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文档简介

用配方法解一元二次方程【教学目标】：1.理解配方法的意义；2.经历探索用配方法解一元二次方程的步骤，体验数学发现的过程，感悟转化思想在解一元二次方程中的运用。3.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程；4.发展思维，提高学生自主学习和合作交流的能力。【重点难点】：1.重点 用配方法解简单的数字系数的一元二次方程2.难点 如何对一元二次方程正确进行配方【教学过程】：（一）知识回顾1.填空： x + 6x + 9 = x - 8x + 16 = x+ 10x + = x - 3x + = 2.解下列方程：(1)(x+1) = 4(2)12(x-2)-9= 0（二）合作探究你会解方程 x+2x=5 吗?你会将它变成（x+m）=n（n为非负数）的形式吗？试试看。如果是方程 x-4x+3=0呢？提示：1、结合知识回顾，看给x+2x再添个什么就可以转化为x + 的形式了？那右边要怎么样才能使方程左右两边相等呢？2、对比方程x+2x=5，有没有什么不同？怎么办呢？（三）定义像这样将一个一元二次方程转化为x+m=n（n为非负数）的形式，从而能够直接开平方求解的方法，叫做配方法。（四）规范过程例 解方程 x - 4x + 3 = 0解：移项，得X - 4x = -3方程左边配方，得x - 2x2 + 2 = -3 + 2即 x - 2 = 1所以 x 2 = 1得 x1= 3， x2 =1（五）用配方法解一元二次方程的步骤: 移项 ：把常数项移到方程的右边 配方： 依据二次项和一次项配常数项（即方程两边都加上一次项系数的绝对值的一半的平方） 整理： 将上式写成 =a的形式 开方 ：根据平方根意义,方程两边开平方 求解 ：解两个一元一次方程 定解 ：写出原方程的解.【随堂练习】：（一）用配方法解下列方程： x - 6x 7 = 0（2） x + 8x 2 = 0(3) x - 5x 6 = 0(二)勇攀高峰方程3x - 12x + 6 = 0能用配方法解吗?若能，请求解；若不能，请说明理由。提示：与上题相比，有什么不同？能否变成二次项系数是1的一元二次方程呢？（三）比一比，看谁争第一用配方法解下列方程： x - 3x 4 = 0 3x -1=
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