毕业设计28第五章 电液比例液压控制系统控制策略研究及实验分析.doc
毕业设计28第五章 电液比例液压控制系统控制策略研究及实验分析
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毕业设计28第五章 电液比例液压控制系统控制策略研究及实验分析,电气电子毕业设计论文
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苏州大学毕业设计（论文） 46 第五章 电液比例液压控制系统控制策略研究及实验分析 开始 定义全局变量，并 初始化； 主程序变量定义，并初始化 PCL-812PG 卡 A/D 采样通道初始化设定 屏幕显示初始化：调用初始化屏幕的子程序 调用理想曲线生成子程序：生成正弦理想曲线 设置定时器中断时间， 15ms 保存旧的中断向量 设置新的中断相量 产生中断，就调用中断服务子程序，读取 A/D 端口输入数据 控制算法子程序 保存 15ms 内运行信息及数据 调用图形显示子程序显示运行情况 判断 是否有键盘人工按键 干预 ? 调用指令输出子程序 使输出静止，关掉图形模式 终止 No Yes 图 5-1 程序框图 nts苏州大学毕业设计（论文） 47 5.1 电液比例液压控制系统的增量式 PID 控制研究 由第二章分析可知， Beringer 生产的电液比例液压控制系统的许多硬件参数都不能准确确定和许多不确定因素的影响，要想准确用数学模型来描述该系统的动态特性是非常困难的，因此提出利用 PID 算法对系统进行控制。由于 PID 控制器不需要知道控制对象的具体传递函数，算法简单、易于调节等优点，在工业控制中得到了广泛应用。在前一章分析电液比例液压 控制系统的动态模型时，对系统模型的 PID 控制的仿真结果表明，由于本系统具有较好的开环稳定性，而系统的变化较为平缓，所以应用 PID 控制算法就可能获得较好的输出。在本文的实验中，利用增量式 PID 控制算法，对系统在不同的温度、压力等工作条件下的运行进行了实验研究，大量实验表明该算法的有效性。 在实验中采用了增量式的 PID 控制算法。其控制系统原理框图如图 5-2 所示： PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值 r(t) 与实际输出值 c(t)构成控制偏差： )15()()()( ttt cre其控制规律： )25(10 )()()( t DtItPt dtdtTdteTeKu式中 KP ： 比例系数； TI ： 积分时间常数； TD ： 微分时间常数。 简单说来， PID 控制器各校正环节的作用如下： 1比例环节：即时成比例地反映控制系统的偏差信号 e(t)，偏差一旦产生，图 5-2 控制系 统原理框图 被控对象 ct 比例 积分 微分 - + + + + ut rt et nts苏州大学毕业设计（论文） 48 控制器立即产生控制作用，以减少偏差。增大比例系数可加快系统响应，有利于减小静差，但 会是系统有较大的超调，产生振荡，稳定性变坏。 2积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 TI ， TI 越大，积分作用越弱，可使超调和振荡下降，但消除系统静差也减慢。 3微分环节：能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。增大微分时间常数是微分作用增强，可加快系统响应，减小超调，提高稳定性，但系统对扰动较敏感，对扰动抑制能力降低。 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根 据采样时刻的偏差值计算控制量，因此式（ 5 2）中的积分和微分项不能直接使用，需要离散化处理。对式（ 5 2）进行离散化为： TeeTeedtdeeTeTdtekkTtkkTkkTtt kjkjjjTt)1()()1()()(00 0)()()(),2,1,0( )35()1()(0 )()()( kkDkj jIkPkeeKeKeKu 式中 k：采样序号， k =0， 1， 2， ； u(k) ：第 k 次采样时刻的计算机输出值； e(k) ：第 k 次采样时刻输入的偏差值； e(k-1) ：第（ k-1） 次采样时刻输入的偏差值； KI ：积分系数， IPI TTKK / ； KD ：微分系数， TTKK DPD / ； T ：采样周期，在实验系统中，采用的控制周期 T 为 15ms。 根据递推原理可得 )45()2()1(10 )()1()1( kkDkj jIkPkeeKeKeKu 用式（ 5 3）减式（ 5 4），可得 )55(2 )2()1()()()1()()1()()( kkkDkIkkPkkk eeeKeKeeKuuu nts苏州大学毕业设计（论文） 49 该算法的输出量为： )65()()1()( kkk uuu 5.2 电液比例液压控制系统的混合自适应控制研究 自适应控制研究对象是具有程度一定不确定性的系统，这里所谓“不确定性”是指描述 被控对象及其环境的数学模型不是完全确定的，其中包含一些未知因素和随机因素。任何一个实际系统都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在系统内部，有时表现在系统外部。从系统内部来讲，描述被控对象的数学模型的结构和参数，设计者事先并不一定能确切知道。作为外部环境对系统的影响，可以等效地用许多扰动来表示。客观存在的各式各样的不确定性，如何设计适当的控制作用，使得某一指定的性能指标达到并保持或近似最优，这就是自适应控制所要解决的问题。 图 5 3 给出增量式 PID 控制算法的程序框图 5.2.1 自适应控制原理 成熟的自适应控制系统主要分为两大类，一个是模型参考自适应控制系统（ Model Reference Adaptive System , 简称 MRAS）；另一类是自校正调节器（ Self-tuning Regulator ,简称 STR）。下面分别加以简介。 1 模型参考自适应控制系统 模型参考自适应控制系统由参考模型、被控对象、控制器和自适应机构组成。参考模型的输出直接表示了对象输出应当怎样理想地响应参考输入信号。这种用模型输出来表达对系统动态性能的要求的作法，对于一些运动控制往往是很直观和方便的。如图 5 4 所 示，当参考输入同时加到系统和参考模型的入口时，由于对象的初始参数不可能调整的很好。因此，一开始运行系统的输出响应与模型的输出响应是不可能完全一致的，结果产生偏差信号，由偏差信号驱动自适应机构，产生适当的调节作用，直接改变控制器的参数，从而使系统的输出逐步地与模型输出接近，直到系统的输出与模型输出相等，即偏差信号等于零为止。 2 自校正调节器 这类自适应控制系统的一个主要特点是具有一个被控对象数学模型的在线辩识环节，具体地说是加入了一个对象的递推估计器。如图 5 5 所示，这种系统的过程建模和控制的设计都是自动进 行的，每个采样周期都要更新一次。在自校正控制中，控制单元不仅要完成辩识算法，而且还要完成状态估计和最优控制规律综合等。所以整个过程需要大量的实时运算，这对于本系统并不适合。因此本论文不采用这种自适应控制算法。 nts苏州大学毕业设计（论文） 50 开始 给定 KP ， KI ， KD 数值 设初值 e(k-1)=e(k-2)=0 本次采样输入 c(k) 计算偏差值)()()( kkk cre 计算控制量 )2()1()()()1()()( 2 kkkDkIkkPk eeeKeKeeKu 输出 )()1()( kkk uuu 采样时刻到吗？ 为下一时刻作准备 )1()()2()1( , kkkk eeee被 控 液 压 缸 A/D D/A Y N 图 5 3 增量式 PID 控制算法的程序框图 参考模型 + - 被控对象 自适应控制律 控制器 可调系统 广义误差 输入 图 5 4 模型参考自适应控制系统原理图 nts苏州大学毕业设计（论文） 51 5.2.2 混合模型参考自适应原理 混合模型参考自适应控制系统（ Hybrid Model Reference Adaptive System ,简称 HMRAS），其主要特点是，在整个控制过程中，被 控对象始终保持连续状态，控制器参数进行离散调整，所以该系统兼有连续系统和离散系统的特点，控制效果很好，有一定的实用价值。 常规的自适应控制方案是先将实际连续对象人为离散化。用得到的离散数学模型来设计自适应控制器。导致人为离散化的数学模型与实际的连续对象不能紧密偶合。给自适应控制系统的综合设计带来困难，为解决此问题，提出建立混合自适应控制方案、且采用参考模型的状态反馈来实现自适应机构。本文采用混合自适应控制理论。 随着计算机技术的迅猛发展离散时间算法更适合于工程应用。而将连续系统离散化会产生如非最小相位题， 问能控性也不一定能保证。混合自适应控制方案中，控制信号保持连续，而控制参数调整却是离散进行的。因而减弱了系统中非线性的影响，更便于实际应用。本文采用混合自适应方案较好的解决了以上问题。 5.2. 3 混合模型参考自适应控制方法对电液比例液压系统位置控制的实验研究 1 混合模型参考自适应控制模型结构分析 理论分析及仿真表明，电液比例液压控制系统本质上属于非线性系统。惯性负载及工作油源压力等因素直接影响被控对象的数学模型。研究成果表明，通过线性自适应控制可以近似解决非线性系统的最优控制，这时将被控对象视为时 变线性系统。本论文所研究的对象是单输入单输出（ SISO）的线性系统，对象的结构是已知，但参数未知，对象状态方程和观测方程如下： 调节器 估计器 设计机构 被控对象 调节器参数估计 对象参数估计 - 输入 输出 图 5 5 自校正调节器结构原理图 （ 5 7） pTppy xh)()()()( ttptptpp uBxAx nts苏州大学毕业设计（论文） 52 其中，)(tpA是 3 3 未知参数矩阵； )(tpB是 3 1 未知参数向量； Tp(t)h 是 1 3 未知知参数向量； )(tu是对象的输入控制作用，标量； )(tpy是对象的输出量，标量； )(tpx是对象的 3 维状态向量。 自适应控制任务是确定控制输入)(tu的规律，使指定的性能指标尽可能达到最优。 现设定状态变量如下： 这样选择的状态变量有明确的物理意义，即分别代表所控对象液压缸的位移、速度和加速度。正如第二章所述 电液比例液压控制系统采用 KYCM-LM2560 0750BP 磁致伸缩线性位移传感器 ， 它不但可以测量运动物体的直线位移，同时给出运动物体的速度模拟信号 。这样，三个状态变量中，其中有两个状态变量是可以直接测 量到的，只有一个状态变量即加速度变量不能直接测到。但是，它可以（在算法中）通过对速度进行一次微分便可求得。这里值得注意的是，一次微分的量测噪声并不大，但是如果对位移经二次微分所得到的加速度噪声很大，会大大影响控制精度的。 其加速度即第三个状态变量的算法是用差分代替微分： 其中，)(3kpx是3px的离散形式，第 k 次采样的加速度值；)(2kpx是第 k 次采样的速度值；)1(2 kpx是第（ k-1）次采样的速度值。所以就获得三个状态变量具体数值。 pp xx 3pp xx 2pp xx 1(5 8) Txxxxx kpkpkpkpkp )1(2)(2)(2)()(3 （ 5 9） nts苏州大学毕业设计（论文） 53 321)(ppptpxxxx 根据理论分析和仿真研究确定一个参考模型（理想响应）。其输入为系统的参考输入 R(t)，其输出为 ym(t)。 ym(t)的波形就是控制系统希望的输出响应。参考模型的状态方程和观测方程分别为： )()( tmtmm RBxAx m (t ) )()( tmTmtmy xh其中， Am， Bm， hm 为给定的常数矩阵或向 量，其阶数与 Ap， Bp， hp 相同。 Am是稳定矩阵。为了使对象的输出 yp(t)能够与模型的输出 ym(t)相一致，设计了参数可调的控制器。控制器与对象一起组成参数可调系统，如图 所示虚线所框部分。其中 G 为可调前馈增益， F 为可调反馈增益向量。 下面来研究参考模型的状态向量求解方法，已知可控标准型： nnm 201000102A （ 5 10） （ 5 11） 广义误差 图 5 6 混合模型参考自适应 位置控制 系统结构图 (对象全部状态可以直接获取 ) uBxAx pppp RBxAx mmmm 混合自适应控制律 G 输入 + - F 模型 对象 xm xp u + + R hTm hTp yp ym e=xm-xp 可调系统 T kpkTmkk k )1()1(1)()1( xePBFF )1()1(2)()1( kkTmkk RkGG ePBnts苏州大学毕业设计（论文） 54 200nvmK B 001Tmh 那么， R 到 Ym 或 Xm1 的传递函数为： m1mTm )(s BAIh )s()s(1m)s()s(m)s(m RXRYW 在位置控制中来研究输入信号为阶跃时的位置跟踪。设输入信号的拉氏变换： sAR )s( 这里的 A 为输入信号幅值。 则输出的传递函数为 m1mTm )(s BAIh sAX )s(1m对上式求拉氏反变换就得到输出 Xm1(s)的响应 xm1(t)： sAL 1 m1mTmm 1 ( t ) )(sx BAIh 现设定状态变量如下： 131211)135(mmmmmmxxxxxx 由式（ 5-12）得到1mx,由式（ 5-13）得到 : dtdxxx mmm 112 dtdxxx mmm 213 这样就获得参考模型三个连续状态变量具体数值。 321)(mmmtmxxxx 2 混合模型参考自适应控制律的设计 如图 5 6 所示控制输入 pt RGu Fx)(pp xx 3pp xx 2pp xx 1(58) （ 5 12） （ 5 14） （ 5 15） nts苏州大学毕业设计（论文） 55 将式（ 5 15）代入式（ 5 7）)()()()( ttptptpp uBxAx 得到 GRppp pp BF ) xBAx ( 为了使 可调系统对参考输入 R 的动态响应与参考模型完全一致，要求： mpmppG BBAFBA 本论文采用基于李雅普诺夫稳定理论的设计方法，它可以保证自适应系统的整体稳定性。 设系统的广义状态误差向量为 pm xxe 由式（ 5 11）减去式（ 5 7）并整理得到状态偏差方程 RGpmpppm BBxFBAAeAe m 在理想情况下，上式右边后两项应等于零，设 F 和 G 的理想值分别为 F 和 G 。当 FF ， GG ，且 0G ，有 1 Gmppmp BBAAFB 式（ 5 18）写成 RGmpm 1 BxGBeAe -1m 式中 FF 为 1 3 矩阵， GG 为 1 1 矩阵。 和 称为可调参数误差。 我们以广义误差向量 e ，可调参数误差 和 组成增广状态空间。在增广状态空间定义一个李雅普诺夫函数 )21 Pee 12T11TT t r (t r (V 式中 P ， 11 及 12 都为正定对称矩阵，对式（ 5 20）对时间求导得 )(21 PeeePe 12T12T11T11TT trV 将（ 5 19） RGmpm 1 BxGBeAe -1m代入上式得 （ 5 16） （ 5 17） （ 5 18） （ 5 19） （ 5 20） nts苏州大学毕业设计（论文） 56 )(2121 11PBexPBeP ) eA( P Ae12T12T11T11TmTpmTTmmTtrRGGV 因 PBe 1 GmT为 3 维行向量，px为 3 维列向量， PBe 1 GmT为 1 维行向量，R 为 1 维列向 量则 )( 11 PBexxPBe Tp GtrG mpmT)( 11 PBePBe T GRtrRG mmT 又有 )()( 11T11T trtr )()( 12T12T trtr 于是有 )()(2111PBePBexP ) eA( P AemT12TmTp11TmmTGRtrGtrV 因为mA为稳定矩阵，则可选定对 称正定矩阵 Q ，使得 QPAPA Tmm 成立。对任意 0e ，式（ 5 22）中右边第一项是负定的。如果式（ 5 22）右边后两项都为零， V 为负定。为此选 TpTm xePB TG 1RG T ePB Tm2 则式（ 5 22）中的后两项都为零。 则可得自适应控制律为 TpTm xePB-FF TG 1 )0(10 FxePBF TpTm( t ) dG Tt RG T ePB-GG Tm2 )0(0 GRdGG Tt ePB Tm2( t )（ 5 21） （ 5 22） （ 5 23） （ 5 24） （ 5 25） （ 5 26） （ 5 27） （ 5 28） nts苏州大学毕业设计（论文） 57 式（ 5 26）和式（ 5 28）的离散形式为 TkpkTmTkk GT )1()1(1)()1( xePBFF)1()1(2)()1( kkTmTkk RGTGG ePB)1(3)1(2)1(1 kkk fff1)(kF上式中 T 为采样周期，设 11 kGT T （系数）， 22 kGT T （系数）。则式（ 5 29）和式（ 5 30）变为式（ 5 32）和式（ 5 33）。 TkpkT mkk k )1()1(1)()1( xePBFF)1()1(2)()1( kkT mkk RkGG ePB)1(3)1(3)1(2)1(2)1(1)1(1)1(3)1(2)1(1)1(kpkmkpkmkpkmkkkkxxxxxxeeee )1(3)1(2)1(1)1(kpkpkpkpxxxx 由式（ 5 15）pt RGu Fx)(得 )1(3)1(3)1(2)1(2)1(1)1(1)1()1()1(3)1(2)1(1)1(3)1(2)1(1)1()1()1()1()1(kkpkkpkkpkkkpkpkpkkkkkkkkfxfxfxGRxxxfffGRGRu1)p ( k1)(kxF取 111121113P 混合模型参考自适应算法程序框图如图 5 7 5.3 电液比例液压控制系统的鲁棒控制研究 经典的反馈控制系统设计需要已知被控对象的精确模型，其包括模型的结构和其中所含参数，但这在工程实际中往往是很难办到的。由于 被控对象的复杂性，常常要用低阶的线性定常集中参数模型来代替实际的高阶的非线性时变分布参 （ 5 29） （ 5 30） （ 5 31） （ 5 32） （ 5 33） （ 5 36） （ 5 34） （ 5 35） nts苏州大学毕业设计（论文） 58 数系统。这样，势必要引入系统模型的不确定性。另外，除了数学模型不精确外，在控制系统的运行过程中还会出现环境变化、元件老化等问题。因此，在控制系统的设计过程中一个不可回避的问题是：如何设计控制器，使得当一定范围的参数不确定性及一定限度的未建模动态存在时，闭环系统仍能保持稳定并保证一定的动态性能品质。这样的系统称它具有鲁棒性。 图 5 7 混合模型参考自适应算法程序框图 输出自适应控制信号 )1(3)1(3)1(2)1(2)1(1)1(1)1()1()1( kkpkkpkkpkkk fxfxfxGRu开始读取 A/D 端口输入数据 xp1(k+1) , xp2(k+1) 给定参考输入： R(k+1) ，计算： xp3(k+1) 计算： xm1(k+1) ， xm2(k+1) ， xm3(k+1) 计算广义偏差 e(k+1) 判断 |e| Yes No 自适 应控制算法 T kpkTmkk k )1()1(1)()1( xePBFF )1()1(2)()1( kkTmkk RkGG ePB更 新 参 数 限 幅 处 理 返 回 nts苏州大学毕业设计（论文） 59 没有任何一个物理系统是可以用准 确的数学模型来代表的，由于这一原因我们必须知道建模误差对控制系统的可能会产生怎样的不利影响，即研究鲁棒的稳定性。在对象存在不确定性的情况下稳定性问题及其在对象存在不确定性的情况下确保跟踪目标的实现。 系统的不确定性包括参数不确定和未建模动态。参数不确定性对系统的影响通常发生在低频段；而未建模动态则通常表现为高频参数不确定性。对未建模动态通常不知道它的结构、阶次，但可以通过频响实验测出其幅值界限。下面是鲁棒控原理图 5-8 5.3 .1 控制原理的描述 不确定线性系统： CxytqdutsBBxtrAAx )()()( ）（ ）（ 385 375 其中： nRx 是系统的状态矢量； mRu 是系统的控制输入； pRy 是系统的测量输出； nRtqd )( 是系统的加性扰动； )( trA 和 )( tsB 代表 系统的时变不确定性； 假设： )(tr 是系统的变参数向量； )(ts 和 )(tq 均可测， 、 和 均为 nR 中的有界紧集； A 、 B 及 C 为系统的相应阶数的标称矩阵，且 ),( BA 可控。 文中 对向量表示欧氏范数，对于矩阵表示其诱导范数。 + R 对 象 鲁棒控制器 图 5-8 鲁棒控制原理 nts苏州大学毕业设计（论文） 60 这里要解决的问题是，对于系统设计线性状态反馈控制器，使系统输出 )(ty鲁棒跟踪参考输入 )(tym。假定 )(tym是如下参考模型的输出： mmmmmmxCyxAx ）（ 395 其中 , pmnm RyRx m 并假定系统（ 5 39）的状态有界。 对于欲跟踪模型（ 5 39），假设存在矩阵 mm nmnm RHRG , 满足如下矩阵方程： m mCGAHGDC BA）（ 405 这样就可以使含时变不确定性线性系统得到渐近跟踪。 5.3 .2 鲁棒跟踪控制器的设计 基于广义匹配条件，有以下鲁棒跟踪结果。 若系统满足上面的假设， mp ，且被跟踪模型（ 5 39）能使（ 5 40）有解，则对任意给定的 0 ，存在线性控制器： ,)( PBr N NKxKGHKxu TTm ）（ 415 使系统 跟踪模型（ 5 39）的输出 )(tym，即系统能实现跟踪 )(tym。其中 G 和 H由方程（ 5 40）得到。 Q 为大于 DDT 的正定矩阵， P 为 Riccati 方程 0 QPBP B N NPAPA TTT ）（ 425 的正定解， 2 r ，控制器参数 2r 。 证明：引入变量mGxxz ，mHxuv ，由式（ 5 37）到（ 5 40）可得到误差动态方程： ),()(_)(mxqsrgvsBBzrAAz ）（ 435 其中 ),()()(),( 1mmm xqsrB N FqfxHENDGBNxqsrg 显然，（ 5 43）满足广义匹配 条件，在控制（ 5 41）作用下，误差方程可写为： nts苏州大学毕业设计（论文） 61 B N FzPBr B N E NPBr B N NB N DAz TTTT )( ）（ 445 由于 ),( BNA 可稳定， Riccati 方程（ 5 42）有唯一正定解矩阵 P 。为考察误差动态系统的稳定性，取 Lyapunov 函数 PzzzV T)( ，沿式（ 5 44）的轨迹求 )(zV 得 PzBNFP B N FzzPBNEEIr P B NP B N DP B N DPAPAzzVTTTTTTTTTT )2()()( ）（ 455 由于参考模型（ 5 39 ）的状态有界，存在 01N 使1Nxm 。记 1,),(m a x NxqsrxqsrFF mm ，则由式（ 5 45）有 2FPzBPB N NzPzBNFPB N Fz TTTTTTT ）（ 465 考虑到 DDPBP B N NzP B N DP B N D TTTTT )( ， 由式 ； sIsEsEI T ,0,)()(2 （ 5 42）得 22)( FzPBP B N NrDDQzzV TTTT ）（ 475 令 DDQL T ，取 2r ， 2 r ，由式（ 5 47）得 2FlzzV T ）（ 485 得证系统实际跟踪参考模型的输出 )(tym。 若系统的不确定性不满足广义匹配条件，可将 )( trA 及 )( tsB 分解成匹配部分和不匹配部分之和的形式： stsBtsB N ENtsBrtrAtrB N DtrA，)()()()()()( ）（ ）（ 505 495其中 )( tsE 满足式子 ；） sIsEsEI T ,0,)()(22 。由此可得以下结论 : 若系统的不确定性有式子（ 5 49）和（ 5 50）的分解， BN 满秩且被跟踪nts苏州大学毕业设计（论文） 62 模型（ 5 39）能使方程（ 5 40）有解， )()( qBNfqd ，如下 Riccati 方程对给定的正定阵 Q 及 rr 存在一个正定解 P ： 0,0)( PBPB N NQPUPW PrPAPA TTT ）（ 515 其中 )(PU 为对称矩阵； W 为常数矩阵； )(PU 及 W 满足如下关系式ssBBNBNsBWrPUPrArAPTTTT,0)()(),()()( ）（ ）（ 535 525则存在控制律： PBr N NKtxKGHtKxtu TTm ),()()()( ）（ 545 使系统能 跟踪模型（ 5 34）的输出my。其中 DDQLPPLFCrrTPF ),()(,)(,2,2 m i nm a x21m i n 通过以上的证明和求解，得到了一个新的控制规律。它的工作原理是，使系统的输出跟踪理想模型的输出，从而达到消除外界不确定性因素对系统的影响。但是此种鲁棒控制方法对理想模型的要求非常严格，理想模型的精度直接关系到被跟踪信号。因此我们先将第三章中的位置理想模型作为我们系统渐近跟踪的理想模型。在仿真中得 到系统运动图形，然后与理想运动规律进行比较。 基于模型的鲁棒控制原理框图如下图（ 5-9）所示，然后按照原理框图在Matlab 实现建模得出仿真图形，与 PID 控制方法 和鲁棒控制原理方法所得到的仿真图形进行比较。 mx通过仿真发现，系统的运动明显优于利用 PID 控制方法 和鲁棒控制原理方法所得到的仿真图形。可以使位移的变化时间在一个很大的范围内改变，并且速度的变化也比前两种方法平稳。 y 理想模型 鲁棒控制器 被控对象 r u x 图 5-9 基于模型 的鲁棒控制 nts苏州大学毕业设计（论文） 63 5. 4 电液比例液压控制 系统的自适应鲁棒控制 近十年来，如何改善跟踪误差的过渡过程品质一直是模型参考自适应控制(MNLC)和变结构模型参考自适应控制 (vS MNLC)中一个具有挑战性的问题 . 电液比例液压控制系统的自适应鲁棒控制就是在模型参考自适应控制的基础上，结合鲁棒跟踪控制的优点，使实际系统的输出和理想模型的输出更好的保持一致，以实现工业控制中对输出曲线的特定的要求。下面是控制的原理图 5-10 5. 5 电液比例液压控制系统各种仿真结果实验分析 5. 5.1 仿真的准备工作 对电液比例液压控制系统进行 仿真，就是在数学建模完成以后，利用 MATLAB的仿真工具箱 Simulink 进行仿真。这里我们要做的工作是用 Simulink 里面的库模块建立模型，设置仿真的参数，如仿真时间，采样时间，利用 S-函数对自适应控制规律进行编程。 理想的控制曲线是液压缸以匀速运动到一定的时间停止，即它的位移曲线是一条以一定斜率（速度）运行的直线。到达一定的位置后停止。为了建立这样的理想参考模型，取阶越信号的一次积分，然后通过用 S-函数控制它在十秒的时候停止，就可以取得这样的曲线，它的模型如图 5-11 所示： r 理想参考模型 鲁棒控制器 被控对象 u x 图 5-10 基于模型的鲁棒自适应控制 自适应 控制律 - m+ 5-11 理想参考模型图 nts苏州大学毕业设计（论文） 64 理想的仿真曲线如下图 5-12： 5. 5.2 系统仿真 模型参考自适应控制是在理想模型的基础上，通过一定的控制算法（用 S-函数）来实现的，它的公式是前面的式 5-29， 5-30， 5-31， 5-36。（仿真框图和S-函数见附录）鲁棒自适应控制就是在它的基础上再加上一个跟踪信号来实现。图 5-14 和 5-15 分别为模型参考自适应控制和鲁棒自适应控制的仿真曲线： 0 5 10 15 20 250100200300400500YAxisTitleX A x i s T i t l eB0102030405060位移：mm速度：mm/s时间： s 1 2 1：位移曲线 2：速度曲线 5-12 理想仿真曲线 0 5 10 15 20 250100200300400500YAxisTitleX A x i s T i t l eB01020304050位移：mm速度：mm/s 时间： s 1 2 1：位移曲线 2：速度曲线 5-14 自适应控制仿真曲线 0 5 10 15 20 250100200300400500YAxisTitleX A x i s T i t l eB01020304050位移：mm速度：mm/s时间： s 1：位移曲线
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