2018—2019学年度福州市九年级质量检测数学试题参考答案.pdf

数学试题答案及评分参考 第1页 共 6 页 2018 2019 学年度福州市九年级质量检测 数学试题答案及评分标准 评分说明 1 本解答给出了一种或几种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可根据试题的主 要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则 2 对于计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题的内 容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应给分数 的一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 3 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题 每小题 4 分 满分 40 分 1 A 2 B 3 D 4 B 5 C 6 D 7 C 8 B 9 C 10 B 二 填空题 每小题 4 分 满分 24 分 11 2 2 m mm 12 正方体 13 甲 14 4 15 4 3 16 51 2 注 注 12 题答案不唯一 能够正确给出一种符合题意的几何体即可给分 如 某个面是正方题答案不唯一 能够正确给出一种符合题意的几何体即可给分 如 某个面是正方 形的长方体 底面直径和高相等的圆柱 等 形的长方体 底面直径和高相等的圆柱 等 三 解答题 本题共 9 小题 共 86 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 解 原式 3 331 3 6 分 3 1 1 7 分 3 8 分 18 证明 1 2 ACB ACD 3 分 在 ABC 和 ADC 中 BD ACBACD ACAC ABC ADC AAS 6 分 CB CD 8 分 注 在全等的获得过程中 注 在全等的获得过程中 B D AC AC ABC ADC 各有 各有 1 分 分 2 1 C A B D 数学试题答案及评分参考 第2页 共 6 页 19 解 原式 2 2 121xxx x x 1 分 2 2 1 1 xx x x 3 分 1 x x 5 分 当31x 时 原式 31 31 1 6 分 31 3 33 3 8 分 20 解 3 分 如图 O 就是所求作的圆 4 分 证明 连接 OD BD 平分 ABC CBD ABD 5 分 OB OD OBD ODB CBD ODB 6 分 OD BC ODA ACB 又 ACB 90 ODA 90 即 OD AC 7 分 点 D 是半径 OD 的外端点 AC 与 O 相切 8 分 注 垂直平分线画对得注 垂直平分线画对得 1 分 标注点分 标注点 O 得得 1 分 画出分 画出 O 得得 1 分 结论分 结论 1 分 分 21 1 四边形 ABB A 是菱形 1 分 证明如下 由平移得 AA BB AA BB 四边形 ABB A 是平行四边形 AA B A BC 2 分 BA 平分 ABC ABA A BC AA B A BA 3 分 AB AA ABB A 是菱形 4 分 B CAD O 数学试题答案及评分参考 第3页 共 6 页 2 解 过点 A 作 AF BC 于点 F 由 1 得 BB BA 6 由平移得 A B C ABC B C BC 4 BC 10 5 分 AC A B B EC 90 AB A B BAC B EC 90 在 Rt ABC 中 AC 22 8BCAB 6 分 S ABC 11 22 AB ACBCAF AF 24 5 AB AC BC 7 分 S菱形ABB A 144 5 BBAF 菱形 ABB A 的面积是144 5 8 分 22 1 是 2 分 2 85 5 336 6 分 由表中数据可知 30 名同学中 A 等级的有 10 人 B 等级的有 11 人 C 等级的有 5 人 D 等级的有 4 人 依题意得 15 41055 110 10 30 8 分 5 5 9 分 根据算得的样本数据提高的平均成绩 可以估计 强化训练后 全年 级学生的平均成绩约提高 5 5 分 10 分 23 解 1 27250 1 2 0 12 2yxx 4 分 2 依题意 得 0 12 2 0 5 101 10 20 6xxx 7 分 解得 12 16xx 9 分 答 x 的值是 16 10 分 注 注 1 中的解析式未整理成一般式的扣 中的解析式未整理成一般式的扣 1 分 分 24 1 证明 四边形 ABCD 是正方形 ADC BCD 90 CA 平分 BCD EF EB BEF 90 证法一 过点 E 作 EN BC 于点 N 1 分 ENB ENC 90 四边形 AEGD 是平行四边形 AD GE EMF ADC 90 EM CD MEN 90 EM EN 2 分 BEF 90 MEF BEN B A C A B C D F E B C D A E G M F N H 数学试题答案及评分参考 第4页 共 6 页 EFM EBN EB EF 3 分 证明二 过点 E 作 EK AC 交 CD 延长线于点 K 1 分 KEC BEF 90 BEC KEF BEF BCD 180 CBE CFE 180 EFK CFE 180 CBE KFE 又 ECK 1 2 BCD 45 K 45 K ECK EC EK 2 分 EBC EFK EB EF 3 分 证明三 连接 BF 取 BF 中点 O 连接 OE OC 1 分 BEF BCF 90 OE 1 2 BF OC 点 B C E F 都在 以 O 为圆心 OB 为半径的 O 上 BEBE BFE BCA 45 2 分 EBF 45 BFE EB EF 3 分 GH AC 4 分 证明如下 四边形 ABCD 是正方形 四边形 AEGD 是平行四边形 AE DG EG AD AB AE DG DGE DAC DCA 45 GDC ACD 45 5 分 由 1 可知 GEF BEN EF EB EN AB ABE BEN GEF EFG BEA 6 分 GF AE DG GFD GDF 45 CFH GFD 45 FHC 90 GF AC 7 分 2 解 过点 B 作 BQ BP 交直线 AP 于点 Q 取 AC 中点 O PBQ ABC 90 C D G M F A E N B H B C D A E G M F O H G B C D A E M F K H 数学试题答案及评分参考 第5页 共 6 页 AP CG APC 90 当点 E 在线段 AO 上时 或 当 1 0 2 AEAC 时 PBQ ABP ABC ABP 即 QBA PBC 8 分 ABC 90 BCP BAP 180 BAP BAQ 180 BAQ BCP 9 分 BA BC BAQ BCP 10 分 BQ BP 10 AQ CP 在 Rt PBQ 中 PQ 22 BPBQ 10 2 PA PC PA AQ PQ 10 2 11 分 当点 E 在线段 OC 上时 或 当 1 2 ACAEAC 时 PBQ QBC ABC QBC 即 QBA PBC ABC APC 90 AKB CKP BAQ BCP 12 分 BA BC BAQ BCP BQ BP 10 AQ CP 在 Rt PBQ 中 PQ 22 BPBQ 10 2 PA PC PA AQ PQ 10 2 13 分 综上所述 当点 E 在线段 AO 上时 PA PC 10 2 当点 E 在线段 OC 上时 PA PC 10 2 25 1 B m 0 C 0 5 2 m 2 分 解 2 设点 E F 的坐标分别为 a 2 a a 2 a 3 分 代入 25111 5 5 2222 yxxmxmxm 得 2 2 511 5 2222 511 5 2222 a amam a amam 4 分 由 得 5 maa 0a 6m 5 分 抛物线的解析式为 211 15 22 yxx 6 分 B C D A E G M P Q O B C D A E G M P Q O K 数学试题答案及评分参考 第6页 共 6 页 3 依题意得 A 5 0 C 0 5 2 m 由0m 设过 A C 两点的一次函数解析式是ykxb 将 A C 代入 得 50 5 2 kb bm 解得 1 2 5 2 km bm 过 A C 两点的一次函数解析式是 51 22 ymxm 7 分 设点 P t 0 则5 tm 0m M t 2511 5 222 tmtm N t 51 22 mtm 当50t 时 MN 255111 5 22222 tmtmmtm 251 22 tt 8 分 1 0 2 该二次函数图象开口向下 又对称轴是直线 5 2 t 当 5 2 t 时 MN 的长最大 此时 MN 2555251 22228 9 分 当0tm 时 MN 255111 5 22222 mtmtmtm 251 22 tt 1