§3.5 直线和圆的位置关系1.doc

3.5 直线和圆的位置关系1教学设计南城县龙湖中学 梁明祥一、教材背景本教学设计是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）九年级下册第三章第五节直线和圆的位置关系第一课时二、教学目标1、经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；了解切线的概念；掌握各种位置关系性质和判定方法，从而培养学生分析归纳的能力和数形结合的思想。2、通过利用多媒体课件对直线和圆的相对运动演示，揭示直线和圆的位置关系，培养学生的运动变化的辩证唯物主义观点。三、教学重点、难点分析重点：直线和圆的三种位置关系的判定方法难点：灵活运用直线和圆三种位置关系解决实际问题四、教学媒体的选择用课件直线和圆的位置关系1来辅助教学。五、教学过程1：复习提问、点和圆的位置关系有哪几种？、点和圆的位置关系的判定方法是怎样的？2：情景引入 、我们经常可以看到太阳从东方升起和海上日出的画面，给学生展示ppt课件直线和圆的位置关系1，观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?、 你还能列举生活中直线和圆组成的图形吗？3：探索直线和圆的位置关系种类、通过以上画面同学们发现直线和圆有几种位置关系呢？、直线和圆公共点的个数情况又是怎样的呢？（让学生在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币；.在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。学生可以通过观看课件，并通过移动直尺观察直尺与圆的公共点个数情况。）提问：你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？ （观看课件注意直线与圆的位置关系发生的变化）双向沟通：交点个数的变化：没有1个2个 1个没有各位置阶段的名称：（1）直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相离，这时直线叫做圆的割线。4：探索直线和圆位置关系中的数量关系（进一步提问：直线和圆的位置关系能不能像点和圆的位置关系那样进行定量分析呢？引导学生观察图形中圆心O 到直线l的距离d与半径r的关系，结合ppt 课件直线和圆的位置关系1，关注学生的分析过程。）通过讨论探究得出以下结论：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则：.直线l和圆o相交 dr；.直线l和圆o相切 dr；.直线l和圆o相离 dr.5：解决问题: 设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（ ）（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .:直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .: 已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与A的位置关系是_, Y轴与A的位置关系是_。: 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm。以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？6：能力训练：如图，梯形ABCD中，ADBC，C= 90，且AD+BC=AB，AB为O的直径。求证： O与CD相切 分析：要证 O与CD相切 ，只需证圆 心O到直线CD的距离等于圆的半径7：小结判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_的个数来判断；（2）根据性质，_的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。8：随堂检测 O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 .判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( ).等边三角形ABC的边