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第4课 一元二次不等式一、点击小题：1不等式的解集为 2已知一元二次不等式f(x)0的解集为,则的解集为 3已知函，则的解集是_.4设函数，对任意恒成立，则实数的取值范围是 .【解析】因为对任意x，恒成立，所以当时，有对任意x恒成立，即，解得，即；当时，有对任意x恒成立，x无解，综上所述实数m的取值范围是二、例题精讲：例1 已知不等式的解集为A，不等式的解集为B(1)求A； (2) 若m=1时，求a的取值范围解：（1）不等式化为时，,时，,时，,（2）时， ,时，满足条件.时，, 解得,时，不满足条件例2在R上定义运算若不等式对任意实数成立，求实数的取值范围.对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是 若不等式2x1m(x21)对满足|m|2的所有实数都成立，求x的取值范围解：不等式变为m(x21)(2x1)0，即f(m)m(x21)(2x1)0在m|2m2上恒成立，故解得x，即x的取值范围是例3 已知函数f(x)x|xa|2当a1时，解不等式f(x)|x2|；当x(0,1时，f(x)x21恒成立，求实数a的取值范围解析：a1时，f(x)|x2|，即x|x1|2|x2|.(*)当x2 时，由(*)x(x1)2x20x0时， 不等式化为， 当，即a0时，不等式解为 当，此时a不存在 a0时，不等式化为， 当，即2a0时，不等式解为当，即a2时，不等式解为 当，即a2时，不等式解为x1综上: a0时，x(,1)；
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