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文档简介

垂直于弦的直径 如果一个图形沿着一条直线对折 直线两旁的部分能够完全互相重合 那么这个图形叫做 图形 这条直线叫做 2 等腰三角形是轴对称图形 它的对称轴是 3 圆是不是轴对称图形 它的对称轴是什么 圆是轴对称图形 它的对称轴是任意一条过圆心的直线 轴对称 底边上的高所在的直线 复习提问 它的对称轴 新课讲授 实验 O 问题2 在 O上取一点C 作CE AB 垂足为E CE交 O于D 那么直径AB又有什么性质呢 问题1 作 O的直径AB 然后沿着AB对折 O 会出现什么现象 说明了什么 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 垂径定理 练习1 在下列图形中 你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的弧 例1已知 如图 在 O中 弦AB的长为8cm 圆心O到AB的距离为3cm 求 O的半径 则OE 3cm AE BE AB 8cm AE 4cm在Rt AOE中 根据勾股定理OA 5cm O的半径为5cm 解 连结OA 过O作OE AB 垂足为E 新课讲解 练习2 例1 1 半径为4cm的 O中 弦AB 4cm 那么圆心O到弦AB的距离是 2 O的直径为10cm 圆心O到弦AB的距离为3cm 则弦AB的长是 3 半径为2cm的圆中 过半径中点且垂直于这条半径的弦长是 练习2 8cm 例2已知 在以O为圆心的两个同心圆中 大圆的弦AD交小圆于B C两点 求证AB CD 例2已知 在以O为圆心的两个同心圆中 大圆的弦AD交小圆于B C两点 求证AB CD 证明 过O点作OE AD于E点 AE DEBE CE AE BE DE CE即AB CD 课堂小结 请大家围绕以下两个问题小结本节课 学习了一个与圆有关的重要定理 定理的内容是什么 在圆中解决与弦有关问题时经常做的辅助线是什么 设圆的半径是r 圆心到弦的距离d 弦长a 三者关系如何 a r d r2 d2 2 1 垂径定理相当于说一条直线如果具备 1 过圆心 2 垂直于弦 则它有以下性质 3 平分弦 4 平分弦所对的劣弧 5 平分弦所对的优弧 2 在圆中解决有关弦的问题时 经常是过圆心作弦的垂线段 连结半
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