教科版2020年中考数学试卷I卷.doc

教科版2020年中考数学试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A和点C表示的有理数互为相反数，那么点B表示的有理数是（ ） A . -3B . -1C . 1D . 32. （2分）已知：，则的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分），且与互余，则（ ） A . 90B . 45C . 60D . 304. （2分）已知： ，下列式子中错误的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若分式的值为零，那么x的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）某商店一周中每天卖出的计算器个数分别是15、13、17、18、21、26、31，为了反映这一周所售计算器的变化情况，应制作的统计图是（ ）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 非以上统计图7. （2分）若关于x的方程k2x2（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A . B . C . D . k且k08. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，过点E作EFAE，交CD于点F，连接AF并延长，交BC的延长线于点G则CG的长为（ ） A . B . 1C . D . 29. （2分）在RtABC中，C=90，B=60，那么sinA+cosB的值为（ ）A . 1B . C . D . 10. （2分）函数的图像与y轴的交点坐标是（ ）A . （2，0）B . （2，0）C . （0，4）D . （0，4）二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）比较大小：cos35_sin6512. （1分）代数式 有意义时，实数x的取值范围是_ 13. （1分）如图，小漩从A点出发前进10m后，向右转15，再前进10m，向右转15，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了_m14. （1分）如图所示的积木是由16块棱长为acm的正方体堆积而成的，则这个几何体的表面积是_cm2 15. （1分）已知 ，则 的值为_16. （1分）如图，直线L1 ， L2交于一点P，若y1y2 ， 则x的取值范围是_17. （1分）如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，1=20，则2的度数为_ 18. （1分）计算：23+45+20162017=_ 三、 解答题 (共5题；共40分)19. （10分）化简： （1）（a+b）（ab）（ab）22b（ba） （2） 20. （15分）如图，在 RtABC中，BAC=90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中P的半径21. （5分）恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共20枚，用去16元8角假设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出能求解这个方程组的方法22. （5分）如图，ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P ， 已知EPD=125，求BAD的度数.23. （5分）如图是一副扑克牌的四张牌，将它们正面向下洗均匀，从中任意抽取两张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率 四、 解答题（二） (共5题；共60分)24. （10分）从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.（1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请分析他们各自的理由； （2）你认为哪个厂家的产品使用寿命更长一些？说说你的理由.25. （15分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点，（1）求ABC的面积； （2）如果在第二象限内有一点P（m， ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由？26. （10分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O. （1）如图1，连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周.即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止.在运动过程中， 已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式.27. （10分）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：DE为O的切线；（2）若O的半径为5，BAC=60，求DE的长28. （15分）如图，平面直角坐标系中，二次函数y= x2+bx+c的图线与坐标轴分别交于点A、B、C，其中点A（0，8），OB= OA（1）求二次函数的表达式；（2）若OD=OB，点F为该二次函数在第二象限内图象上的动点，E为DF的中点，当CEF的面积最大时，求出点E的坐标；（3）将三角形CEF绕E旋转180，C点落在M处，若M恰好在该抛物线上，求出此时CEF的面积第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题