数字图像处理 -同态滤波及综合.pptx

一般图像中的大部分能量集中在低频分量里 高通滤波会将很多低频分量 特别是直流分量 滤除 导致增强图像中边缘得到加强 但光滑区域灰度减弱变暗甚至接近黑色 4 高频增强滤波器 设原始模糊图的傅里叶变换为F u v 高通滤波所用的转移函数为H u v 则输出图像的傅里叶变换为 G u v H u v F u v 现对转移函数加1个常数c得到高频增强转移函数 He u v H u v cc为 0 1 间常数这样高频增强输出图的傅里叶变换为 Ge u v G u v c F u v 在高通的基础上 又保留了一定的低频分量c F u v 如果将高频增强输出图的傅里叶变换再反变换回去 则可得ge x y g x y c f x y 增强图中既包含了高通滤波的结果 也包含了一部分原始的图像 或者说 在原始图的基础上叠加了一些高频成分 因而增强中高频分量更多了 频域高通滤波增强示例1 频域高通滤波增强示例2 频率域高通滤波器 总结 空间域高通滤波器h x y 及相应的灰度剖面图 带通和带阻滤波 带阻滤波器 阻止一定频率范围内的信号通过而允许其它频率范围内的信号通过 带通滤波器 与带阻滤波器互补 允许一定频率范围 阻止其它频率范围 10 如果其频率范围下限是0 上限不为 则带阻滤波器为高通滤波器 如果其频率范围上限为 下限不为0 则带阻滤波器为低通滤波器 带通滤波器和带阻滤波器是互补的 带通 带阻 不同带通滤波的效果比较 不同带通滤波的效果比较 图 f 最中心的低频部分通不过 周围一定范围高频部分可通过 但更远的高频部分又通不过 频域高通 低通滤波器应用频域高通或低通滤波器传递函数H u v 减少F u v 的低频或高频分量 实现增强 带通滤波器主要用途 删除特定频率 增强中很少用 同态滤波 频域滤波可以灵活地解决加性噪声问题 但无法消减乘性或卷积性噪声 同态滤波是一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法 是基于图像成像模型进行的 1幅图f x y 可以表示成照度分量i x y 与反射分量r x y 的乘积 14 同态滤波器效果 同态滤波 同态滤波基本思想 将非线性问题转化成线性问题处理 即先对非线性混杂信号作某种数学运算 变换成加性的 然后用线性滤波方法处理 最后作反变换运算 恢复处理后图像 同态滤波流程图 1 两边取对数 2 两边取付氏变换 3 用一频域函数H u v 处理F u v H u v 是同态滤波函数 4 反变换到空域 5 两边取指数 可见 增强后的图像是由分别对应照度分量与反射分量的两部分叠加而成 所以 图像对数傅里叶变换中的低频部分主要对应照度分量 而高频部分主要对应反射分量 我们可以设计1个对傅里叶变换的高频分量和低频分量影响不同的滤波函数H u v 因为一般照度分量是在空间缓慢变化的 而反射分量在不同物体的交界处是急剧变化的 图同态滤波器的剖面图 如果选取HL1 滤波器函数将减弱低频部分 扩大高频部分 最后的结果将同时压缩了图像的动态范围 又增加了图像各部分之间的对比度 特点 能消除乘性噪声 能同时压缩图像的整体动态范围 并增加图像中相邻区域间的对比度 例同态滤波的增强效果 22 例同态滤波的增强效果 陷波滤波器 陷波滤波器 希望图像的平均值为零 设置F 0 0 0 保留其它频率成分不变除原点有凹陷外其它均是常量函数 频域技术与空域技术对比 25 空间滤波器的工作原理可借助频域进行分析空间平滑滤波器消除或减弱图像中灰度值具有较大较快变化部分的影响 这些部分对应频域中的高频分量 所以可用频域低通滤波来实现 空间锐化滤波器消除或减弱图像中灰度值缓慢变化的部分 这些部分对应频域中的低频分量 所以可用频域高通滤波来实现 空间域滤波和频域滤波之间的对应关系 关注的焦点在幅度谱 F u v 因为相位谱 u v 是随机的 且没有特征 在频率域中 可以利用频率成分和图像特征之间的关系 低频部分 接近 0 0 区域 对应图像缓慢变化 或平坦的分量 高频部分 接近 M 2 N 2 区域 对应图像边缘 灰度突变或噪声等部分 空域中的平滑滤波器在频域里对应低通滤波器频域越宽 空域越窄 平滑作用越弱频域越窄 空域越宽 模糊作用越强 空域中的锐化滤波器在频域里对应高通滤波器 频域技术与空域技术 空域滤波器 频域滤波器 FT 如果两个域内的滤波器具有相同的尺寸 借助FFT在频域中进行滤波一般效率更高 在空域中可以使用较小的滤波器来达到相似的滤波效果 计算量也有可能反而较小 频域设计滤波器比较方便 实际应用较多 频域滤波与空域滤波 区别 空域基于模板操作 每次只是基于部分像素的性质频域利用图像中所有像素的数据 具有全局性质 更好地体现图像的整体特征 图像加法 减少和去除图像采集中混入的噪声图像相减 把图像差异显示出来 常用在医学图像处理消除背景 在运动检测中很有用 通过对时间上相邻的两幅图像求差可以确定图像中目标的位置和形状变化图像乘法 或除法 校正由于照明或传感器性造成的图像灰度阴影 空间域滤波总结 邻域平均 算法简单 计算速度快 在一定程度上抑制噪声 但会引起模糊现像 中值滤波 去除噪声 比较好地保留边缘的锐度和图像细节 特别适合滤除椒盐噪声 灰度变换 g x y T f x y 功能多样化 如图象求反 对比度拉伸 动态范围变化 插值 平滑滤波器 删去无用的细小细节 连接中断的线段和曲线 降低噪音 锐化滤波器 细微层次强调 图像识别中分割前的边缘提取 恢复过渡平滑 暴光不足的图像 巴特沃思低通滤波器 模糊程度减少 可减少振铃现像 去除虚假轮廓 理想的频域低通滤波器 概念清楚 通阻分明 产生模糊和振铃现像 频率域滤波总结 高斯低通滤波器 模糊程度比二阶巴特沃斯低 无振铃现像 去除虚假轮廓 带通 带阻滤波器 删除特定频率 同态滤波 能消除乘性噪声 能同时压缩图像的整体动态范围 并增加图像中相邻区域间的对比度 频域滤波器 应用频域的传递函数 减少低频或高频分量 实现增强 空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系 空间域和频率域之间最基本的联系是由卷积定理建立的大小为M N的两个离散函数卷积的定义 计算过程 1 h m n 关于原点翻转 h m n 2 通过改变 x y 的值 相对于一个函数移动另外一个函数 3 对于每一个 x y 的位移值 计算所有m n值乘积和 4 x y 位移是以整数增加的 当函数不再有重叠部分时停止 空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系 卷积定理 空间域的乘法对应频域卷积 空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系 重要性质 给出频率域滤波器H u v 通过反傅里叶变换可以得到空间域相应的滤波器h x y 空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系 滤波器大小前述的所有函数均具有相同的尺寸M N 在实际中 指定一个频率域滤波器 进行反变换后会得到一个相同尺寸的空间域滤波器 如果两个域中滤波器尺寸相同 那么通常频域中进行滤波计算更