软件工具模型的构造(ppt 44页).ppt

1 优化模型与软件工具模型构造软件工具 模型构造软件工具 模型构造方法 结构化构模方法模型构造与求解工具1 EXCEL模型构造与求解工具2 GAMS 3 GAMS GeneralAlgebraicModelingSystem 世界银行的专家们需要做大量模型 大部分模型通过FORTRAN编写 模型准备时间长 且容易出错 需要合适的软件工具 GAMS提供了一种系统结构和构模语言 提高了模型构造的效率 4 GAMS模型求解过程 模型编译 模型生成 模型求解 模型文件 中间文件 结果文件 5 GAMS模型结构 6 GAMS模型结构 数据定义 SET PARAMETER TABLE SCALAR 变量定义 VARIABLES 方程定义 EQUATIONS 模型定义 MODEL 模型求解 SOLVE 结果输出 DISPLAY 7 GAMS模型结构 GAMS模型有符合GAMS语法的语句组成 任何购买要素在被引用前 必须已经被定义 GAMS语句可以按自然格式书写 允许一个语句延续若干行 或一行写几个语句 每个语句必须用分号 结束 不区分大 小写字母 说明语句的第一列应为星号 8 定义集合 SET语句 定义下标集合SETIplant A1 A2 SETJmarket B1 B2 B3 或 SETSIplant A1 A2 Jmarket B1 B2 B3 或 SETSIplant A1A2 Jmarket B1B2B3 i A1 A2 j B1 B2 B3 来自 中国最大的资料库下载 9 对连续变化集合元素的定义 SETJmarket B1 B3 SETTyear 1991 2000 SETJmarket B1 B10 SETJmarket B01 B10 对集合元素的说明 SETFPfinalproduct OILCrudeOilLPGLiquefiedpetroleumgasSULSulfurCOKCoke 定义集合 续 10 多维集合的定义SETCCountries CHINA USA SETPPorts Shanghai Seattle SETCP C P PortofCountry Shanghai CHINASeattle USA GAMS将进行集合相关性检查ALIAS语句 定义有相同元素的集合 ALIAS T TE 多维集合 11 数据输入 SCALARS语句 给固定参数赋值SCALASRHODiscountrate 0 10 IRRInt rateofreturn 0 07 LIFELifetimeofUnit 20 12 PARAMETERS语句 PARAMETERS I Supplies Shanghai50 Tianjing30 HK75 PARAMETERR T Discountrate 19910 071992 19970 0619980 04 所有数据要被 包括在里面 数据元素要在数据集合中已经定义过 零元素不必输入 允许多维参数语句 PARAMETERP K T 数据输入 13 TABLA语句 TABLED I J distancein1000milesNew YorkChicagoTopekaSeattle2 51 71 8San Diego2 51 81 4 BostonSeattle2 6San Diego2 7 数据输入 14 数据直接赋值PARAMETERC I J TransportationCost C I J F D I J 1000 给某一数据项赋值C A1 B1 0 4 或 C I B1 0 4 赋值语句右边可以是数值 也可以是表达式 参数可以被多次赋值 但后面的会覆盖前面的赋值 数据输入 15 数学运算符 逻辑运算符 LT LE EQ NE GT GE NOT AND OR XOR函数 ABS ABS 3 3FLOOR FLOOR 3 4 3CEIL CEIL 3 4 4MAX MAX 1 2 3 3MIN MIN 1 2 3 1MOD MOD 4 3 0 3 运算符与函数 16 函数SIN COS 三角函数LOG 以e为底的自然对数运算LOG10 以10为底的对数运算EXP 以e为底的指数运算POWER 指数运算 指数必须为整数 SQR 平方SQRT 平方根CARD 集合元素的总数 ORD 集合元素的序数 运算符与函数 续 17 定义变量 VARIABLES语句 VARIABLESX I J shipmentquantitiesZtotaltransportationcosts POSITIVEVARIABLEX NEGATIVE FREE INTEGER BINARY 18 变量的后缀 V name LO变量的下界V name UP变量的上界V name L变量的实际取值V name M变量的递减成本 检验数 X LO I J 10 X UP I J 10000 Y UP I D I RHO 定义变量 19 定义方程 EQUATIONS语句EQUATIONSOBJObjectivefunctionSUP I SupplyfunctionDEM J Demandfunction OBJ Z E SUM I J C I J X I J SUP I SUM J X I J L S I DEM J SUM I X I J G D J 变量可出现在方程两边 一个变量可以多次出现 方程使用的变量 参数必须已经定义过 20 定义模型 MODEL语句MODELTRANS ALL 或MODELTRANS OBJ SUP DEM 21 模型求解 SOLVE语句SOLVETRANSUSINGLPMINIMIZINGZ 解题器类型 LP 线性规划NLP 非线性规划MIP 整数规划优化方向 MINIMIZING最小化MAXIMIZING最大化 22 结果打印 GAMS输出信息所有信息输出到以LST为后缀的文件中 LST文件包含 输入的模型文件 编译信息 出错信息 模型构造信息 模型求解信息 输出结果 DISPLAY语句 DISPLAYX L X M SUP MX M是变量X的递减成本 检验数 SUP M是约束SUP的影子价格 对偶解 23 逻辑控制符 逻辑控制符使GAMS能描述更复杂的模型 使用 是学习GAMS的难点 逻辑控制符可以用于数据处理 下标的选择 运算控制 以及约束方程域的控制 24 OBJ Z E SUM I T X I T P I PRICE ORD T GEP I T MTR I T ORD T GEP I T X I T Y I T P I TE GE2 INV I T INV I T 1 Y UP I T P I COST NE0 S I T rho I sin I ne0 1 sin I 1 R I INF S I EQ0 1 S I S I NE0 逻辑控制符应用举例 25 GAMS控制参数 OPTION语句 OPTIONLIMROW 10输出行数目OPTIONLIMCOL 9输出列数目OPTIONSYSOUT ON打印详细求解信息OPTIONSYSOUT OFF不打印详细求解信息OPTIONRESLIM 10求解时间限制OPTIONITERLIM 100迭代次数限制OPTIONOPTCR 0 1整数规划相对误差值OPTIONOPTCA 0 1整数规划绝对误差值 26 INCLUDEmyfileor myfile 举例 include sets inc include data inc include model inc modelm all solvemusinglpminimizingz INCLUDE语句 27 FILE和PUT语句 将优化结果输出到指定的文件中 FILERES results dat 定义文件PUTRES 与文件连接PUTX L I J 17 6 LOOP I J PUTX L I J 17 6 28 WHILE语句 循环语句Parametercount count 1 modelm1 all while count solvem1usinglpmaximizingzif ub z l gttol a I x l I elsedisplayx l abort optimalsolution 29 一个完整的GAMS模型 TITLEATRANSPORTATIONPROBLEMSETSIcanningplants Seattle SanDiego Jmarkets New York Chicago Topeka PARAMETERSA I capacityofplantiincases SEATTLE350SAN DIEGO600 30 B J demandatmarketjincases NEW YORK325CHICAGO300TOPEKA275 TABLED I J distanceinthousandsofmilesNEW YORKCHICAGOTOPEKASEATTLE2 51 71 8SAN DIEGO2 51 81 4 SCALARFfreightindollarsperthousandmiles 90 一个完整的GAMS模型 续 31 PARAMETERC I J transportcost C I J F D I J 1000 VARIABLESX I J shipmentquantitiesincasesZtotaltransportationcostsinthousandsofdollars POSITIVEVARIABLEX EQUATIONSCOSTdefineobjectivefunctionSUPPLY I observesupplylimitatplantiDEMAND J satisfydemandatmarketj 一个完整的GAMS模型 续 32 COST Z E SUM I J C I J X I J SUPPLY I SUM J X I J L A I DEMAND J SUM I X I J G B J MODELTRANSPORT ALL SOLVETRANSPORTUSINGLPMINIMIZINGZ DISPLAYX L X M 一个完整的GAMS模型 续 33 GAMS输出 输入文件 EchoPrint 编译信息对照表 ReferenceMaps 出错信息模型生成信息约束列表 EquationListings 变量列表 ColumnListings 模型统计与求解信息优化结果 34 符号对照表 SYMBOLTYPEREFERENCESAPARAMDEFINED26REF2558BPARAMDEFINED30REF2960CPARAMASSIGNED43REF4156COSTEQUDEFINED56IMPL ASN64REF5262DPARAMDEFINED34REF3443DEMANDEQUDEFINED60IMPL ASN64REF5462FPARAMDEFINED39REF3943ISETDEFINED20REF202534414346532 562 5860CONTROL43565860JSETDEFINED21REF212934414346542 56582 60CONTROL43565860SUPPLYEQUDEFINED58IMPL ASN64REF5362TRANSPORTMODELDEFINED62IMPL ASN64REF6264XVARDECLARED49IMPL ASN64REF465658602 66ZVARIMPL ASN64REF475664 35 约束列表 EquationListingSOLVETRANSPORTUSINGLPFROMLINE64 COST E defineobjectivefunctionCOST 0 225 X SEATTLE NEW YORK 0 153 X SEATTLE CHICAGO 0 162 X SEATTLE TOPEKA 0 225 X SANDIEGO NEW YORK 0 162 X SANDIEGO CHICAGO 0 126 X SANDIEGO TOPEKA Z E 0 LHS 0 SUPPLY L observesupplylimitatplantiSUPPLY SEATTLE X SEATTLE NEW YORK X SEATTLE CHICAGO X SEATTLE TOPEKA L 350 LHS 0 SUPPLY SANDIEGO X SANDIEGO NEW YORK X SANDIEGO CHICAGO X SAN DIEGO TOPEKA L 600 LHS 0 36 变量列表 ColumnListingSOLVETRANSPORTUSINGLPFROMLINE64 XshipmentquantitiesincasesX SEATTLE NEW YORK LO L UP 0 0 INF 0 225COST1SUPPLY SEATTLE 1DEMAND NEW YORK X SEATTLE CHICAGO LO L UP 0 0 INF 0 153COST1SUPPLY SEATTLE 1DEMAND CHICAGO 37 模型数据统计 MODELSTATISTICSBLOCKSOFEQUATIONS3SINGLEEQUATIONS6BLOCKSOFVARIABLES2SINGLEVARIABLES7NONZEROELEMENTS19GENERATIONTIME 0 000SECONDSEXECUTIONTIME 0 050SECONDS 38 求解综合信息 SOLVESUMMARYMODELTRANSPORTOBJECTIVEZTYPELPDIRECTIONMINIMIZESOLVERMINOS5FROMLINE64 SOLVERSTATUS1NORMALCOMPLETION MODELSTATUS1OPTIMAL OBJECTIVEVALUE153 6750RESOURCEUSAGE LIMIT0 0481000 000ITERATIONCOUNT LIMIT51000Workspaceallocated 04MbEXIT OPTIMALSOLUTIONFOUND 39 求解结果 约束部分 EQUSUPPLYobservesupplylimitatplantiLOWERLEVELUPPERMARGINALSEATTLE INF300 000350 000 SAN DIEGO INF600 000600 000 EQUDEMANDsatisfydemandatmarketjLOWERLEVELUPPERMARGINALNEW YORK325 000325 000 INF0 225CHICAGO300 000300 000 INF0 153TOPEKA275 000275 000 INF0 126 40 求解结果 变量部分 VARXshipmentquantitiesincasesLOWERLEVELUPPERMARGINALSEATTLE NEW YORK INFEPSSEATTLE CHICAGO 300 000 INF SEATTLE TOPEKA INF0 036SAN DIEGO NEW YORK 325 000 INF SAN DIEGO CHICAGO INF0 009SAN DIEGO TOPEKA 275 000 INF LOWERLEVELUPPERMARGINAL VARZ INF153 675 INF 41 编译出错信息 1setccrops wheat corn wheat bean 1722parameterprice c wheat200 cotton700 1703 ErrorMessages170Domainviolationforelement172Elementisredefined 2ERROR S 0WARNING S USERERROR S ENCOUNTERED 42 1variablesx y z 2equa