大学物理21++波动学习题课.ppt

1 2 二 描述波动的物理量 1 波长 2 周期T 3 频率 4 波速u 与波源和媒质都有关 决定于波源 与媒质无关 决定于媒质 与波源无关 决定于波源 与媒质无关 3 4 2 波动方程的物理意义 1 当x一定 2 当t一定 3 当x t都变化 t t t 机械波又叫行波 表示波形的传播 相位的传播 波速u又称为相速 5 6 动能 势能 总机械能 结论 1 动能和势能在任何时刻位相相同 2 动能和势能在任何时刻量值相同 不相互转化 四 波的能量 1 波的能量表达式 3 媒质中某质元能量不发生转化 在平衡位置动能和势能具有最大量值 7 8 五 惠更斯原理 媒质中任一波阵面上的各点 都可以看作是发射子波的波源 在其后的任一时刻 这些子波的包迹就是新的波阵面 解释波的衍射现象 波传播过程中 遇到障碍物 波偏离原来传播方向的现象 称为波的衍射现象 实验表明 波的衍射效果与波长和缝宽有关 然而该原理又很不完善 不能解释相干后的强弱分布情况 它甚至连波长概念都未能涉及 在许多问题中发生困难 而仅仅作为几何光学的一个原理 之后发展为惠更斯 菲涅尔原理 9 六 波的干涉 1 波传播的独立性 几列波在传播过程中 在某一区域相遇后再分开 各播的传播情况与相遇前一样 仍保持各自的原有特性 即保持原来的波长 频率 振幅和振动方向 继续沿原来的方向传播 2 波的叠加原理 在几列波相遇的区域内 任一点的振动 为每个分振动单独存在时在该点产生的振动的合成 舞台上红 黄 绿光在空中交映形成新颜色 然而分开后依然我行我素 无线电波传播也是如此 10 两列相干波在某一区域相遇时 使某些地方的振动始终加强 使另一些地方的振动始终减弱 结果使波的强度形成稳定分布 振动方向相同 位相相同或位相差恒定 频率相同 相干条件 干涉现象 3 干涉现象 11 1 干涉加强条件 干涉相长 2 干涉减弱条件 干涉相消 若 加强 减弱 4 干涉加强 减弱的条件 12 13 14 15 求驻波方程的基本步骤 1 建坐标 入射波和反射波方程共用一个坐标系和时间起点 2 写出入射波的波动方程 写出入射波波线上任一点振动方程 根据入射波的传播方向写出入射波的波动方程 3 写出反射波的波动方程 根据入射波的波动方程写出入射波在反射点的振动方程 根据有无半波损失 写出反射波在反射点的振动方程 根据反射点的振动方程 写出反射波的波动方程 4 反射波与入射波的叠加便得到驻波方程 16 17 18 单元检测题 选择题 1 机械波的表达式为y 0 03cos6p t 0 01x SI 则 A 其振幅为3m B 其周期为 1 3 s C 其波速为10m s D 波沿x轴正向传播 B 将波动方程写为 解 与标准方程比较 19 2 图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t 0时刻的波形 若波的表达式以余弦函数表示 则O点处质点振动的初相为 A 0 B C p D 解 t 0时原点处的质元在平衡位置且向y轴正向运动 D 20 由题和图中知 T 2秒时O点向上运动 解 设O点振动方程为 C 21 P点初位相 由题和图中知 P点振动方程 求导得速度方程 A 解 P点振动方程 22 解 坐标右移x0 任意点坐标x变为x x0 A x点t时刻位相与x0点时刻位相相同 x 23 6 一平面简谐波的表达式为 在t 1 n时刻 x1 3l 4与x2 l 4二点处质元速度之比是 A 1 B C 1 D 3 解 速度表达式 A 24 7 一平面简谐波在弹性媒质中传播 在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 A 它的势能转换成动能 B 它的动能转换成势能 C 它从相邻的一段媒质质元获得能量 其能量逐渐增加 D 它把自己的能量传给相邻的一段质元 其能量逐渐减小 解 波动过程中质元动能和势能同大小且同位相 不转换 质元在最大位移处动能和势能为0 在平衡位置处有最大值 C 解 C 25 9 在波长为l的驻波中两个相邻波节之间的距离为 A l B 3l 4 C l 2 D l 4 解 C 26 10 某时刻驻波波形曲线如图所示 则a b两点振动的相位差是 A 0 B C p D 5p 4 解 一波节两侧各点的位相相反 C 两波节之间各点的位相相同 27 11 如图所示 为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图 当波从波疏介质入射到波密介质表面BC 在P点反射时 反射波在t时刻波形图为 A 28 12 正在报警的警钟 每隔0 5秒钟响一声 有一人在以72km h的速度向警钟所在地驶去的火车里 这个人在1分钟内听到的响声是 设声音在空气中的传播速度是340m s A 113次 B 120次 C 127次 D 128次 解 报警钟的报警频率 观察者速度 观察者所听频率 C 29 单元检测题 填空题 13 一声波在空气中的波长是0 25m 传播速度是340m s 当它进入另一介质时 波长变成了0 37m 它在该介质中传播速度为 解 14 频率为100Hz的波 其波速为250m s 在同一条波线上 相距为0 5m的两点的相位差为 解 30 15 一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播 波的振幅为2 10 3m 周期为0 01s 波速为400m s 当t 0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动 则该简谐波的表达式为 解 原点振动方程 其中 31 16 图示一平面简谐波在t 2s时刻的波形图 波的振幅为0 2m 周期为4s 则图中P点处质点的振动方程为 解 设P点振动方程 其中 当t 2s时P点质元过平衡点向 y运动 32 17 在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 I2 16 则这两列波的振幅之比是A1 A2 解 18 两相干波源S1和S2的振动方程分别是和 S1距P点3个波长 S2距P点4 5个波长 设波传播过程中振幅不变 则两波同时传到P点时的合振幅是 解 干涉减弱 33 19 设入射波的表达式为波在x 0处发生反射 反射点为固定端 则形成的驻波表达式为 解 入射波引起原点的振动方程 反射波引起原点的振动方程 反射波的波动方程 和差化积得驻波方程 34 解 左边延长线上点 右边延长线上点 加强 减弱 合振幅 合振幅 35 电磁波谱 将电磁波按波长或频率的顺序排列成谱 随着科学技术的发展 波谱可能向两边扩展 36 射线波长在0 3nm以下 频率在以上它来自宇宙射线或是由某些放射性元素在衰变过程中放射出来的 射线 1 射线的能量极高 穿透能力比X射线更强 钴 60 刀 2 也可用于金属探伤等3 通过对 射线的研究 还可帮助了解原子核的结构4 原子武器爆炸时 有大量 射线放出 它是原子武器主要杀伤因素之一5 射线也是人类研究天体 认识宇宙的强有力的武器 37 射线又称伦琴射线 俗称X光 是波长比紫外线更短的电磁波 其波长范围在之间 它一般是由伦琴射线管产生的 也可由高速电子流轰击金属靶产生 它是由原子中的内层电子发射的 1 X射线具有很强的穿透能力 能使照相底片感光 使荧光屏发光2 在医疗上广泛用于透视和病理检查 工业上是工业探伤等无损检测的必要手段3 由于X射线的波长与晶体中原子间距的线度相当 也常被用来分析晶体结构 X射线 38 波长范围在40nm 400nm的电磁波 叫做紫外线 人眼也看不见 炽热物体的温度很高 例如太阳 时 就会辐射紫外线 1 紫外线有显著的生理作用 杀菌能力较强2 在医疗上有其应用 许多昆虫对紫外线特别敏感 可用紫外灯来诱捕害虫大部分昆虫的复眼对365nm紫外线特别敏感 在晚上 点燃一只紫外线灯 对昆虫来说犹如光明世界一样 3 紫外线还会引起强烈的化学作用 使照相底片感光3 另一方面 波长为290 320nm的紫外线 对生命有害 紫外线强烈作用于皮肤时 可发生光照性皮炎 皮肤上出现红斑 痒 水疱 水肿等 严重的还可引起皮肤癌 4 臭氧对太阳辐射中的上述紫外线的吸收能力极强 有95 以上可被它吸收 臭氧层在地球上方10 50km之间 它是地球生物的保护伞 紫外线 紫外线是由德国科学家里特发现的 39 可见光 40 2 红外线在生产和军事上有着重要应用 红外制导是利用红外探测器捕获和跟踪目标自身辐射的能量来实现寻地制导的技术 红外线 3 红外线透视和夜视是分别利用了红外线的不同性质 特殊设计的照相机和夜视仪却专门接受红外线 所以会出现我们觉得一片漆黑 相机却能拍到东西 因为实际上到处都是红外线 对于红外照相机和夜视仪来讲是一片光明 红外诱饵弹一种用来诱骗敌方红外制导武器脱离真目标 具有较高温度的红外辐射弹 德国科学家霍胥尔于1800年发现 又称为红外热辐射 波长在600微米 0 76微米之间 的电磁波 叫做红外线 1 红外线的显著特性是热效应大 所有高于绝对零度 273 的物质都可以产生红外线 现代物理学称之为热射线 41 在电磁波谱中 波长最长的是无线电波 一般将频率低于的电磁波统称为无线电波 无线电波按波长的不同又被分为长波 中波 短波 超短波 微波等波段 其中 长波的波长在3km以上 微波的波长小到0 1mm 不同波长 频率 的电磁波有不同的用途 1 广播电台使用的频率在中波波段长波 中波由于波长很长 衍射现象显著 所以从电台发射出去的电磁波能够绕过高山 房屋而传播到千家万户 地波形式传播 2 短波的波长较短 衍射现象减弱 主要靠地球外的电离层与地面间的反射 故能传得很远 天波形式传播 3 超短波 微波由于波长小而几乎只能按直线在空间传播 但因地球表面是球形的 故需设中继站 以改变其传播方向 使之克服地球形状将电信号传到远处 电视 远距离通讯 雷达都采用微波 无线电波 42 雷达是利用微波波段电磁波探测目标的电子设备 雷达是英文radar的音译 意为无线电检测和测距 雷达概念形成于20世纪初 雷达的工作原理 是设备的发射机通过天线把电磁波能量射向空间某一方向 处在此方向上的物体反射碰到的电磁波 雷达天线接收此反射波 送至接收设备进行处理 提取有关该物体的某些信息 目标物体至雷达的距离 距离变化率或径向速度 方位 高度等 雷达分为连续波雷达和脉冲雷达两大类