轮车有4只 10 6 4 辆 方法二 假设全部都是三轮车 车轮的总数 共多算了几个轮子 自行车 三轮车 综合算式 10 3 24 3 2 3 4 0 1 3 0 5 4 2 3 4 3 0 1 4 0 5 3 1 9 小明的储蓄罐里有 角和 角硬币共 枚 价值 元 角和 角的硬币各有多少枚 答 1角的硬币有4枚 5角的硬币有3枚 折中列表法 1角 0 1元 5角 0 5元 方法一 0 1 7 1 9 0 5 0 1 7 3 4 枚 1 2 0 4 3 枚 假设全部都是5角的硬币 5角的硬币 0 5 0 1 1角的硬币枚数 7枚 1角的硬币枚数 5角的硬币枚数 方法二 假设全部都是1角的硬币 1 9 0 5 7 2 小明的储蓄罐里有 角和 角硬币共 枚 价值 元 角和 角的硬币各有多少枚 1角 0 1元 5角 0 5元 1角的硬币 奥运赛场上12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛 正在进行单打和双打比赛的球台各有几张 12 6 6 2 6 4 6 36 12 7 5 2 7 4 5 34 请用列表法和假设法解答 方法一 方法二 假设全部在进行单打比赛 12 2 34 4 2 10 2 5 张 12 5 7 张 奥运赛场上12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛 正在进行单打和双打比赛的球台各有几张 12 6 6 2 6 4 6 36 12 7 5 2 7 4 5 34 答 正在进行单打比赛的球台有7张 双打比赛的球台有5张 请用列表法和假设法解答 小红参加数学知识竞赛 共50道题 每做对一道题得2分 做错一道题倒扣1分 小红每道题都做了 共得64分 她做对了几道题 2 25 1 25 方法一 25 25 25 2 30 1 20 30 20 40 2 35 1 15 35 15 60 2 38 1 12 38 12 64 答 她做对了38题 40 10 2 40 1 10 70 64 2 50 2 1 50 12 38 题 36 3 12 题 做错的题数 方法二 假设她全部做对了 小红参加数学知识竞赛 共50道题 每做对一道题得2分 做错一道题倒扣1分 小红每道题都做了 共得64分 她做对了几道题 做对的题数 答 她做对了38题 书第81页第3题 用大小卡车往城市运29吨蔬菜 大卡车每辆每次运5吨 小卡车每辆每次运3吨 大小卡车各用几辆能一次运完 1 8 1 5 3 8 29 书第81页第3题 4 3 4 5 3 3 29 答 大卡车用4辆 小卡车用3辆或大卡车用1辆 小卡车用8辆能一次运完 100个和尚吃100个馒头 大和尚一人吃3个 小和尚3人吃一个 求大小和尚各多少个 方法 假设全部都是大和尚 3 3 100 100 一共多算了 个馒头 一个大和尚比一个小和尚多吃了 个馒头 答案 25个大和尚75个小和尚 一队猎人一队狗 两队并成一队走 数头一共是十二 数脚一共四十二 民谣 问 猎人有 人猎狗有 条 王师傅有2元 5元和10元的人民币40张 共计230元 其中2元和10元的张数相等 王师傅的三种人民币各有多少张 生活中的数学 生活中的数学 鸡兔同笼 1 列表法 逐一列表法 跳跃列表法 折中列表法 2 画图法 3 假设法 4 小红参加数学知识竞赛 共10道题 每做对一道题得10分 做错一道题扣2分 小红每道题都做了 共得64分 她做对了几道题 5 王师傅有2元 5元和10元的人民币40张 共计230元 其中2元和10元的张数相等 王师傅的三种人民币各有多少张 先用列表法 再用假设法解答下列各题 2 有自行车和三轮车共10辆 共有24个轮子 自行车和三轮车各有多少辆 3 小明的储蓄罐里有 角和 角硬币共 枚 价值 元 角和 角的硬币各有多少枚 4 小红参加数学知识竞赛 共50道题 每做对一道题得2分 做错一道题倒扣1分 小红每道题都做了 共得64分 她做对了几道题 生活中的数学 2 有自行车和三轮车共10辆 共有24个轮子 自行车和三轮车各有多少辆 10 2 20 个 24 20 4 个 4 3 2 4 辆 答 自行车有6辆 三轮车有4只 10 4 6 辆 方法一 假设全部都是自行车 车轮的总数 共少算了几个轮子 三轮车 自行车 综合算式 24 10 2 3 2 2 有自行车和三轮车共10辆 共有24个轮子 自行车和三轮车各有多少辆 10 3 30 个 30 24 6 个 6 3 2 6 辆 答 自行车有6辆 三轮车有4只 10 6 4 辆 方法二 假设全部都是三轮车 车轮的总数 共多算了几个轮子 自行车 三轮车 综合算式 10 3 24 3 2 0 1 7 1 9 0 5 0 1 7 3 4 枚 1 2 0 4 3 枚 假设全部都是5角的硬币 5角的硬币 0 5 0 1 1角的硬币枚数 7枚 1角的硬币枚数 5角的硬币枚数 方法二 假设全部都是1角的硬币 1 9 0 5 7 3 小明的储蓄罐里有 角和 角硬币共 枚 价值 元 角和 角的硬币各有多少枚 1角 0 1元 5角 0 5元 1角的硬币 2 三明要用大小卡车共10辆运往四川汶川灾区29吨食品 已知大卡车每辆每次运5吨 小卡车每辆每次运3吨 大小卡车各用几辆能一次运完 请用列表法解答 1 9 1 5 3 9 32 1 8 1 5 3 8 29 鸡兔同笼 鸡兔同笼 练习 先用列表法 再用假设法解答下列各题 1 小明的储蓄罐里有 角和 角硬币共 枚 价值 元 角和 角的硬币各有多少枚 2 信封内有1元 5元的人民币共15张 面值总计47元 信封内1元 5元面值的人民币各几张 3 12张乒乓球台上共有44人在打球 问 正在进行单打和双打的球台各有几张 4 小红参加数学知识竞赛 共50道题 每做对一道题得2分 做错一道题倒扣1分 小红每道题都做了 共得64分 她做对了几道题 0 1 1 0 5 6 3 1 2 5 0 1 2 0 5 5 2 7 3 4 0 1 3 0 5 4 2 3 4 3 0 1 4 0 5 3 1 9 1 小明的储蓄罐里有 角和 角硬币共 枚 价值 元 角和 角的硬币各有多少枚 方法一 答 1角的硬币有4枚 5角的硬币有3枚 逐一列表法 1 8 5 7 43 7 8 1 7 5 8 47 2 信封内有1元 5元的人民币共15张 面值总计47元 信封内1元 5元面值的人民币各几张 方法一 答 信封内1元面值的人民币有7张 5元面值的人民币有8张 折中列表法 8 7 1 15 47 5 1 15 8 7 张 32 4 8 张 假设信封内全部都是5元的人民币 5元的人民币 5 1 28 4 15 7 8 张 方法二 假设信封内全部都是1元的人民币 47 5 15 2 信封内有1元 5元的人民币共15张 面值总计47元 信封内1元 5元面值的人民币各几张 7 张 1元的人民币 2 6 4 6 36 5 7 2 5 4 7 38 3 12张乒乓球台上共有44人在打球 问 正在进行单打和双打的球台各有几张 方法一 折中列表法 6 6 4 8 2 4 4 8 40 3 9 2 3 4 9 42 2 10 2 2 4 10 44 2 12 44 4 2 12 10 2 张 20 2 10 张 假设全部球台都在双打 双打 4 2 4 2 12 2 10 张 方法二 假设全部球台都在单打 44 4 12 3 12张乒乓球台上共有44人在打球 问 正在进行单打和双打的球台各有几张 2 张 单打 答 正在进行单打的球台有2张 双打的球台有10张 一队猎人一队狗 两队并成一队走 数头一共是十二 数脚一共四十二 民谣 方法一 方法二 方法三 砍足法 方法四 方程解 答案 3个猎人9条猎狗 解 设有猎人 人 狗 12 条 2 12 4 42 2 48 4 42 鸡兔同笼 练习课 补充练习 1 有自行车和三轮车共10辆 共有24个轮子 自行车和三轮车各有多少辆 2鸡兔同笼 共100个头 320只脚 鸡兔各有多少只 3 100个和尚吃100个馒头 大和尚一人吃3个 小和尚3人吃一个 求大小和尚各多少个 1 有自行车和三轮车共10辆 共有24个轮子 自行车和三轮车各有多少辆 10 2 20 个 24 20 4 个 4 3 2 4 辆 答 自行车有6辆 三轮车有4只 10 4 6 辆 方法一 假设全部都是自行车 车轮的总数 共少算了几个轮子 三轮车 自行车 综合算式 24 10 2 3 2 1 有自行车和三轮车共10辆 共有24个轮子 自行车和三轮车各有多少辆 10 3 30 个 30 24 6 个 6 3 2 6 辆 答 自行车有6辆 三轮车有4只 10 6 4 辆 方法二 假设全部都是三轮车 车轮的总数 共多算了几个轮子 自行车 三轮车 综合算式 10 3 24 3 2 2 鸡兔同笼 共100个头 320只脚 鸡兔各有多少只 2 100 320 4 2 答 鸡有40只 兔有60只 100 60 40 只 方法一 假设全部都是鸡 320 200 2 120 2 60 只 兔 鸡 2 鸡兔同笼 共100个头 320只脚 鸡兔各有多少只 320 4 100 4 2 答 鸡有40只 兔有60只 100 40 60 只 方法二 假设全部都是兔 400 320 2 80 2 40 只 鸡 兔 3 3 100个和尚吃100个馒头 大和尚一人吃3个 小和尚3人吃一个 求大小和尚各多少个 方法 假设全部都是大和尚 3 100 100 一共多算了 个馒头 一个大和尚比一个小和尚多吃了 个馒头 答案 25个大和尚75个小和尚 名解赏析 原来孙子提出了大胆的设想 他假设 砍去每只鸡 每只兔一半的脚 则每只鸡就变成了 独脚鸡 而每只兔就变成了 双脚兔 这样 独脚鸡 和 双脚兔 的脚就由94只变成了47只 这时的每只 鸡 有1头2脚数 由此可知 有一只 双脚兔 脚的数量就会比头的数量多1 所以 独脚鸡 和 双脚兔 的脚的数量与它们的头的数量之差 就是兔子的只数 即 47 35 12 只 鸡的数量就是 35 12 23 只 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉 兔各几何 脚数 2 头数 兔数头数 兔数 鸡数 砍足法 3 鸡兔同笼 共100个头 320只脚 鸡兔各有多少只 320 2 答 鸡有40只 兔有60只 试一试 你能用砍足法解答问题吗 160 只 160 100 60 只 兔 100 60 40 只 鸡 假设先砍去每只鸡 每只兔一半的脚 角和 角硬币共 枚 价值 元 0 1 1 0 5 6 3 1 2 5 0 1 2 0 5 5 2 7 3 4 0 1 3 0 5 4 2 3 4 3 0 1 4 0 5 3 1 9 5 2 0 1 5 0 5 2 1 5 鸡兔同笼 练习课 2 鸡兔同笼 共有30个头 88只脚 求笼中鸡兔各有多少只 3 在一个停车场上共停了24辆车 其中汽车有4个轮子 三轮摩托车有3个轮子 这些车共有86个轮子 三轮摩托车有多少辆 4 电影院共售出前后排电影票1050张 收款39000元 前排票每张35元 后排票每张40元 那么电影院前后排各有多少张票 5 鸡兔同笼不知数 三十六头笼中露 数清脚共五十双 各有多少鸡和兔 6 小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张 求这两种邮票各买了多少张 2 鸡兔同笼 共有30个头 88只脚 求笼中鸡兔各有多少只 2 30 88 4 2 答 鸡有16只 兔有14只 30 14 16 只 方法一 假设全部都是鸡 88 60 2 28 2 14 只 兔 鸡 头数 兔数 鸡数 2 鸡兔同笼 共有30个头 88只脚 求笼中鸡兔各有多少只 88 4 30 4 2 答 鸡有16只 兔有14只 30 16 14 只 方法二 假设全部都是兔 120 88 2 32 2 16 只 鸡 头数 鸡数 兔数 2 鸡兔同笼 共有30个头 88只脚 求笼中鸡兔各有多少只 30 88 2 答 鸡有16只 兔有14只 30 14 16 只 方法三 砍足法 金鸡独立法 44 30 14 只 头数 兔数 鸡数 假设先砍去每只鸡 每只兔一半的脚 脚数 2 头数 兔数 3 在一个停车场上共停了24辆车 其中汽车有4个轮子 三轮摩托车有3个轮子 这些车共有86个轮子 三轮摩托车有多少辆 4 24 4 3 答 三轮摩托车有10辆 假设全部都是汽车 96 86 1 10 1 10 辆 86 4 电影院共售出前后排电影票1050张 收款39000元 前排票每张35元 后排票每张40元 那么电影院前后排各有多少张票 1050 35 39000 40 35 1050 450 600 张 假设全部都是前排票 2250 5 450 张 假设全部都是后排票 后排票 39000 1050 40 40 35 前排票张数 1050 前排票张数 后排票张数 5 鸡兔同笼不知数 三十六头笼中露 数清脚共五十双 各有多少鸡和兔 脚的总数 50 2 100 只 36 100 2 答 鸡有22只 兔有14只 36 14 22 只 50 36 14 只 头数 兔数 鸡数 假设先砍去每只鸡 每只兔一半的脚 脚数 2 头数 兔数 6 小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张 求这两种邮票各买了多少张 10元 1000分 17 18 20 18 50 17 1210 16 19 20 19 50 16 1180 15 20 20 20 50 15 1150 14 21 20 21 50 14 1120 13 22 20 22 50 13 1090 12 23 20 23 50 12 1060 11 24 20 24 50 11 1030 10 25 20 25 50 10 1000 答 20分的邮票买了25张 50分的邮票买了10张 6 小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张 求这两种邮票各买了多少张 10元 1000分 20 35 1000 50 20 35 10 25 张 300 30 10 张 假设全部都是50分的邮票 50分的邮票 50 20 20分的邮票张数 35张 20分的邮票张数 50分的邮票张数 假设全部都是20分的邮票 1000 50 35 鸡兔同笼 作业讲评 1 鸡和兔放在一只笼子里 其中头有29个 脚有92只 问 笼中有鸡兔各多少只 2 2分和5分的硬币共36枚 共值99分 问 两种硬币各多少枚 3 5元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克 用去71元 问 两种茶叶各有多少千克 鸡兔同笼 先用列表法 再用假设法解答下列各题 1 小明的储蓄罐里有 角和 角硬币共 枚 价值 元 角和 角的硬币各有多少枚 2 信封内有1元 5元的人民币共15张 面值总计47元 信封内1元 5元面值的人民币各几张 3 12张乒乓球台上共有44人在打球 问 正在进行单打和双打的球台各有几张 4 小红参加数学知识竞赛 共50道题 每做对一道题得2分 做错一道题倒扣1分 小红每道题都做了 共得64分 她做对了几道题 0 1 1 0 5 6 3 1 2 5 0 1 2 0 5 5 2 7 3 4 0 1 3 0 5 4 2 3 4 3 0 1 4 0 5 3 1 9 1 小明的储蓄罐里有 角和 角硬币共 枚 价值 元 角和 角的硬币各有多少枚 方法一 答 1角的硬币有4枚 5角的硬币有3枚 逐一列表法 3 4 0 1 3 0 5 4 2 3 4 3 0 1 4 0 5 3 1 9 1 小明的储蓄罐里有 角和 角硬币共 枚 价值 元 角和 角的硬币各有多少枚 方法一 答 1角的硬币有4枚 5角的硬币有3枚 折中列表法 0 1 7 1 9 0 5 0 1 7 3 4 枚 1 2 0 4 3 枚 假设全部都是5角的硬币 5角的硬币 0 5 0 1 1角的硬币枚数 7枚 1角的硬币枚数 5角的硬币枚数 方法二 假设全部都是1角的硬币 1 9 0 5 7 1 小明的储蓄罐里有 角和 角硬币共 枚 价值 元 角和 角的硬币各有多少枚 1角 0 1元 5角 0 5元 1角的硬币 1 8 5 7 43 7 8 1 7 5 8 47 2 信封内有1元 5元的人民币共15张 面值总计47元 信封内1元 5元面值的人民币各几张 方法一 答 信封内1元面值的人民币有7张 5元面值的人民币有8张 折中列表法 8 7 1 15 47 5 1 15 8 7 张 32 4 8 张 假设信封内全部都是5元的人民币 5元的人民币 5 1 28 4 15 7 8 张 方法二 假设信封内全部都是1元的人民币 47 5 15 2 信封内有1元 5元的人民币共15张 面值总计47元 信封内1元 5元面值的人民币各几张 7 张 1元的人民币 2 6 4 6 36 5 7 2 5 4 7 38 3 12张乒乓球台上共有44人在打球 问 正在进行单打和双打的球台各有几张 方法一 折中列表法 6 6 4 8 2 4 4 8 40 3 9 2 3 4 9 42 2 10 2 2 4 10 44 2 12 44 4 2 12 10 2 张 20 2 10 张 假设全部球台都在双打 双打 4 2 4 2 12 2 10 张 方法二 假设全部球台都在单打 44 4 12 3 12张乒乓球台上共有44人在打球 问 正在进行单打和双打的球台各有几张 2 张 单打 答 正在进行单打的球台有2张 双打的球台有10张 3 小红参加数学知识竞赛 共50道题 每做对一道题得2分 做错一道题倒扣1分 小红每道题都做了 共得65分 她做对了几道题 2 40 3 10 方法一 40 10 50 2 45 3 5 45 5 75 2 44 3 6 44 6 70 2 43 3 7 43 7 65 答 她做对了43题 4 小红参加数学知识竞赛 共50道题 每做对一道题得2分 做错一道题倒扣1分 小红每道题都做了 共得64分 她做对了几道题 2 25 1 25 方法一 25 25 25 2 30 1 20 30 20 40 2 35 1 15 35 15 55 2 36 1 14 36 14 58 答 她做对了36题 2 37 1 13 37 13 61 64 2 50 1 2 50 12 38 题 36 3 12 题 做错 方法二 她全部做对了 4 小红参加数学知识竞赛 共50道题 每做对一道题得2分 做错一道题倒扣1分 小红每道题都做了 共得64分 她做对了几道题 做对 1 鸡和兔放在一只笼子里 其中头有29个 脚有92只 问 笼中有鸡兔各多少只 2 2分和5分的硬币共36枚 共值99分 问 两种