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电气电子毕业设计论文
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毕业设计20Turbo码的研究,电气电子毕业设计论文
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1 江苏大学本科学位论文 1 第 1 章绪论 . 3 1.1 数字通信系统的组成及信道编码定理 . 3 1.2 功率受限信道编码技术 . 5 第 2 章 Turbo码编译码研究 . 7 2.1Turbo 码概述 . 7 2. 2 Turbo 码编码及其分量码 . 9 2. 3 分量码的最大后验概率译码 (MAP 算法 ) . 10 2. 4SOVA 译码算法 . 13 2. 5 不同信道下 Turbo 码的译码修正 . 15 第 3 章 Turbo码译码方法的修正算法 . 17 3. 1 改进的滑动窗最大后验 (MAP)译码 . 17 3.2 基于短帧的一种新结构的 Log-MAP 方法 . 18 3. 2. 1 Turbo 码的 Trellis 结束问题 . 18 3. 2. 2 一种新结构的 Log-MAP 方法 . 19 第 4 章 Turbo码的其它技术 . 20 4. 1 Turbo 码交织器的作用和设计 . 20 4. 2 几种常用的 Turbo 码交织器的设计与实现 . 21 4. 2. 1 行列交织器 . 21 4. 2. 2 伪随机交织器 . 21 4. 2. 3 固定交织器 . 22 4. 2. 4 几种交织器的性能模拟和分析 . 23 第 5 章 Turbo 编码器仿真 CDMA200 系统 Turbo 编码器nts2 江苏大学本科学位论文 2 . 24 5.1 Turbo 编码器原理 . 24 5.2Turbo 编码器的实现 . 26 结束语 . 33 参考文献 . 34 致谢 . 35 nts3 江苏大学本科学位论文 3 Turbo 码的研究 第 1 章绪论 1.1数字通信系统的组成及信道编码定理 通信的目的是要把对方不知道的消息及时可靠地传送给对方，因此，要求一个通信系 统传输消息必须可靠和快速。在数字通信系统中 ,可靠快速往往是一对矛盾，若要求快速，必然使得每个数据码元所占的时间缩短、波形变窄、能量减少，从而在受到干扰后产生错误的可能性增加，传送消息的可靠性减低。若要求可靠，则使得传送消息的速率变慢。因此，如何合理地解决可靠性与速度这一对矛盾，是正确设计一个通信系统的关键问题之一。 信息论的奠基者 Claude Shannon 于 1948 年发表的通信的数学原理中曾证明，对信息进行适当的编码，当速率小于信道容量时，可以将有扰信道引入的差错减到任意低的程度自 Shannon 的著作 发表以来，人们为了在有扰环境下控制差错，在设计有效的编译码方法方面作了大量的努力。差错控制编码的应用已成为现代通信系统和计算机设计中不可分割的一部分。 典型传输系统的框图 图（ 1-1）数字通信系统框图 图中的信源编码器将信源的输出变换成二元数字序列，称为信息序列 u。 信道编码器将信息序列变换成离散的编码序列，称为码字 v。在大多数情况下，码字是二元序列。信道编码器主要用来对付传输码字的有扰信道。 离散符号不适合在实际信道上传输 ,调制器把信道编码器的每个输出符号变换成适于传输的 持续时间为 T 的波形。解调器处理接收到的受到信道干扰的波形，并产生一个取值可能是离散的或连续的输出。解调器的输出称作是接收序列信源 信源编码器 信道编码 器 信宿 信源解码器 信道解码器 解调器 信道 调制器 nts4 江苏大学本科学位论文 4 r。 信道译码器将接收序列变换成二元序列 u ,称作估值序列。如果接受序列是二元序列，相应信道译码器的译码称作是硬判决译码。硬判决译码会损失掉接收信号中包含的有用信息。为了充分利用接收信号波形中的信息，可以把解调器输出的抽样电压量化，因而由解调器供给译码器的值就有 Q 个。或者译码器就直接利用解调器输出的未量化模拟电压进行译码。如果接收序列是非二元的 量化序列或连续 (未量化 )的序列，相应信道译码器的译码称作是软判决译码。理论上，软判决比硬判决译码至多可有 3dB 增益，但通常，软判决译码比硬判决译码能得到额外的 2-3dB 的增益。 信源译码器把估值序列 u 变换成信源输出的估值送给用户。在一个精心设计的系统中，除非信道干扰太强，这个估计序列将会是信源输出的重现。 衡量信道编译码有两个指标，误码率 Pr(E)和信息传输速率 R。如果确定一个可容忍的误码率，希望传输速率 R 尽可能高；给定 R，希望得到最小的误码率。在有扰信道中，对于 第一种情况， R 能做到多高 ;对于第二种情况，误码率能否做到任意小。 Shannon 在信道编码定理中给出了如下结论： 每个具有确定信道容量 C 的信道，对任何小于 C 的码率 R，存在速率为 R，码长为 n 的分组码及 (0n,0k,m)卷积码，若用最大似然译码，则随着码长的增加，其译码错误概率 P 可任意小，即 )( RnEb beAp 和 )()()1( 0 REncREnmc ccc eAeAp （ 1-1） 式中，第一个不等式针对 分组码，第二个不等式针对卷积码。bA和cA是大于 0的系数， n 是分组码码字的长度，cn是卷积码的约束长度，cn=(m+l)0n, )(REb和)(REc 是正实函数，称为误差指数，它与 R， C 的关系如图 1-1-2 所示。图中 Cl,C2是信道 容量，且 C1C2。在加性高斯信道 (AWGN)中，信道容量定义为 C=W /1(log2 p 0NW) （ 1-2） 式中， W 是信道所能提供的带宽， P=Es/T 是信号功率， Es 是信号的能量，是分组码信号的持续时间即信号宽度，0N是单位频带的噪声功率， P/W0N是信噪比。 为了满足一定误码率的要求，可用两类方法实现。一是增加信道容量 C 或降低R.从而 使 E(R)增加。由 1-1-2 式可知，增加 C 可以通过加大系统带宽或提高信噪比来达到。另一种方法是在一定的 R 下，增加分组码长 n，或卷积码的约束长度v 可使误码率 p 随 n 的增加而呈指数下降。但这样会增加译码设备的复杂度。 nts5 江苏大学本科学位论文 5 图 1-2 E(R)与 R 的关系 运用信道编码定理，给定信噪比就可以确定 AWGN 信道所能无误传输的最大信息速率。而更为常用的 Shannon 限则是以确定信息速率，为保证无误传输所需最小的信噪比来描述。如果带宽无限，可靠传输 1 比特信息的 Shannon 限为-1.59dB。 1.2功率受限信道编码技术 当前通 用的码有两种不同类型：分组码和卷积码。分组码的编码把信息序列划分成消息组每组为 k 个信息比特。消息组可用一个二元 k-重 u=( 1u , 2u , ,ku)表示，称为消息。总共有 k2 个可能的不同消息。编码器把每个消息独立地变换成称之为“码字”的 n-重离散符号 v=( 1v , 2v , ,nv)。这 k2 个长为 n 的码字集合称作是 (n， k)分组码。因为 n-符号输出码字只取决于相应的 k-比特输入消息，所以分组码编码器是无记忆的。 由于分组码构造方便，编码简单，特别是它具有严格的代数结构，可借助于代数、组合设计、代数几何等工具来寻找好码和好的译码算法，长期以来，人们对它的研究投入了很大力量，取得很多成果。目前已找到的分组码有 BCH 码，RS 码，代数几何码， Reed-Muller 码， Goppa 码等，其中 BCH 码， RS 码， Reed-Muller码都是很有用的码。但对一般分组码而言，软判决译码是很困难的。目前已有的软判决译码准则通常有两个，一是使码字最佳，如 GMD 算法， Chase 算法等，另一个是使每个码元错误概率最小，如 Hartman, Rudolph 算法和 BCJR 算法等。当前关于分组码的另一个研究热点是分组码的格图 (trellis)复杂性。 Bahl 和 wolf指出分组码也有类似于卷积码的动态 trellis 结构并可利用 VA 来译码。利用分组码格图可以用最大后验概率 (MAP)等算法对分组码进行软输入软输出译码，目前受到广泛 重视。 卷积码的编码器也接受0k-bit 组的信息序列 u，并产生一个0n-符号组的编码nts6 江苏大学本科学位论文 6 序列 (码字 )v。但是，每个编码组不仅与同一时间单元上相应的0k-bit 消息组有关，还与前 m 个消息组有关。因而编码器的存储器为 m 级。有0k-输入、0n-输出、存储级为 m 的编码器所产生的编码序列集称作 (0n,0k,m)卷积码。卷积码的编码器是有记忆的。 卷积码是一种具有动态格图结构且性能优越的码，虽然对它缺乏好的数学描述工具，在好码的寻找上比较困难，通常要借助计算机搜索，但由于卷积码的编码过程中充分利用了各组之间的相关性，且它的0k和0n也较小，因此在与分组码同样的码率和设备复杂性下，无论从理论上还是实际上均已证明卷积码的性能比分组码好。而且，它的软判决译码简 单有效，己有的序列译码和 Viterbi算法 (VA)都是实用中非常有效的算法。 分组码长 n 或卷积码约束长度 v 的增加将使得 ML 译码复杂度也指数增加，这使长码的实用受到很大限制。级连码是解决这一问题的有效方法。 Forney 提出了一种串行级连码， 1-3 所示，并证明其错误概率满足 )(exp RNEp cf （ 1-3） 其中 )(REc是级连码指数。译码复杂度取决于内码的 ML译码和外码的代数译码。通常内码为短码，外码为长的 RS 码。目前，以 RS 码和卷积码级连 的级连码在比特信噪比为 1.6dB 时误码率已达到 610 。人们注意到如果外码也采用 ML 译码或次优的概率译码，会使性能进一步提高。这要求内码输出的不仅是判决结果，还要给出判决的可靠性，即判决比特或符号的后验概率或似然比，因此码的软输入软输出译码算法在 80 年代后期引起重视，如 Bahl 的最大后验概率 (MAP)算法及软输出 Viterbi 算法 (SOVA)，还有分组码的逐比特最佳的算法也可以作为软输出算法。 1993 年 Berrou 提出的并行级连码 (Turbo 码 )是级连码研究的最新成 果，通过对一组信息序列进行交织后产生两组或两组以上校验序列，译码采用迭带译码，每次迭代采用软输入软输出译码。无论在 AWGN 信道还是衰落信道中， Turbo码都取得了很低的误码率。表明了当采用 64500 比特交织， 18 次迭代时， 1/2 码率的 Turbo 码的性能可以达到 0.7dB。它在整个信号检测领域，尤其是 W-CDMA中有广阔的应用前景，为真正达到 Shannon 限开辟了一条新的途径。 本论文主要是针对并行级连码 (Turbo 码 )的研究，不涉及关于串行级连码的讨论。nts7 江苏大学本科学位论文 7 第 2 章 Turbo 码编译码研究 2.1Turbo码 概述 Turbo 码编码器是由两个反馈的系统卷积码编码器通过一个随机交织器并行级连而成，编码后的校验位经过删余阵，从而产生不同码率的码字。 图 2-1 所示是典型的 Turbo 码编码器结构框图，信息序列 ),.,(21 nuuuu 经过 N 位交织器，形成一个新序列 ),.,( 21 nuuuu (长度与内容没变，但比特位置经过重新排列 )。 u 和 1u ，分别传送到两个分量码编码器 (RSCl 与 RSC2)。编码图2-1 所示是典 型的 Turbo 码编码器结构框图，信息序列 ),.,(21 nuuuu 经过 N 位 图 2-1 Turbo 码编码器结构框图 交织器，形成一个新序列 ),.,( 21 nuuuu (长度与内容没变，但比特位置经过重新排列 )。 u 和 1u ，分别传送到两个分量码编码器 (RSCl 与 RSC2)。编码输出系列为 x=( sx , px )。 假设传输信道模型如图所示： 交织器 删 余 分量编码器 (RSC2) 复 用 信息序列 u 分量编码器 (RSC2) nts8 江苏大学本科学位论文 8 图 2-2 信 道模型 从图中可以知道： sksksksksksksk nxancay )12( (2-1) pkpkpkpkpkpkpk nxancay )12( (2-2) 上面已经分析了 Turbo 码编码是由两个系统卷积码经过交织器并行级联而成，在译码时，应由与编码器对应的结构进行译码， Turbo 码的单级级联结构和多级迭代结构， Turbo 码的译码器由两个串行级联的相同的 RSC 译码单元构成，它们分别与编码端的两个编码单元对应，译码器中还有与编码端交织器结构相同的交织器，以及相应的反交织器。译码器输入信息序列 sY 、 pY 。其中 sY 和 pY1 输入到译码单元 1, sY 和 pY2 输入到译码单元 2, 1L (kd)为译码单元 1 向译码单元 2提供的外部信息 ,kZ为译码单元 2 向译码单元 1 提供的外 部信息。由此可知道，译码单元 1 输出的软判决信息可分为三部分，输入信息的先验信息、加入权重的kZ和由输入共同作用得到的附加信息。单级级联结构如图 2-3 所示。 图 2-3 Turbo 码单级译码结构 nts9 江苏大学本科学位论文 9 这样两个译码单元之间的外部信息传输形成了一个循环迭代结构。 由于外部信息的作用，一定信噪比下的误码率将随着循环次数的增加而下降。同时，外部信息与内部信息的相关性逐渐增加，外部信息提供的纠错能力随之减弱。在一定的循环次数之后，译码性能将不再提高，一般循环次数不超过10 次，在 10 次之后，性能提高不大。 迭代次数对于 Turbo 码性能的影响非常明显。 Turbo 码的译码算法主要有 MAP(Max a Posterior)算法和 SOVA(Soft-Output Viterbi Algorithm)，对它们的研究主要围绕译码性能、时延和实现复杂度。 MAP算法性能好，但复杂度太高，在实际通信应用中受到限制 ;SOVA 算法简单，性能差，不稳定。但在 Turbo 码的译码中，无论采用什么译码算法，最后都可归为似然率计算。并且由数据的先验概率、信道概率、迭代附加概率三部分组成，通过反复迭代，增加最后输出 软判决的可靠性，这就是 Turbo 码译码能通过多次迭代提高译码正确率的原因。 2. 2 Turbo码编码及其分量码 Turbo 码编码器是由两个反馈的系统卷积码编码器通过一个随机交织器并行级连而成，编码后的校验位经过删余阵，从而产生不同码率的码字。如图 2-1 所示。 一般情况下，这两个分量码编码器结构相同，生成序列 pX1 与 pX2 。为了提高码率，序列 pX1 与 pX2 需要经过删余器，采用删余技术从这两个校验序列中周期地删除一些校验位，形成校验位序列 pX 。 pX 与未编码序列经过复用调制后，生成了 Turbo 码序列。删余的目的是为了得到一定的码率的码字。 Shannon 在他的信道编码定理中很明确的指出了码率与信道容量的问题，我们的目的是在于尽量提高码率而达到小错误概率的传输。例如，假定图中两个分量编码器地码率均是 1/2，为了得到 1/2 码率的 Turbo 码，可以采用这样的删余矩阵 :P=10,01，即删去来自 RSCI 的校验序列 pX1 的偶数位置比特与来自 RSC2 的校验序列 pX2 的奇数位置比特。当码率为 1/3 时， P=1,1。 Turbo 码是建立在一种特殊的系统卷积码的基础上的，它以两个 RSC 码作为它的分量码，因此分量码的选取对 Turbo 码的性能有重要的影响。一个生成多项式为 (37,21)的十六状态 RSC 编码器和生成多项式为 (15,13)的八状态 RSC 编码器 .结构如图 2-5 和 2-6 所示。不同的分量码对 Turbo 码的影响 是不一样的。 (37,21)码的性能要优于 (15,13)码，但是前者的计算速度远远低于后者 。 nts10 江苏大学本科学位论文 10 图 2-4 （ 37， 21） RSC 分量码编码器 图 2-5 （ 15， 13）分量码编码器 2. 3分量码的最大后验概率译码 (MAP算法 ) 为了阐明 Turbo 码的译码方法，先分析它的译码原理。由于 Turbo 码是由两个或者多个分量码经过不同交织后对同一信息码进行编码，对任何传统单个编码，通常在译码器的最后得到硬判决译码比特，然而 Turbo 码译码算法不应限制在译码器中通过的是硬判决信息，为了更好地利用译码器之间的信息，译码 算法应当是软判决信息而不是硬判决信息。对于一个由两个分量码构成 Turbo 码的译码是由两个与分量码对应的译码单元和交织器与去交织器组成，将一个译码单元的软输出信息作为下一个译码单元的输入，为了获得更好的译码性能将此过程迭代数次，这就是 Turbo 的基本原理。 由于 Turbo 码的译码由多级迭代译码实现，译码单元之间采用软输入软输出(SISO)译码器，它能为每一译码比特提供对数似然比输出。 假设 MAP 译码器的序列 R= NR1 =( 1R , 2R , ,nR)，其中 ),( pkskk yyR , )(kdL是关于信息序列kd的先验信息 ， )( kdL 是关于kd的对数似然比。它的定义为 nts11 江苏大学本科学位论文 11 )( kdL = )0( )1(log kkdp dp（ 2-3） )( kdL =)/0()/1(log11 NkNkRdpRdp （ 2-4） MAP 算法从联合概率分布 )( mk计算译码比特kd的先验概率 (APP), )( mk的定义为： )( mk = kkr Sidp , =m| NR1 (2-5) 译码比特kd的先验信息为： rp kd =i| NR1 = )(mmiki=0,1 (2-6) (2-4)可写为： mkmkk mmd )()(lo g)( 01 (2-7) 通过 )(kd进行判决，判决式如下： 1kd ，若 )(kd 0 （ 2-8） kd =0， 若 )(kd 0 (2-9) 为了计算 )(kd，利用 BAYES 定律，引入前向递归量 ,后向递归量 ，转移分支度量 ，得： )( kd = m mKKKKrKKKNKrm mKKKKrKKKKrmSRmSdPRmSPmSRPmSRmSdPRmSPmSRP|,0|,1|l o g 11111111111（ 2-10） 定义： |)(1kkrk RmSPm （ 2-11） |)(111kNkrkkrk RRPRmSPm （ 2-12） |,),( 11 mSRmSidPmmR kkkkrk （ 2-13） nts12 江苏大学本科学位论文 12 代入式（ 2-10）得： )( kd = m mkkkm mkkkmmmmRmmmmR)()(),()()(),(lo g 1011 (2-14) , 可由 递推求得。 m mlikkmlikkkmmmRmmmRm010011)(),()(),()( （ 2-15） m mlikkmlikkkmmmRmmmRm0100111)(),()(),()( （ 2-16） 的值从 DMC 信道和编码网络图转移概率得到。 ),|(),( 1 mSmSidRPmmR kkkkrki )|(),|( 11 mSmSmSmSidq kkkkk （ 2-17） p 为信道转移概率， q， 为状态转移概率。初始条件为： 0,0)(,1)0(;0,0)(;1)0( 00 mmmm NN （ 2-18） 上式是假设 RSC 编码器的初始状态为零，在每帧完成后通过结尾处理回到零状态。由于 Turbo 码由 RSC 编码并行级联而成， RSC 码为递归系统卷积码，skX = kd ，故得到 ),|( 1 mSmSidyp kkksk 与状态是独立的，得到似然软判决为： nts13 江苏大学本科学位论文 13 图 2-6 递推示意图 m mkkpkm mkkpkkskkskk mmmmymmmmydypdypd)()(),()()(),(l og)0|( )1|(l og)( 1011 （ 2-19） MAP 算法的基本步骤如下 : (1)根据式 (2-18)初始化 , 。 (2)由式 (2-15),(2-17)计算 , 。 (3)当 NR1 产完全接受时，由式 (2-16)计算 ，由 (2-19)计算每一译码比特kd, , 递推过程如图 2-7 所示。 Turbo 码的性能随着帧长的增加而越来越好。 2. 4SOVA译码算法 SOYA 算法的全称是 :软输出 Viterbi 算法 (Soft-Output ViterbiAlgorithm)。SOVA 算法是 Hagenauer 于 1989 年提出的。它是 Viterbi 算法的改进类型。 Viterbi算法是一种最大似然译码算法。通俗的讲 ，它的译码过程上是在接受序列 R 的控制下，在码的篱笆图上走编码器走过的路径。 图 2-7 示的是一个 SOVA 算法的例子。网格图的每一个节点有两个分支， nts14 江苏大学本科学位论文 14 图 2-7 SOVA 算法的一个例子 状态数为 v2 ,v 为编码器寄存器个数。它以 为时延进行一比特判决， 足够大，使得 v2 个幸存路径以足够大的概率汇聚于一点。如图所示，在 k 时刻，对于状态kS,Viterbi 算法选择一条幸存路径，这是通过计算路径最小距离度量 (或最大相关度量 )而得到的。同时，状态kS还对应着一条待选路径。对于幸存路径，将其度量标为 1M ，相应的，待选路径的度量我们标为 2M 。于是幸存路径选错的概率为 eeee eP MMMMMsk 111 112212 （ 2-20） 式中， = 12 MM 0。skP代表的则是传输不可信度。于是在 e 个路径 1（幸存路径）与路径 2（特选路径）的信息比特不等的位置处，其错误概率为skP。可以用下式表示： skjskjj ppppp )1()1( j= )2()1(1 (,. ., jjc uujj (2-21) 式中， 表示的是已jp存储的路径 1 的错误 概率。则对数似然比可以写为 jL=jjpp1lg 0 jL (2-22) 结合上面几个式子，可以得到 nts15 江苏大学本科学位论文 15 jL ),( jLf=jjLLeee)(1ln1 （ 2-23） 式中， 的引入是为了防止信噪比的增加而产生溢出。0/4 NEd sfree。上式可近似写成： )/,m in (),( jj LLf （ 2-24） SOYA 算法可以分为以下几个步骤完成： (1)计算路径度量与度量差； (2)更新可靠性度量； (3)减去内信息，得到下一步所需的外信息值。 以上几步完成后，将所得到的外信息带入下一个 SOVA 译码器， 进行下一步迭代，即可以完成 SOVA 算法在 Turbo 码中译码的应用。 2. 5不同信道下 Turbo码的译码修正 上述译码方法适用于 AW GN 信道，对于 Rayleigh 衰落信道下的 Turbo 译码，本论文没有做深入的研究 .关于译码算法的修正简单介绍如下。 关于译码算法的修正简单介绍如下。 MAP 译码算法的修正主要是与信道条件有关的分支转移概率),|,(),( 1 kkkkk asSysSpssr = ),|()|( 11 kkkkkk asSsSypsSsSp = ),|(),|()( pkpkpkskkskk axypauypuP(2-25) 式中， )(kuP是ku的先验概率， ),|( skksk auyp和 ),|( pkpkpk axyp服从高斯概率，所以 )12(2 1e x p )12(2 1e x p 2222 pkpkpksksksk xayxay = expkB )(2 2 pkpkpksksksk xyayxa （ 2-26） 其中kB为常量，于是 )(e x p ),( pkpkpkcskskskckckk xyaLxyaLuLuKssr （ 2-27） 对于充分交织的衰落信道，如果接收机未知信道状态信息，则分支转 移概率),( ssrk 为 ),( ssrk = )|()|()( pkpkkskk xypuypuP （ 2-28） nts16 江苏大学本科学位论文 16 式中， )|(ksk uyp和 )|( pkpk xyp分别是从 ),|( skksk auyp和 ),|( pkpkpk axyp。在Rayleigh 衰落幅度ka上取统计平均获得。即 daauypapuyp kskAksk ),|()()|( 0 = daeNae Nuy ksk 12 /)12(00022 （ 2-29） 上式计算非常复杂，一种简化计算方法是：假定 )|(ksk uyp是高斯分布，则有 )12)(e x p ()|(0NyuaEuyp skkAksk （ 2-30） 在一般仿真情况下，假定 Rayleigh 衰落的平均能量是 1，于是 )(aEA =0.8862，)|( pkpk xyp 计算与此类似。所以，最后得 )()()(e x p ),( pkpkAcskskAckekk xyaELxyaELuLuKssr （ 2-31） 对于相关的 Rayleigh 衰落信道，我们可以在 Turbo 编码器之后附加一个信道交织器，在接受端通过解交织将 Rayleigh 衰落近似为不相关。 图 2-8 额外交织器方案 1， 2 交织器 交织器 编码器 1 编码器 2 删余矩阵 复 用 删余矩阵 编码器 1 交织 复 用 编码器 2 交织 nts17 江苏大学本科学位论文 17 第 3 章 Turbo 码译码方法的修正算法 在第二章介绍了 MAP 算法， MAP 算法的引入使组成 Turbo 码的两个编码器均可采用性能优异的卷积码，同时采用了反馈译码的结构，实现了软输入 /软输出递推迭代，使编译码过程实 现了伪随机化，使其性能达到了逼近 Shannon 限。但 MAP 算法存在几个难以克服及的缺点： (1)需要在接收到整个比特序列后才能做出译码判决，译码延迟很大。 (2)计算时既要有前向迭代又要有后向迭代。 (3)与接收一组序列 (交织器大小 )成正比的存储量。 (4)MAP 算法由大量的乘除非线性运算组成，计算过程比较复杂，难于用集成电路实现。 为了克服 MAP 算法的缺点，需要对 MAP 算法进行简化。简化算法主要有对数域的 Log-MAP 算法以及 Max-Log-MAP 算法、滑动窗 SW-MAP 算法等，它们均可用于 Turbo 码的 迭代译码。 3. 1改进的滑动窗最大后验 (MAP)译码 最大后验译码 MAP 算法在实现上，需要占用大量的存贮单元，并且译码算法的实现只能在接收端接收到整个编码序列后才能进行计算后向状态转移矩阵，这样译码的时延比较大。为了减小时延，并且减少存贮单元，可以采用滑动窗最大后验译码。 一般的滑动窗译码方法。设滑动窗的长度 W 为约束长度的 5-6 倍 (设 W=5K,K为约束长度 )，当接收端接收到 W 长的样本后进行计算，先计算后向状态转移矩阵 B，初始化 B 所有状态，然后计算前向状态转移矩阵 A 和对数似然比 L，这样的滑动窗最大后验译码算 法类似维特比译码算法，在接收端的译码器是接收一段，就计算比较一段，计算一段对数似然比。在计算每一段时，初始化后向状态转移矩阵 B 所有状态，而前向状态转移矩阵 A 可以根据前一段对 A 的计算结果初始化。这样势必造成对后向状态转移矩阵 B 的初始化误差，引起译码性能降低。 这种算法的需要的存贮单元数为 :A 和 B 各需要 W M 个存贮单元，当 W 远远小于 N 时，算法所需要的存贮单元将大量减少。 由于后向状态转移矩阵 B 的初始化误差，导致译码错误增加。为了提高译码性能，提出了改进的滑动窗最大后验 译码。 由于初始化 B 的不确定性而降低了译码的性能。为了提高初始化 B 的不确定性，在接收端接收到 W 个样本后，再接收 L 个样本，这样这一段的样本长度nts18 江苏大学本科学位论文 18 为 W+L，然后初始化 B 所有状态，然后计算后向状态转移矩阵 B，再计算这一段的前 W 样本的前向状态转移矩阵 A 和对数似然比 L，这样还是在接收端的译码器是接收一段，就计算比较一段，计算一段对数似然比。但与前面的滑动窗最大后验译码不同的是提高了对后向状态转移矩阵 B 初始化值的估计，提高了译码的性能。 这种算法也就是在计算后向状态转移矩阵 B 的时候，滑动窗有部分重叠，增加了在滑动窗内对 B 的估计。仿真的结果表明，增加的样本长度 L 约为约束长度的 1-2 倍，在译码的性能上 (比特误码率 )，改进的滑动窗译码的性能要优于滑动窗最大后验译码，稍劣于 Max-Log-MAP 的译码性能。 在计算存贮单元上，改进的滑动窗最大后验 (MAP)译码算法只要较少的存贮单元。并且改进的滑动窗最大后验 (MAP)译码的时延也将大大减少。可以类似维特比译码算法一样，接收端的译码器接收一段样本，计算一段，译码一段。 3.2基于短帧的一种新结构的 Log-MAP方法 由于 MAP 算法由大量的乘除非线性运算组成，计算过程比较复杂，难于集成 电路实现，将 MAP 算法运算式取对数运算，就能使乘运算变成相加运算，除运算变成相减运算，这样可以大大简化运算。这种算法称为 Log-MAP 算法，在译码性能上与 MAP 算法相当，但运算量被大大简化。 3. 2. 1 Turbo 码的 Trellis 结束问题 众所周知为了得到好的性能非递归系统卷积码要用 M 个外加 0比特来结束其 trellis，其中 M 是编码器中寄存器的个数，因此 RSC 编码器的 trellis 应该结束。因为有反馈的存在， M 个 0比特不能将 RSC 编码器的状态置零。 Trellis 的结束问题对用于实时数据传输的 短帧是很重要的，解决该问题的方案在很多文献出现过，对该问题做出了总结。因为 Turbo 码包括两个 RSC 编码器，所以其结束方案更显复杂。可将其分为四类： (1)两个 RSC 编码器都不使用拖尾比特； (2)只有第一个编码器使用拖尾比特，而另外一个不用； (3)两个 RSC 编码器在使用某一类交织器的前提下只用一组拖尾比特来结束它们的状态； (4)两个 RSC 编码器使用不同的拖尾比特来结束它们的状态； 因为方案 2 有其拖尾比特少和性能好的优点经常被人们使用。该 trellis 结束方案，其实也就是说第一个 RSC 编码器的 trellis 封闭，而第二个 RSC编码器的 trellis 是不封闭的。 nts19 江苏大学本科学位论文 19 由于结束状态的不确定性会恶化译码性能，特别会造成在帧尾的误码， trellis结束的单个组成 MAP 译码器的纠错性能比 trellis 未结束的单个组成 MAP 译码器的纠错性能要好。在传统的 Turbo 码译码器的结构中 trellis 结束的组成 MAP译码器放在 trellis 未结束的组成 MAP 译码器前面，这种结构不是最优的。提出一种新的 MAP 方法，把 trellis 结束的单个组成 MAP 译码器放在整个译码器的输出端，因为输出级对整体的性能比较重要，这种新结构的 MAP 译 码器有更好的性能。 3. 2. 2 一种新结构的 Log-MAP 方法 在短帧情况下，为了改善 trellis 结束问题对 Turbo 码性能的影响。本文的思想应用到 Log-MAP 算法中，模拟结果证明这种新结构性能优于普通的译码结构。 从上述 MAP 算法中我们知道转移状态变量 Y 的值可以从 DMC 信道和编码网格图转移概率得到。在新结构的译码器下， Turbo 码的性能略有改善。原因在于在传统的译码器输出级没有拖尾序列，很可能造成帧尾部的误码，在新的结构中尾部可能存在的误码被解交织到一帧中的不同部位，因而带来了整体性能的改善。但是 ，由于 Turbo 码的译码过程是一个迭代过程， LLR 软输出输入到下一个的译码器，这些先验概率会明显的减弱尾部截短带来的结束状态不确定性，因此trellis 结束对 Turbo 码的影响不如它对卷积码的影响。以往的模拟结果表明，当交织器的长度小于 4096 比特时，分量编码器状态的归零处理对码的性能略有改善，并且随着交织长度的增加，这种改善逐渐减小。当交织长度大于 4096 比特时，分量码的归零处理所带来的性能改善己可以忽略。由此当交织长度大于 4096比特时， Turbo 码不必进行归零，这样也有利于子码率的匹配。 nts20 江苏大学本科学位论文 20 第 4 章 Turbo 码的其它技术 4. 1 Turbo码交织器的作用和设计 自从 1993 年在 ICC 国际会议上提出 Turbo 码以来，有关 Turbo 码的设计已经成为国际信息与编码理论界的研究热点。理论分析和计算机模拟结构表明，Turbo 码之所以不同于以往的编码，而表现出诱人的性能，主要是由于采用了以下三种技术： (1) 递归系统卷积码 (RSC)作分量码； (2) 交织器的应用； (3) 软输入软输出迭代译码算法。 交织器在 Turbo 码的设计中起着十分重要的作用，很大程度上影响着 Turbo码的性能。在以往的信道编码中使用交织 器的目的主要是抗信道突发错误，而在Turbo 码中，交织器除了抗信道突发错误外，主要作用是重置输入信息序列的比特顺序，使交织前后的序列相关性减小，改变码的重量分布，控制编码序列的距离特性。好的交织器应能把低重量的输入序列中连续“ 1”的比特分散，当信息序列经子编码器 1 编码后得到的校验码重较低时，交织器应能使信息序列在交织后进入子编码器 2 编码后输出的校验码有较高码重，从而保证总的编码输出码重。通常 Turbo 码的自由距离并不大，但由于交织器的作用，使得 Turbo 码与卷积码相比其重量相近的码字数目要少得多，从而使得在 一定条件下 Turbo 码的译码差错率比卷积码的差错率低。 Turbo 码交织器的设计一般应符合以下准则： 最大程度的置乱原来的数据排列顺序，避免置换前相距较近的数据在置换后仍然相距较近，特别是要避免相邻的数据在置换后仍相邻 ； 尽可能避免与同一信息位直接相关的两个分量编码器中的校验 位均被删余； 对于不归零的编码器，交织器设计时要避免出现“尾效应”图案； 在满足上述要求的交织器中再选择一个好的交织器，使码字间的最小距离尽可能大，而重量为最小重量的码字尽可能少，以改善 Turbo 码在高信噪比时的性能； 在设计交织器时 ，应考虑具体应用系统的数据帧的大小，使交织深度在满足时延要求的前提下，与数据帧大小一致，或是数据帧长度的整数倍。 目前用于 Turbo 码的交织器可以分为三种，行列交织器、卷积 nts21 江苏大学本科学位论文 21 交织器和随机交织器。 4. 2几种常用的 Turbo码交织器的设计与实现 4. 2. 1 行列交织器 这种交织器是按行顺序写入，按列顺序读出 (I 型 )，或列的倒序读出 (II 型 )。如对 m 行 n 列信息比特，其输入顺序是： . 212222111211 nnnn dddddddd mnmm ddd .21 I 型读出的顺序为： mnnnmm ddddddddd . . . . . . . . . 212221212111II 型读出的顺序是： 111111111111 . . . . . . . . . ddddddddd mmmnmmnnnmmn 这种交织器并没有做到完全无序，但实际效果还是较好的。但当出现一个矩形错误模式时 (每个方向上错误大于 dmin/2)，解码就会完全失败。 4. 2. 2 伪随机交织器 伪随机交织器反映的实际上是一种映射关系。长度为 N 的交织器在数学上可以描述为一个 N 阶置换。设 是一个 N 阶置换，表示为： 其工作过程是 :设kd(k=0,1, ,N-1)是需要乱序的数据序列，以一维数组的形式存贮。以随机的顺序将kd一个一个地送入另一个数组，于是就得到了经过乱序的数组。为了乱序数据序列，需要引入一个索引数组，其存放 0N-1 之间的 N个随机数，分别对应 N 个随机地址，并且其间的每一个数据都必须出现且仅出现一次。伪随机交织器的随机性取决于随机数的产生方式，即每一个随机产生的置换位置 )(i 均与它前面的 s 个值 )1( i , )2( i , , )( si 进行比较，如果距离 sjsjii , . . . ,2,1,|)()(| 则置换位置 )(i 被拒绝，必须重新产生。 随机交织器的软件仿真如下： 在计算机上通过编制程序来对 Turbo 码的性能进行模拟时，首先需要创建一个nts22 江苏大学本科学位论文 22 Turbo 交织器。用软件对随机交织器进行仿真时，关键在于产生i(1 i N)，使其满足 1i n，而且对于 1 ij N，i j。当然，并不是所有的置换都适合作为 Turbo 码的交织器，有些对应的误码性能很差。 如果输入信 息比特存储在数组中 infoN，则交织后的第 i 时刻的输出数据为infopii。如图 4-1 所示。 图 4-1 伪随机交织示意图 A. S. Barbule 和 G. Battail 指出，随机交织器是最佳交织器，模拟结果证明在长帧的情况下随机交织器的优势确实非常明显，但是其实随机交织器存在着很多缺陷： (1)随机交织器在平均性能上最优，但是对每次交织来说，由于交织的随机性，无法保证本次交织使得输出码字具有最佳距离谱特性； (2)随机交织器没有明确的解析式，从而给 BER 性能的准确分析带来了极大的困难； (3)随机序列的产生和存储，加大了编码器硬件负荷。 4. 2. 3 固定交织器 因为随机交织器在短帧下的次优性和很大
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