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文档简介

三角形的角平分线性质与成比例线段 北师大版九年级数学复习专题惠济五中张启中 学习目标 了解角平分线的概念及三角形的角平分线 会用类比的方法探究三角形内角平分线 外角平分线的性质 能够运用角平分线的性质解决简单问题 回顾旧知 角平分线的定义是什么 如何作一个角的平分线 什么叫线段的比 什么叫成比例线段 问题发现 如图 在 ABC中 AB AC AD是 ABC的角平分线 则 由此你发现了什么呢 1 1 类比探究 如图 在 ABC中 AD是 ABC的角平分线 则 E 类比探究 如图 在 ABC中 AD是 ABC的角平分线 则 E 三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例 发现 拓展延伸 如图 在 ABC中 如果AD是 ABC的外角平分线 且交 的延长线于 问 E F 外角平分线性质定理证明 证明 过C作AD的平行线交AB于点E BD CD AB AE 1 AEC CAD ACE 1 CAD AEC ACE AE AC BD CD AB AC 课堂检测 1 如图 在 ABC中 AB AC BD平分 ABC交 于 则 2 如图 矩形ABCD中 AB 8 BC 6 若CE平分 ACB交AB于E 则tan ACE 在 O中 AB是直径 C是圆上一点 DC切 O于C AD CD于交 O于 求证 C平分 DAB 连接BE交AC于H 若AE 2 AB 6 BE 求tan EAH 7
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