冀教版2020年中考数学试卷A卷.doc

冀教版2020年中考数学试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 2的相反数是2B . 3的倒数是C . （3）（5）=2D . 11，0，4这三个数中最小的数是02. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a3+a2=a5B . a3a2=a6C . （a3）2=a9D . a6a2=a43. （2分）如图，AB是O的直径，若BDC=40，则AOC的度数为（ ）A . 80B . 100C . 140D . 无法确定4. （2分）由5a=6b(a0)，可得比例式（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若分式 的值为零，则x等于（ ） A . 1B . 1C . 1或1D . 1或26. （2分）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ） A . 众数B . 中位数C . 方差D . 以上都不对7. （2分）若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y= 在第一象限的图象有公共点，则有（ ） A . mn9B . 9mn0C . mn4D . 4mn08. （2分）如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）A . 3 ：4B . 5 ：8C . 9 ：16D . 1 ：29. （2分）2cos60的值是（ ）A . B . C . D . 110. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其中对称轴为x=1，且过（3，0），下列说法：abc0，2ab，4a+2b+c=0，若（5，y1），（5，y2）是抛物线上的点，则y1y2 ， 其中说法正确的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共8题；共10分)11. （2分）选“、=或”中合适的符号填空：sin20_sin70，sin50_cos40.12. （1分）要使代数式 有意义，则x的取值范围是_13. （1分）一个n边形的每一个内角等于108，那么n=_14. （1分）如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为_15. （1分）已知|2x+1|+（y3）2=0，则x3+y3=_ 16. （1分）如图，经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为_ 17. （1分）如图，lm，等边ABC的顶点A在直线m上，则=_ 18. （2分）观察下面两行数第一行：4，9，16，25，36，第二行：6，7，18，23，38，则第二行中的第7个数是_；第n个数是_三、 解答题 (共5题；共46分)19. （20分）（1）计算：（a ） ； （2）计算：（a ） ； （3）解不等式组： （4）解不等式组： 20. （6分）如图，在RtABC中，BAC90.（1）作ABC的平分线交AC边于点P， 再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系：_21. （5分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）22. （5分）如图，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD= ，求sinC的值 23. （10分）一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同 （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是 ，问取出了多少个黑球？四、 解答题（二） (共5题；共52分)24. （8分）某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图： （1）根据上图填写下表 平均数中位数众数方差甲班8.58.5_乙班8.5_101.6（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由 25. （11分）（2016春江汉区期中）（1）如图1，点P是ABCD内的一点，分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH，垂足分别为E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之间的关系，并证明；（2）如图2，若点P在ABCD的外部，APB的面积为18，APD的面积为3，求APC的面积；（3）如图3，在（2）的条件下，增加条件：AB=BC，APC=ABC=90，设AP、BP分别于CD相交于点M、N，当DM=CN时， =_（请直接写出结论）26. （10分）如图，将四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，若AECF且AE=CF （1）求证：ABECDF； （2）若ACEF，求证：四边形ABCD是菱形 27. （8分）在ABC中，AB=AC，BAC=，点P是ABC内一点，且PAC+PCA= ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系（1）当=60时，将ABP绕点A逆时针旋转60得到ACP，连接PP，如图1所示由ABPACP可以证得APP是等边三角形，再由PAC+PCA=30可得APC的大小为_度，进而得到CPP是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为_；（2）如图2，当=120时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；（3）PA、PB、PC满足的等量关系为_ 28. （15分）二次函数y=x2+px+q的顶点M是直线y=- x和直线y=x+m的交点。 （1）用含m的代数式表示顶点M的坐标。 （2）当x2时，y=x2+px+q的值均随x的增大而增大，求m的取值范围 若m=6，且x满足t-1xt+3时，二次函数的最小值为2，求t的取值范围（3）试证明：无论m取任何值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=x+m总有两个不同的交点 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5