一次函数课件.ppt

北师大版八年级上册第六章 一次函数 授课教师李发红 1 分析下列实例 回答提出的问题 实例一 某弹簧的自然长度为3厘米 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加0 5厘米 1 计算所挂物体的质量分别为1千克 2千克 3千克 4千克 5千克时弹簧的长度 并填入下表 2 你能写出x与y之间的关系吗 是函数吗 3 3 5 4 4 5 5 5 5 问题探究 分析下列实例 回答提出的问题 实例二 某辆汽车油箱中原有汽油100升 汽车每行驶50千米耗油9升 1 完成下表 2 你能写出x与y之间的关系吗 是函数吗 100 91 82 73 64 46 问题探究 分析下列实例 回答提出的问题 实例三 某城市的市内电话的月收费额y 元 包括 月租费22元 拨打电话x分的计时费 按0 01元 分收取 写出月收费额y 元 与拨打电话时间x分之间的关系式 是函数吗 问题探究 2 比较 观察 由刚才的实例得出的三个函数关系式 他们有共同的特征吗 与同伴交流 共同特征 1 左边是因变量y 右边是一个常数加上 或者减去 一个含自变量x的单项式 2 自变量和因变量的指数都是一次的 3 归纳总结 一次函数定义 若两个变量x y间的函数关系式可以表示成y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 特别地 当b 0时 称y是x的正比例函数 注意 1 因变量 自变量的指数为一次 2 含自变量的式子为整式 3 k 0 例1 下列关系式中 y是x的一次函数的是 巩固应用 例2 写出下列各题中x与y之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以60千米 小时的速度匀速行驶 行驶路程y 千米 与行使时间x 时 之间的关系 2 圆的面积y 平方厘米 与它的半径x 厘米 之间的关系 3 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵数的高度为y 厘米 巩固应用 1 某种大米的单价是2 2元 千克 当购买x千克大米时 花费为y元 y是x的一次函数吗 是正比例函数吗 2 甲 乙两地相距100千米 现有一列火车从乙地出发 以80千米 时的速度向丙地行驶 如图以80千米 时甲乙丙设x 时 表示火车行驶的时间 y 千米 表示火车与甲地的距离 写出x y之间的关系式 并判断y是否为x的一次函数 练一练 例3 我国现行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于1600元的部分不收税 月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5 的所得税 如某人月收入1960元 他应缴个人工资 薪金所得税为 1960 1600 5 18 元 1 当月收入大于1600元而又小于2100元时 写出应缴所得税y 元 与月收入x 元 之间的关系式 2 某人月收入为1760元 他应缴所得税多少元 3 如果某人本月缴所得税19 2元 那么此人本月工资薪金是多少元 巩固应用 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 三只青蛙三张嘴 六只眼睛十二条腿 四只青蛙四张嘴 八只眼睛十六条腿 想一想 在儿歌中出现了青蛙 嘴巴 眼睛 腿等名词 请用任意两个名词作为变量 寻找它们之间存在的函数关