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电气电子毕业设计论文
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毕业设计140对传感器信号进行非线性校正,电气电子毕业设计论文
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摘 要 在许多测控系统中，往往存在非线性环节，特别是传感器输出量和被测物理量之间的关系，绝大多数是非线性的。这势必难以保证系统的精度与准确度，有时不得不规定传感器的使用范围。因此，需要对传感器信号进行非线性校正。 在传感器非线性校正领域，国内外许多学者提出多种方法，并得到广泛应用，传统方法归纳起来可分两类：一类是公式法，即以实验数据为基础，用最小二乘等系统辨识方法求取拟合曲线参数，建立校正曲线的解析表达式；另一类是表格法，以查表为手段，通过分段线性化来逼近传感器 的非线性特性曲线。 本文主要介绍以下几种方法： 1. 遗传神经网络算法。 2. 基于神经网络的电容式压力传感器非线性校正。 3 基于 LS-SVM辨识的温度传感器非线性校正。 4 基于 BP网络的厚膜压力传感器非线性校正。 5 基于 BP网络的结冰传感器非线性校正方法。 6 基于 DSP 技术的传感器非线性校正。 关键词 ：传感器， 非线性， 校正 ntsABSTRACT In many monitoring and control systems, often non-linear aspect, in particular the sensor output and measured the relationship between the physical, the overwhelming majority is nonlinear. This system will not guarantee the accuracy and precision, and sometimes had to provisions of the use of sensors. Therefore, the sensor signals the need for non-linear correction. Sensors in the field of non-linear correction, many domestic and foreign scholars have put forth a variety of methods, and is widely used, traditional methods can be summed up can be divided into two groups: those that formula, that is the basis of experimental data, using least-squares, etc. Identification of parameters to strike a curve, the establishment of calibration curves are obtained other is form, to look-up table as a means, through the sub-linear approach to the non-linear characteristics of sensors. This paper presents the following methods: 1. Genetic neural network algorithm. 2. Based on neural network of capacitive pressure sensor nonlinear correction. 3. LS-SVM based on the identification of temperature sensors nonlinear correction. 4. Based on BP thick film pressure sensor network of non-linear correction. 5. Based on the ice sensor network BP nonlinear correction methods. 6. Based on DSP technology sensors nonlinear correction. Key words: sensors, nonlinear, correction nts目录 nts前言 传感器是利用某种功能 (即效应 )将被测 的量 (物理量 )敏感并变换成可以测量的量的一种器件，它是当今自动化设备的感知器官。传感器实质上是一种功能块，其作用是将来自外界的各种物理量或信号转化为电信号量的敏感器件 。传感器在现代科学技术中有着广泛的应用 。理想传感器 的输入输出是一种恒等或线性关系，而实际传感器的输入和输出之间则常常为一种非线性关系。在实用时颁对这种非线性进行校正。随着智能仪表发展、传感器精度的提高、量程的扩大 研 究校 正传感器非线性特性的通用 方法及相应软件已成为十分有意义的工作 。 于是近几年出现了许多传感器非线性校正方法，尤其人工神经网络法，由于它具有高度的非线性表达 能力拟合 快速、精度高等优点， 代表着传感器 校正的新方向 。 在数字技术及微计算机广泛应用的今天 ，测量范围不断扩大 ，对测量准确度的要求不断提高，因而对非线性校正的问题就更加受到广泛的重视 。 在测控系统中，传感器的非线性特性严重影响着测控精度如何消除传感器的非线性对测控精度的影响 在非电量电测技术中广泛使用着各类传感器 ，它们用来将非电物理量转化为电量 。但大多数传感器的输出特性是非线性的 ，这是由于其转换原理为非线性所致造成的，如电容传感器、电感传感器、热电偶等。 对于传感器的非线性问题，在传统的模拟指示仪表中常采用 3 种方法 ； 1)缩小测量范围，取近似值； 2)采用非线性指示刻度 3)加入非线性校正环节。 nts第一章 遗传神经网络及其在非线性校正中的应用 在许多测控系统中，往往存在非线性环节，特别是传感器输出量和被测物理量之间的关系，绝大多数是非线性的。这势必难以保证系统的精度与准确度，有时不得不规定传感器的使用范围。因此，需要对传感器 信号进行非线性校正。非线性校正的方法可分为硬件校正和软件校正。其中，硬件校正具有电路复杂、调试困难、通用性差等的缺陷，工程中很少应用。而软件校正具有处理数据能力强、精度高、通用性强和性价比高等特点，在工程中得到广泛应用。用软件进行非线性校正的方法很多，传统的方法中最常用的是最小二乘法和函数校正法，还有遗传算法和神经网络方法，这些方法都存在这样或那样的缺陷。本文采用遗传算法（ Genetic Algorithms， GA）和神经网络（ Neural Network， NN）相结合的遗传神经网络（ Genetic Neural Network， GNN）方法。 GA 和 NN 都是解决非线性、不确定性问题的有力工具， GA 和 NN 各有优势和缺点， GA 的优势在于具有较强的全局搜索能力，但容易过早收敛。而 NN 的局限是收敛速度慢且易陷于局部最小。将两者结合，可以扬长避短，获得理想效果。 1.1 遗传算法 GA 是一种基于自然选择和群体遗传机理的搜索优化算法。它既具有全局最优性，又在大范围内具有鲁棒性。它首先将问题的可能解按某种形式进行编码，编码后的解称为染色体（或个体）。随机选取 N 个染色体构成初始种群，然后分别进行三种运算：复制（ reproduction）、交叉（ crossover）、变异（ mutation），来产生适应度高的个体，形成新的种群。这样一代一代不断繁殖、进化，最后收敛到更适应环境的个体上，也就是问题的最优解。 神经网络的种类很多，这里采用被广泛应用的 BP 网络。 BP 网络是一种前馈网络，它采用分层结构。通过对样本的不断学习来调整神经元间的连接权和神经元的阈值，根据误差反向传播来不断修正连接权和阈值，使误差沿梯度方向下降，最后使其进入稳定状态。 遗传神经网络包括：连接权的进化、网络结构的进化和学习规则的进化。这里采用连接权的进化，其基本方法 是：首先采用遗传算法对神经网络的初始权值和阈值进行快速优化，在解空间中定位出一个较好的搜索空间，并将此作为其后采用神经网络搜索的初始权值和阈值，然后利用神经网络的局部搜索能力强的优点在解空间中搜索出最优解。遗传神经网络算法的流程图如图一所示。 nts 图 1 1.2 遗传神经网络的应用 下面以压力传感器的电流输出和压力输入的非线性关系为例，介绍遗传神经网络在智能变送器中进行非线性校正的 方法。其原理图如图二所示。此例为单输入单输出系统，神经网络的结构采用含有一个隐含层和一个输出层的两层结构，如图三所示。 1.2.1 样本点的选取 将系统的实际输出和期望输出构成的数据对作为样本的模式对。在本应用 中，传感器压力输入范围为 06Mpa，输出范围为 420mA。通过非线性校正，将传感器的实际的电流输出变换为与压力输入成线性关系的 420mA 电流信号。 通过对压力传感器精确测量，得到以下数据对：（ 0,4.263）、（ 2,9.509）、（ 3,12.133）、 （ 5,17.381）、（ 6,20.006） 。取实际输出与期 望输出作为模式对：（ 4.263,4）、（ 9.509,9.333）、（ 12.133,12）、（ 17.381,17.333）、（ 20.006,20）。将其归一化处理后为：（ 0.01644,0）、（ 0.34431,0.33331）、问题 问题的空间编码 种群初始化 解码 运行神经网络 评价 结束 交叉 变异 二次选择 用 BP 算法进行网络训练 评价 复 制 满足 不满足 不满足 满足 nts（ 0.50831,0.5）、（ 0.83631,0.83331）、（ 1.00038,1.0）。 1.2.2 编码 编码方式有二进制编码和实数编码两种，这里采用实数编码。将各权值和阈值分别用实数表示，再将它们按顺序级联起来，就得到一个基 因串，称为个体。注意，级联时要将与同一节点相连的权值和阈值所对应的数放在一起，这样有利于特征提取和特征探测。 1.2.3 适应度计算 在遗传算法中，判断个体优劣的尺度是适应度。适应度的大小，决定某个体的繁殖和消亡。适应度的计算公式为： f=1/E (1) Is=f(p) 传感器 遗传神经网络优化权值和阈值 算法 被测压力 p 实际输出电流 I IyEmI= (Is)=kp 图 二 Is I w12 w21 w22 w11 b2 b1 b3 图 三 ntsE= m k mkmkYY 2 (2) 其中： f 是种群中个体的适应度； E 是网络评价函数； Ymk和 Ymk分别是第 m 个样本、第 k 个输出的的实际输出值和期望输出值。适应度越大，网络的实际输出与期望输出的误差就越小。网络的实际输出根据下式计算： Hj=f(ji iij Iw ) (3) Yk=g(kj jkj Hw ) (4) 其中： Hj是隐含层单元的输出； wij是输入层到隐含层的权值；j是隐含层单元的阈值； Ii是输入层单元的输出； Yk是第 k 个输出节点的实际输出； wkj是隐含层到输出层的权值；k为输出层神经元的阈值； f()和 g()分别是隐含层神经元和输出层神经元的激活函数，这里均取为线性函数。 1.2.4 群体选择继承 用 MATLAB6.5 来编制程序。由函数 randn(60,7)随机产生 60 个个体作为初始种群。然后分别进行遗传算法的三个基本步骤。 （ 1） 复制 个体是否被复制取决于适应度的大小，适应度大的个体被复制，小者被淘汰，新种群中的个体数目和原来种群的相同。群体中每个个体在子代中的期望生存数目根据下式来计算： Km= Nff Nn nm 1(5) 其中： N 为群体规模； fn为某个体的适应度； K*m为某个体在子代中期望生存的数目。当父代遗传给子代所复制的群体的数目大于父代群体的数目，就从子代群体中随机选取和父代相同数目的个体作为复制后的种群；当父代遗传给子代所复制的群体的数目小于父代群体的数目时，就从被淘汰的个体中按适应度的高低顺序选取个体，直至子代个体数目和原来父代个体数目相同。 （ 2） 交叉 交叉操作采用均匀算术交叉，首先是将新复制产生的匹配池中成员两两匹配，然后按交叉概率进行交叉繁殖。随机选取一交叉点，交叉点的基因按下式计算： Km+1 Km Km+0.5 Km Km0，被称为调节常数，它能够在训练误差和模型复杂度之间取一个折中，以便使所求的函数具有较好的泛化能力，并且， r值越大，模型的回归误差越小。可以根据式 (4)的目标函数和约束条件在对偶空间上求取 ，建立 Lagrange求解方程 式中 ai(i=1， 2， ， M)为 Lagrange乘子。 因此，最优的 a=ai， ， aMT可以通过 Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件进行分析，并简化 将式 (6)、式 (7)代入式 (8)消去 和 ，则优化问题又可转化为求解如下方程 nts 3.3 实际传感器校正实验 铂铑 30-铂铑 6热电偶 (B型 )在 0 1 820 范围内 的输入 -输出特性，在低温段有较严重的非线性，直接影响测量精度，有必要增加非线性补偿环节进行校正使其线性化。 将分度表数据组成补偿器训练数据集 ，其中，该数据集共含样本数据 181个。用 LS-SVM回归算法对该数据集进行拟合，辨识模型参数 ，本文算例中调节常数 r取 1 000。至于非线性补偿器数学模型 (幂级数多项式 )阶次 N的选取，一般视传感器传输特性曲线的复杂程度而定，针对本文热电偶， N分别取不同值进行多次实验。实验结果表明：温度传感器补偿环节的阶次 N=10时可取得较好的非线性校正效果，经过 LS-SVM辨识参数 建立补偿器数学模型为 nts 将该数学模型串联在铂铑 30-铂铑 6热电偶 (B型 )的输出端，可构成具有非线性自校正功能的传感器系统，通过该校正模型之后，使热电偶系统的线性度由校正之前的 0.2123降为 0.0353。 值得注意的是， 铂铑 30-铂铑 6热电偶 (B型 )在整个测试范围中的传输特性曲线并不是单调递增的。由于在 0 100 段，传感器的分度函数呈现 U型分布，例如：与输出热电动势 E=0 mV对应的测试温度可能是 0 ，也可能是 40 。所以，在低温段，该传感器传递函数的反函数是不存在的，影响了该部分非线性校正的效果；但在中高温段 (400 1800) 传感器输出的具有明显的单调特性，因此，在该温度段用逆模型进行校正取得了相当理想效果。图 4所示的实际校正结果也表明：除低温段外，传感器系统的校正值与真实值非常接近。 通过构建传递函数的逆模型 可实现传感器的非线性校正，提高传感器的测量精度。本文针对实际问题，建立幂级数多项式补偿模型，并利用 LS-SVM的回归算法辨识模型参数，实现传感器的非线性校正。 本文方法是现代技术 (人工智能 )和传统方法 (最小二乘法 )的一种结合，与神经网络为代表的人工智能方法不同，本文方法并没有利用非线性学习能力逼近模型的输入 -输出特性；而是利用 LS-SVM 线性回归算法进行模型参数辨识，因此，可给出补偿器模型的解析形式数学表达式。 第四 章 基于 BP网络的厚膜压力传感器非线性校正 简述了厚膜压力传感器结构原理和力学模型、传统 非线性校正方法，以及用神经网络进行非线性校正的原理，探讨用 BP神经网络实现厚膜压力传感器的非线性校正。并通过 MATLAB神经网络工具箱进行仿真。研究结果表明：采用该方法对弹性体应变量与压力关系的非线性校正可以将标准误差减小 2个数量级，简单而有效地实现传感器非线性校正。 厚膜压力传感器是利用厚膜应变电阻的压阻效应制作而成的新型传感器。具有工作温度范围宽、耐腐蚀、蠕变小、重复性好、性价比高等特点，在许多行业nts被广泛用来检测和控制气体、液体的压力。由于厚膜压力传感器力学模型的限制，传感器非线性问题导致传感器的精度不 高，大量程情况下，厚膜电阻对压力响应存在严重的非线性关系，影响传感器的量程，进而限制了传感器应用领域的扩大。 为解决大应变情况下过载能力同非线性的矛盾、提高传感器的测量精度、优化传感器的性能，本文在原有厚膜压力传感器基础上研究了使用 BP网络的非线性拟合能力改善传感器的性能。实验样品采用一种 2O的 96 A12 O3陶瓷件研制的厚膜力敏芯片，厚膜电阻对压力响应曲线用 BP神经网络在 PC机上用 Matlab中的神经网络工具箱进行训练。 4.1 感静结构原理及力学模型 厚膜压力传感器的结构如图 1所示。通过厚膜丝网印 刷将 Ag Pb导电带和厚膜应变电阻掩模图形依次转印到周边固支陶瓷弹性体上，经高温烧结而成，然后。在陶瓷盖板上印烧温度补偿电路，最后，利用低温玻璃浆料将盖板和陶瓷弹性体低温烧结成敏感芯片。当陶瓷弹性体的一面受到压力作用时，陶瓷弹性体发生变形，另一面印烧有 4个厚膜电阻组成的全桥，因压阻效应原理，全桥输出随压力值呈近似线性变化，电压信号通过放大电路调理输出标准的模拟信号 。 采取恒压源供电时，理想状态下，电桥输出为 V=U R/R，简化后，电桥输出为 V=U GF 式中 U为恒压源电压； 为应变量； R为 电阻变化量； R为单臂电阻值； GF为厚膜电阻的应变系数。根据 Timoshenko对各种板壳的的力学分析，当中心挠度 0。过大，电阻变化不再与应力成正比，这对传感器的线性有很大的影响。 4.2 传感器非线性校正方法 传统的传感器非线性校正大多采用直线拟合法、查表法等方法。采用直线拟合法线性化，非线性误差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得到的，拟合直线不同，非线性误差也不同，通常，采用直线拟合法线性化的方法最小二乘法。查表法是一种分段线性插值法。它是用固定长的小区间对坐标内的曲线进行分割，区间越小，所分割 的线段越逼近直线。用分段折线逼近法进行处理，检测精度比较低，要保证较高的精度就要增加分段的数量，会给调校工作带来不便。为了更nts好解决厚膜压力传感器的非线性问题，本文引入 BP神经网络来逼近传感器非线性，进而在膜片可以承受的挠度范围内，增大压力测量的范围。 BP网络具有很强 的非线性映射能力，可以用传感器的输出即神经网络的输入信号和神经网络的期望输出值训练神经网络，让它通过自学习逼近传感器非线性特性的函数，从而实现非线性校正。 4.2.1 基于 BP网络的非线性校正 （ 1） BP网络简介 人工神经网络具有独特的非线性映 射能力、很强的环境适应能力，并已在语音识别、模式分类、图像处理和自动控制等领域获得了比较成功的应用，促使人们开展人工神经网络在传感器非线性领域中的应用研究，利用人工神经网络所具有独特的非线性映射能力，实现传感器非线性校正。 BP网络是比较成熟的神经网络，在实际应用中， 8O -90的网络模型是采用 BP网络或它的变化形式。它采用监督式的 学习算法，现已证明：只要神经元作用函数合适，收敛步数足够多， BP网络就可以任意逼近一个非线性系统 。 （ 2） BP网络构成 通常，传感器特性函数往往是复杂的曲线，为了实现非线性函 数的逼近， BP神经网络中采用了误差反传算法。误差反传算法的主要思想是把学习过程分为 2个阶段：第一阶段 (正向传播过程 )，给出输入信息通过输入层经隐含层逐层处理并计算每个单元的实际输出值；第二阶段 (反向过程 )，若在输出层未能得到期望的输出值，则逐层递归地计算实际输出与期望输出之差值 (即误差 )，以便根据此差 值调节权值。经过训练的 BP网络，因为泛化功能，对于不是样本集中的输入也能给出合适的输出 。 本文尝试用 Levenberg-Marguardt算法训练 BP网络对厚膜压力传感器进行非线性补偿，取相应压力下的传感器 响应为输入值，标准压力值为输出，在输入与输出之问建立起合适的映射，使其输出对输入的响应特性具有与被辨识过程相同的外部特性。由于 BP神经网络有良好的插值特性即使输入未经训练的数据也能给出一个合理的输出。 BP网络设计为 1-5-1结构，即 1个输入层神经元， 5个隐含层神经元， 1个输出层神经元。隐含层和输出层分别采用 Tansig函数和线性 Purelin函数， Tansig函数用于将神经元的输入范围 (一， + )映射到 (一 1， +1)之间，对于大的输入信号，放大系数较小，而对小的输入信号，放大系数较大。 Purelin函数 只是简单地将神经元输入经阈值调整后传递到输出，这样，可以使网络输出任何值。 （ 3） 数据处理与网络训练 表 1给出了标号为 1 ， 2 ， 3 厚膜压力传感器 3次加载和卸载情况下标准载荷和相应载荷的传感器响应，使用最小二乘法拟合厚膜压力传感器输入、输出，由表 1nts可见，传感器输入、输出有较大的非线性误差，同时，给出一无线性回归的回归方程 Y=aX+6 式中 a为拟合直线的斜率即灵敏度； b为拟合直线的截距即零点； X为载荷； Y为输出响应。通过输入一输出的一兀线性回归的回归方程推导输出一输入的拟合直线： X=(Y-b)/a，从而 计算出由相应标准载荷的传感器响应计算得到 的压力值，以及传感器响应计算得到的压力值与标准载倚的标准偏差，如表 2中所示。 利用 BP网络的学习功能，可以较好地实现厚膜压力传感器输出信号的校正，提高检测精度。由表 2和表 3的比较， 2种方法对检测的压力与标准载荷的标准偏差的影响，直线拟合法在 10-2kPa量级 BP网络法可以达到 10-4 kPa量级。使用直线拟合法对传感器非线性校正 BP网络进行传感器非线性校正后，误差可以减小 2个数量级。本文采用的 BP网络的复杂度不高，输入、输出层神经元个数为 1，隐含层神经元 个数为 5，属于较简单的网络结构。经过 3次 训练以后，网络的目标误差就达到要求。 本文结合厚膜压力传感器的实验数据，探讨了用 BP神经网络实现厚膜压力传感器非线性校正的方法，算法中可以根据需要改变隐含层单元神经元数目、训练nts时间和目标误差，算法精度高且易于实现，非线性校正后，误差可以减小 2个数量级。充分发挥了 BP网络的非线性映射能力，是传感器实现非线性校正简单而有效的方法。在传感器使用过程中，如需要重新标定，只要获得一组输人 -输出数据对，就可用 训练 神经网络，具有良好的应用前景。 第五章 基于 BP网络的结冰传感 器非线性校正方法 根据 当 前结冰传感器非线性校正存在的问题，提出了利用 BP网络建立传感器逆模型的校正方法。文中采用功能强大的 MATLAB工具软件，对神经网络进行训练，获得权值、阈值。实际应用结果表明，该方法简单、实用，大大方便了产品性能一致性不高的结冰传感器在测控 系统中的应用。 结冰传感器是用于探测结冰厚度的设备。它是基于振动原理设计的，振动体采用振管形式。当振管垂直立于环境中时，激振电路为振管提供交变磁场，振管在磁场的作用下产生磁致伸缩作轴向振动，同时信号拾取电路将此机械振动信号转变为电信号反馈给激振 电路，使电路谐振于振管的轴向振动固有频率上。根据振动理论，当振管表面出现冰层时，其轴向振动固有频率会产生偏移 ，使电路的谐振频率也产生偏移，因此根据频率偏移量 即可确定冰层的厚度 。 d=F(f-f0) 式中： d为冰层厚度 ； f为结冰后的振动频率； f0为结冰前的振动频率。 f0为定值 ，所以冰层厚度只与频率值 f有关系，但频率值与冰层厚度为非线性关系，不能简单地由频率值确定所测的冰层厚度，这样增加了厚度显示和处理的复杂性。为了保证一定的测量精度以便于在测控系统中应用，必须对其进行非线性校正。 以前一直采用表格法进行数据处理，通过分段线性化法来逼近传感器的静态特性 曲线 ，简单 、实用。但当表格小时，精度受到影响；表格大时，实时性受影响 ，对传感器的处理器提出了严格的要求。神经网络方法为传感器的非线性校正方法的研究开辟了新的途径。具体做法是，以实验数据为样本训练 BP网络，得到结冰传感器的逆模型，从而使传感器经神经网络组成的系统线性化，传感器的非线性特性得到补偿 ，校正后的网络可按线性特性处理，提高了测量精度，大大拓展了结冰传感器的应用范围。 5.1 BP网络 人工神经 网络是一门新兴交叉学 科。在人工神经网络的实际应用中， 80 90 的人工神经网络模型是采用 BP神经网络。它是一种 前馈神经网络，通常由输入层、输出层和若干隐含层组成，相邻层之间通过突触权矩阵连接起来。研究nts最多的是一 个隐含层的网络，因为 3层的前馈网络就能逼近任意的连续函数 。 各层节点的输出按下式计算 式中 Yi是节点输出， Xi是节点接收的信息， ij是相关连接权重 ， i为阈值 ， n是节点数。 5.1.1用 BP网络进行数据拟合 （ 1） 基本原理 采用神经网络方法对传感器输出特性进行数据拟合的原理图由传感器模型和 神经网络校正模型两部分组成，如图 1所示。图中，假设传感器的静态输入输出的特性为 y=(x)。采用实验值通过对 BP网进行训练，可以得到传感器的逆模型 =f-1(y)。对于任意输出 yi，都可以找到输入输出特性曲线上对应的输入 xi，从而实现了线性化 。 （ 2） 学习算法 BP网络的基本学习算法是误差反向传播学习算法。这种算法简单、实用，但从数学上看它归结为一非线性的梯度优化问题，因此不可避免的存在局部极小问题，学习算法的收敛速度慢，通常需要上千次或更多。 近些年许多专家对学习算法进行了广泛的研究，现在已发 展了许多的改进学习算法，如快速下降法、 Levenberg Marquardt法等，收敛速度快，能满足实时性要求。其中 Levenberg-Marquardt法简称 L-M算法是一种将最陡下降法和牛顿法相结合的算法。它的本质是二阶梯度法，故具有很快的收敛速度。基于此文中采用 L-M 算法来训练 BP网络。它不需要计算 Hessian矩阵，而是利用式 (3)进行估算： H =JTJ 梯度利用式 (4)计算： g=JTe (4) 式中， J为 Jacobian矩阵 ，包括网络误差项相对于权 重和阈值的一阶微分 ,e为网络的误差项 。 Jacobian矩阵可以利用标准的 BP算法得出，这比直接计算 Hessian矩阵简单得多。 L-M算法的迭代式为： 如果比例系数 =0，则为牛顿法，如果 取值很大，则接近梯度下降法，每迭代nts成功一步，则 减小一些 ，这样在接近误差目标的时候 ，逐渐与牛顿法相似。牛顿法在接近误差的最小值的时候，计算速度更快，精度也更高。实践证明，采用该方法可以较原来的梯度下降法提高速度几十甚至上百倍。 5.2 MATLAB中学习过程与仿真 MATLAB6 2中的神经网络工具箱功能强大，不但能方便创建常见的神经网络，还支 持用户自己构造网络 。 在实际中，根据测量范围和精度要求，以实验中的 101个数据为样本，在MATLAB中构造 BP网络进行训练。在训练之前，对数据进行了预处理。谐振频率值为输入样本 P，将冰层厚度变换到 一 1， 1的范围后作为输出样本 t。训练完后，再通过后处理还原回原来的样本空间。神经网络模型为单输入单输出，隐含层有5个神经元，训练中误差指标定为 0 01。训练结果如图 2、图 3、表 1。训练进行了 15 步就满足了误差要求，收敛速度较快。 nts 神经网络作为一种分析、处理问题的新方法已经在很多领域显示了强大 的生命力。由于神经网络具有高速并行计算能力和非线性变换能力，能够随时进行再学习且学习效率很高，特别对于产品性能一致性不高的结冰传感器更见其效果。相对其他校正方式而言，神经网络无须深入了解对象的机理，具有很强的曲线拟合能力。实验表明，补偿的效果令人满意，大大方便了结冰传感器在测控系统中的应用。 第六 章 基于 DSP 技术的传感器非线性校正 针对系统内含有 DSP(数字信号处理 )芯片的检测系统，提出了运用 DSP芯片对传感器进行非线性校正的方法。与传统校正方法进行比较可以表明，此方法简化了设计，提高了通用性和灵活性。并 且通过最小二乘法在 DSP芯片上实现非线性校正的实例说明其可行性。 在检测装置的组成环节中，往往存在非线性环节，特别是传感器的输出量与被测物理量之间的关系，绝大部分是非线性的。这势必难以保证系统的精度与准确度，有时甚至不得不规定传感器的使用范围。因此，对传感器输出信号进行非nts线性校正就显得尤为重要。对传感器信号的非线性校正方法比较多，按照实现的条件可以分为用硬件电路实现和在智能芯片或微机中以软件方法实现。用硬件电路进行校正大都存在电路复杂、调试困难、精度低、通用性差等缺点，不利于工程实际应用。以单片机为基础的智 能芯片无法实现非线性校正的高速数据运算，微机的高成本和庞大的体积又难以满足现场工控的灵活要求。所以目前在很多信号检测系统中都使用了数据计算处理能力极强、性价比较高的 DSP芯片作为主处理器。文章提出了一种利用 DSP技术进行传感器信号非线性校正的方法。该方法充分发挥 DSP芯片对于数据运算处理的能力，使非线性校正的实现具有精度高、通用性 好等特点，并给出了用最小二乘法多项式曲线拟合实现测振系统非线性校正数字信号处理的实例。 6.1 与硬件电路校正方法的比较 硬件校正方法主要有这几种： (1)利用模数转换 A D电路来 进行非线性校正； (2)电桥电路做修改，加人电源补充或恒定电流的电路，使电桥电路的线性化得以保证； (3)用多功能转换器来组成线性化电路。以上几种方法都只能应用于精度不高、被测对象相对固定的情况。若要提高精度，必须提高 AD转换器的位数或修正电路的精度，这样辅助电路将变得较复杂，成本也会提高，而且通用性差的问题仍然难以克服。 在测振系统中，由于被测对象的材质与工作环境可能是不固定的，所以传感器输出的非线性关系也随着被测对象材质和工作环境的变化而变化。这样，如 果根据某一具体对象和环境设计特定的非线性校正电路，其 精度和通用性就会显得不够理想。因此，我们设想在测试现场通过 DSP技术对被测信号进行软件非线性校正。如图 1所示。当被测对象的材质与工作环境发生变化时，只要根据精度要求和测量范围改变少量的参数即可满足要求，整个系统的灵活性和精度就会大大提高。 6.2 与传统软件方法的比较 以前用软件来实现非线性校正的智能芯片主要是运用单片工控微处理器，通常采用查表或插值的方法，但像多项式曲线拟合这样的校正方法，因为计算的相nts对复杂和单片机本身计算能力的限制，往往难以得到应用。而如果运用微机来解决计算能力的问题，又由于系统的高 成本和庞大的体积使得应用灵活性变差。随着 DSP技术的不断发展， DSP芯片的计算功能越来越强，应用手段也日趋普及。大多数 DSP芯片都支持汇编语言和标准 C语言编程，并带有优化 C编译器，使 C语言在DSP芯片中实现的效率大大提高。所以，无论是查表、插值或是曲线拟合等非线性校正的运算方法都可以直接在 DSP芯片中编程实现，无需增加其他硬件资源，具有成本低、精度高的特点，如图 2所示。 6.3 最小二乘法多项式曲线拟合的原理 最 小二 乘法多项式曲线拟合的基本思想就是选择 个多项式函数：去逼近一组测量数据 ( xi， yi) (i=0， 1， ， n)。在实际中应用最广的是采用最小二乘法对测量数据进行多项式拟合。由于被拟合的测量数 据本身带有一定的测量误差，所以，所拟合的曲线一般不要求多项式 f(x)严格通过每一个测量点 ( xi， yi)，而是要求 f(x)尽可能地从每个测量点的附近通过，进而可排除掉一些人为的误差，真实反映出变量之间的客观整体变化规律，获得很高的拟合精度。 最 小二 乘法多项式曲线拟合的过程用数学可描述为：对于 x与 y的一组测量数据 (x0， y0)， ( x1， y1) ( xm, ym)，欲求一个 n（ nm） 次多 项式： 来反映 x与 y 之间的函数关系，并使得在给定的节点 x0, x1 xm， 使平方和误差达到最小值。 E为测量点 Xi处的拟合值 f(xi)与 yi之间偏差的平方和。把满足上述关系的函数 f(x)称为
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