4.1.2相交直线所成的角.ppt

4 1 2相交线所成的角 学习目标 1 画直线AB和CD相交于点O 观察两条直线相交有几个角 这些角中有互补的角和相等的角吗 2 什么是对顶角 3 对顶角有什么性质 你能说出理由吗 4 什么是同位角 内错角 同旁内角 AOC和 BOD有公共顶点 且 AOC的两边分别是 BOD两边的反向延长线 如图直线AB与CD相交于点O 1和 3有公共顶点O 并且它们的两边互为反向延长线 这样的两个角叫做对顶角 对顶角 观察与思考 剪刀剪东西的过程中 AOC和 BOD这两个角的位置保持怎样的关系 图中还有其他角能构成对顶角吗 观察与思考 2和 4也是一对对顶角 1 有公共顶点 分类 1和 3 2和 4 位置关系 对顶角 2 没有公共边 3 两边互为反向延长线 名称 两条 直线相交 判断下列各图中 1和 2是否为对顶角 并说明理由 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 5 6 想一想 实验探究 量取 1和 3的度数 并比较它们的大小关系 你能说明具有这种关系的道理吗 由 1 2 180 2 3 180 可得 1 3 对顶角相等 1 你能举出生活中包含对顶角的例子吗 2 如图所示 有一个破损的扇形零件 怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数 练一练 2 图中共有几对对顶角 A B C 图中共有6对对顶角 观察下列图形 寻找对顶角 不含平角 1 如图1 图中共有 对对顶角 2 如图2 图中共有 对对顶角 3 如图3 图中共有 对对顶角 4 若有n条直线相交于一点 则可形成 对对顶角 拓展提高 1 2 3 2 6 12 n n 1 第二课时 第一种情况我们已研究过了 相交线成角 对顶角 下面我们着重研究一下第二 三种情况 两条直线被第三条直线所截 三条 直线相交 两条直线被第三条直线所截 形成几个角 图中的 1和 5具有什么样的位置关系 两条直线被第三条直线所截 图中的 1和 5分别在直线l1 l2的同一方 并且都在直线l3的同侧 具有这样位置关系的一对角叫做同位角 图中的同位角共有四对 1和 5 2和 6 4和 8 3和 7 同位角 图中的 3和 5都在直线l1 l2之间 并且分别在直线l3的两侧 具有这样位置关系的一对角叫做内错角 图中的内错角共有两对 3和 5 4和 6 5 3 内错角 图中的 3和 6都在直线l1 l2之间 并且在直线l3的同一旁 具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角 图中的同旁内角共有两对 3和 6 4和 5 3 6 同旁内角 特征 在截线的两侧 在被截两直线之间 在截线的同侧 在被截两直线之间 在截线的同侧 在被截两直线的同旁 都在截线的同侧 都在被截两直线之间 这三类角都是没有公共顶点的 同位角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点 例1如图 判断正误 1 B和 DAE是同位角 2 B和 EAC是同位角 3 B和 DAC是同位角 4 B和 CAB是同旁内角 5 B和 EAB是同旁内角 6 C和 EAC是内错角 7 C和 DAE是内错角 8 C和 B是同旁内角 范例教学 识别同位角 内错角 同旁内角步骤 先分离 看三线 找截线 再以位置细分辨 例2 如图 直线DE与BC被直线AB所截 1 与 与 与各是什么角 2 如果 那么和相等吗 和互补吗 为什么 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 注意 的同旁内角有三个 两条直线被第三条直线所截形成的八个角中 有同位角