小学奥数 经济问题 (1).ppt

方程思想的应用 经济问题 每逢节假日或者季节交换时商场中总会有许多打折销售的商品 与销售有关的几个概念 进价 购进商品时的价格 有时也叫成本价 售价 在销售商品时的售出价 标价 在销售商品时标出的价格 有时也称原价 利润 在销售商品过程中的纯收入 利润 售价 成本价 利润率 利润占成本的百分比 利润率 利润 成本 100 售价 成本 成本 100 打折是怎么回事 所谓打折 就是商品以标价为基础 按一定的比例降价出售 它是商家们的一种促销行为 例如 一个滑板标价200元 若以九折出售 则实际售价为200 0 9 180 元 若打七折 则实际售价为200 0 7 140 元 一家商店将某服装按成本价提高40 后标价 又以8折优惠卖出 结果每件仍获利15元 这种服装每件的成本是多少元 设每件服装的成本价为x元 你能用含x的代数式表示其它的量吗 问题中有怎样的等量关系 那么每件服装的标价为 元 每件衣服的实际售价为 元 每件衣服的利润为 元 由此 列出的方程 解方程 得x 因此每件服装的成本价是 元 1 40 x 1 40 x 80 1 40 x 80 x 1 40 x 80 x 15 125 125 想一想 例某商场将某种商品按原价的8折出售 此时商品的利润率是10 此商品的进价为1800元 那么商品的原价是多少 在解决这类问题的过程中 要抓住这个等量关系 由于本例中只提到售价 进价和利润率 因此我们可以用 进价 代替 成本 解 设商品的原价是x元 根据题意 得 解这个方程 得 x 2475 因此 这种商品的原价为2475元 1 某商品的每件销售利润是42元 进价是120元 则该商品的售价是 元2 一件风衣 按成本价提高50 后标价 后因季节关系按标价的8折出售 每件卖180元 这件风衣的成本价是 A 150元B 80元C 100元D 120元3 某商场卖出两个进价不同的手机 都卖了1200元其中一个盈利20 另一个亏本20 在这次买卖中 这家商场 A 不赔不赚B 赔100元C 赚100元D 赚360元 162 A B 1 一件夹克按成本价提高50 后标价 后因季节关系按标价的8折出售 每件以60元卖出 这批夹克每件的成本价是多少元 解 设每件夹克的成本价是x元 则 1 50 x 80 60解得x 50答 这批夹克每件的成本价是50元 随堂练习 2 一商店把彩电按标价的九折出售 仍可获利20 若该彩电的进价是2400元 则彩电的标价为多少 解 设彩电的标价是x元 则 90 x 2400 2400 20 解得x 3200答 彩电的标价是3200元 3 某商品标价是2200元 按此标价的八折出售 利润率为10 求此商品的进价 解 设此商品进价为x元 2200 80 x 10 x 解得x 1600 元 答 此商品的进价为1600元 4 已知某商品的进价为1600元 标价为2200元 折价销售时的利润率为10 问此商品是按几折销售的 解 设按此商品价的x 销售 根据题意得 解这个方程 得x 80 即八折 答 此商品的是按八折销售的 2200 x 1600 1600 10 某商店出售一种商品 成本价为a元有如下几种方案 先提价 再按九折销售 先降价 再提价 先提价 再按八折销售 想一想 用这三种方案调价的结果是否一样 最后是否恢复原价 解 设出售商品的原价为a 则方案 的最后价格是a a 方案 的最后价格是a a 方案 的最后价格是a a 根据以上计算可知 方案 和 的最后结果是一样的 方案 打的折扣最大 但三种方案都没有使出售价格恢复到原价 据市场调查 个体服装商店做生意 只要销售价高出进货价的20 便可盈利 假如你准备买一件标价为200元的服装 1 个体服装商店若以高出进价的50 要价 你应怎样还价 2 个体服装商店若以高出进价的100 要价 你应怎样还价 3 个体服装商店若以高出进价的50 100 要价 你应在什么范围内还价 分析 还价必须高于进价的20 老板才会将服装卖出 故应通过标价估出进货价再高出20 还价 1 解 设该服装的进价为x元 则标价为x 1 50 元 1 5x 200 解方程 得 x 400 3 从而 最低价为 400 3 1 20 160 元 2 解 设该服装的进价为y元 则标价为y 1 100 元 销售价为2y元 由题意 列出方程 3 解 由 1 2 可知 买200元的服装一般应在120元 160元之间还价 2y 200 解方程 得 y 100 从而 最低价为100 1 20 120 元 本节课你有什么感受和收获 小结 1 通过对打折销售问题的探讨研究 我们知道成本 标价 售价 打折 利润 利润率等概念的含义 2 用一元一次方程解决实际问题的关键 1 仔细审题 2 找等量关系 3