日历中的方程教学设计.doc

日历中的方程教学设计 日历中的方程授课人：杨团结课题日历中的方程工作单位 梁村初级中学教材分析本节课的内容是一元一次方程在现实生活中的应用，是关于日历数规律的再探索，本节为学生学习其他数字排列问题提供了思想与方法。在日常生活和第三章以及本章前两节课的学习中，学生已具备了运用日历规律解决简单问题的能力，初步形成了利用“方程”这一数学模型解决实际问题的数学思想，并且感知了列一元一次方程的关键是寻找等量关系。与小学学习的算术方法相比，代数方法还未能完全让学生接受并应用，而且对于刚刚接触方程解决实际问题，经历把实际问题转化为数学问题的转换过程，即建立方程模型的过程，学生理解有一定难度，而得到方程的解之后又要回到实际问题中检验其合理性，这些都给学生的学习带来一定的困难,教学中应作为重点处理。学情分析日历是常见常用的工具之一，学生对它非常熟悉。在知识铺垫上，日历中数的规律探索在第三章第6节有所铺垫，为列方程找等量关系分散了难点，解方程的技能技巧在本章第2节已作了充分训练；另外，在前面各节中，已逐步渗透了简单的列方程解应用题，这些都为学习本节课奠定了基础。学生在以前的学习中已能描述出日历中数的规律，并能熟练解一元一次方程。七年级学生活泼好动，对生活中的实际问题有浓厚兴趣，乐于学习与生活有关的数学知识，乐于通过探究理解数学知识。 教学目标 【知识目标】：1、发现并掌握日历中数据之间的关系。2、能根据实际情况灵活恰当地设未知数列方程解决问题,初步了解列一元一次方程解应用题的基本步骤。3、能根据生活实际讨论所建立的方程有解与无解的条件。【能力目标】：1、 进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。2、 培养学生善于提出问题的能力。【情感目标】1、 培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。2、 培养学生的合作意识和合作精神。教学重点和难点【教学重点】根据实际情况灵活恰当地设未知数，列方程解决问题。初步了解列一元一次方程解应用题的基本步骤。【教学难点】根据实际问题建立等量关系，从而列出方程。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、 创设情景，激起兴趣教师抛出游戏，吸引学生注意力：今天是2010年12月2日星期四，谁能告诉我，下个星期四将会是几号？师：今天这节课，我们主要来做日历上的游戏。游戏一：师：大家拿出准备好的日历（无论哪年的日历），请你随便翻到一个月，从某一竖列上任意圈出相邻的三个数，把它们的总和告诉我，我就可以马上告诉你，这三个日期各是几号。学生感到好奇，小小日历竟然会有很多游戏，个个兴致极高。学生跃跃欲试，很快同学们争先恐后参与游戏抓住学生心理特征，采用游戏的方式引入新课，较好地激发学生的好奇心和求知欲，让学生很快进入课堂探究之中。二、探究规律，合作交流下面进行游戏接龙，先由一组同学代表出题，二组同学代表回答，然后二组同学代表出题，三组同学代表回答依次循环，看看哪组同学能准确找出游戏规律。一组：和为39。二组：三个日期分别为6、13、20。二组：和为72。三组：三个日期分别为17、24、31在游戏中，同学们都能说出正确的答案，那这其中的规律是什么？如果设日历中竖列相邻的三个数中其中的一个数为x，那么，其余几个数可以怎样表示？学生根据游戏作答上下两数相差为7，中间日期数为和除于3，上面数为中间数减7，下面数为中间数加7。设上面的数为x，中间数为x+7，下面数为x+14。生：设中间数为x，下面数为x-7，上面的数为x+7。生：设下面的数为x，中间数为x-7，下面数为x-14 。学生迅速抢答出前三个结果，有些同学对后三个结果感到疑惑，老师指导适时提出问题结果的合理性教师设置游戏接龙，让学生在紧张又愉快的气氛中掌握了问题的规律，既有小组内的合作探究，又有小组间的竞赛，让学生兴致很高，记忆犹新。三、掌握探究规律，建立方程模型游戏二：前面我们探究了日历上三个日期的数据关系，接下来同桌两人一起探究日历中任意一个竖列的相邻4个数之间有什么关系。（同桌两人一组做游戏，探究其中规律）如果已知竖列上相邻4个数的和是66，你能求出这几天是几号吗？（老师注意借助投影及学生手中的旧日历引导学生发现四个数之间的规律，并指导学生分析题意，设出未知数，列出方程）游戏三：师：同学们在各自的日历中，用一个正方形任意圈出两行、两列的四个数，看看这四个数之间有什么关系。用前面同样的方法，两人一组，把四个数的和告诉同伴，由同伴求出这四个数。解：设第二个数为x，则第一个数为x-7，第三个数为x+7，第四个数为x+14。依题意得：x+ x-7+ x+7+ x+14=664x=52x=13x-7=6 x+7=20 x+14=27答：这几天依次是6号、13号、20号、27号。老师引导学生按前面的分析方法，正确设出未知数，列出方程，求出问题结果，强化学生方程建模思想，熟悉列方程解应用题的一般步骤。通过小组合作游戏，激发学生学习兴趣，引导学生主动探究，积极发现日历中的数字之间的有关规律，并在做游戏的过程中，引导学生主动掌握设未知数、列方程、解决实际问题的方法。四、课堂练习游戏四：老师分别拿出一些标有4，8，12，16，的卡片，后一张卡片的数比前一张卡片上的数大4。让一学生从中抽出相邻的3张卡片（卡片上的数保密），然后把这些卡片上的数字之和告诉大家。（1）让大家猜猜该同学拿到了哪3张卡片？ （2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是46吗？交流互动，主动探索同学板演过程，并解释自己的思想。通过练习让学生对今天所学内容加以巩固。学生学习活动评价设计本课中教师积极启发、引导，着力培养学生认知问题、解决问题的实际能力提